环境模拟制冷系统突变故障小波包检测技术

环境模拟制冷系统突变故障小波包检测技术

王希亮,李栋 

中国人民解放军63853部队,吉林 白城 137001

摘  要：针对环境模拟制冷系统中典型试验设备突变故障特征，提出了基于小波包变换（Wavelet Packet Transformation，WPT）的环境模拟制冷系统突变故障预先检测方法。对比分析和验证了小波与小波包信号分解在检测环境模拟制冷系统设备突变故障的性能。研究表明，小波包信号分解更有利于环境模拟制冷系统突变故障的预先检测。

关键词：小波包；制冷系统；故障检测

0 引 言

某单位温湿度环境模拟试验系统的工艺流程[1]如图1所示，其主要由制冷系统、加热系统、加湿系统、控制系统等分系统组成。其制冷系统的故障按产生故障的根源可分为：电气控制系统所致故障和热力循环系统所致故障两类。由于电气控制系统所致故障检测和诊断的方法已经比较成熟，本文不做研究，只针对热力循环系统所致故障进行重点研究分析。根据热力循环系统故障对系统的影响程度分为突变故障和渐变故障两种类型[2]，突变故障对系统性能、安全性有重大影响，甚至会导致灾难性后果，这里主要针对突变故障进行研究。突变故障是指突发性的，使系统无法运行或严重偏离系统设定的正常工作状态，从而导致设备完全失效的故障。环境模拟制冷系统常见的突变故障有：循环水水泵突然停转、空压机突然停机、阀门突然完全堵塞等[3]。

小波包变换所需的信号数据是由环境模拟制冷系统现场采集到的信号进行预处理后选出的。之后利用小波包“数学显微镜”功能对数据进行分解，分析查找信号数据中的奇异点，确定故障信息。当检测到系统出现突变故障时，应立即停止系统运行，诊断系统故障，确定维修方法，防止系统设备受损。

    图1 温湿度环境模拟试验系统工艺流程图

1 小波包检测分析环境模拟制冷系统突变

故障机理

小波变换是一种强大的信号分析工具。它的实质是将原始信号分解成一族小波之和。小波系数在不同的尺度下反映的是在相应的频率和时间点上，原信号的变化。系数的大小与信号在该频率点下变化的大小正相关。与快速傅立叶变换相比，小波转换的局部化性质更好，而且时域和频域都很好，对信号的任何一个细微之处都具备聚焦分析能力。作为对小波多分辨率分析(MRA)的改进，小波包能更细致地刻画信号的高频部分，更好地分析信号。图2是MRA与小波包分析3层分解树结构图，两者的差异由此可见一斑。

                               图2 三层分解树结构图

小波包用于检测分析环境模拟制冷系统突变故障的机理是：当系统由正常状态变换到突变故障状态时，在监测信号的时域和频域上必然产生某些特殊的突变信号。当监测信号在某一点出现阶跃形式的奇异信号时，随着小波尺度的增大，其小波变换系数的极大值不会改变，其余信号都会在大尺度下衰减，因此，对高尺度下的小波变换系数极大值进行监测，就可以监测到信号的阶跃奇异部分；当监测信号在某一点上虽然连续但其导数不连续时，在多尺度的小波变换下，该点所对应的信号部分的极大值会增大，而这种情况往往对应着信号突然间混入了不同频率的信号，这时监测信号的频率变化点就可以通过监测小波变换系数在高尺度下的极大值点来实现。

2 环境模拟制冷系统突变故障信号小波包分解

小波包变换是基于小波MRA的改进，首先阐述一下小波变换。

2.1小波变换

设函数，是平方可积空间。若该函数满足条件：

           （1）

那么将称为小波母函数或基本小波，是的傅立叶变换。

   对函数进行平移和伸缩后得到下面表达式：

  （2）

    分别是伸缩、平移尺度因子。

    环境模拟制冷系统中的设备参数信号可以表达为以时间t为自变量的函数，经小波变换可转换成如下表达式：

（3）

其中，是的共轭函数。其逆变换为：

 （4）

    式（4）中，是与有关的常数。通常令，。则与其对应的离散小波函数列为：

     （5）

故障的任一症状可表示为：

（6）

2.2 故障信号的多尺度分解

   可证明，函数的伸缩和平移构成的一组规范正交基。函数成为多分辨分析上的一个尺度函数，成为尺度子空间。从而函数在空间上的正交投影分解为：

（7）

    表示了尺度为时对信号的逼近，代表了信号的低频部分。随着的下降，对信号的逼近越来越精确。定义为和的正交补空间，即：，则显然有：。从而子空间可以用有限个子空间逼近：

  （8）

    其中，为一个确定的正整数。记在在空间上的正交投影为，则有：

      （9）

表示了尺度为和时利用尺度函数对信号逼近的误差，代表了信号的高频部分，称为小波子空间。记空间上的任意函数，对于给定的尺度, 根据下式有在尺度上的分解：

   （10）

     上式表明，依据Mallat塔式重构算法思想，

函数f（t）可以根据分辨率为时的低频部分和分辨率为时的高频部分进行完全重构。

2.3故障信号的小波包分解

小波MRA将信号投射到一组彼此正交的小波函数所组成的子空间，在不同尺度上形成信号的扩展，但每次只分解信号的低频部份，高频部份则保留不动，由于其频率解析率与成正比，因此其对高频部分的频率分辨较差。而小波包分析可同时对低频和高频部分进行分解，因此其适应确定信号在不同频段的分辨率。

设是平方可积空间多分辨分析的尺度子空间，为其对应的小波子空间，和分别是相应的的规范正交尺度基函数和的规范正交小波基函数，则得的正交分解。对于故障信号的离散采样序列。记为信号在尺度时的近似值，即，则任意相邻尺度之间，其多分辨分析的算法为：

              （11）

其中，为MRA共轭滤波系数。其只对信号的低频近似部分进行分解，对高频部分则无能为力。

为了实现对频带高频部分的进一步细分，用子空间将和统一起来，即令，，。从而，并有。在尺度上可定义小波算法：

       （12）

由此得到的正交函数集合称为关于的正交小波包。

令（非负整数），其二进制表示为：

，则小波包的傅立叶变换为：

      （13）

又有上的正交分解：，从而对信号，其在正交小波包基上的分解为：

                         （14）

利用公式(12)和(14)可将分解结果的近似和细节部分进一步分解，从而使信号高频部分的分辨率得到提高，该分解方法比MRA方法更精细，更能有效提取信号的时-频特征。

3 小波包对突变故障先兆分析验证

制冷系统正常运行时，其温度信号、压力信号等特征参数的趋势曲线均较为平缓，一旦有突变故障发生，其信号中因含有奇异值而变为非平稳信号，这些突变信号中包含着丰富的故障信息。在发生突变的时间点附近，高频下的小波系数会比其它时候变大。因此，可通过对采集信号进行小波包分析，观察高频系数的变化情况来检测设备故障。

3.1特征参数的提取

在实际分析中，通常选择那些对系统影响较大、随故障变换较明显的参数作为特征参数。经分析，制冷系统中空压机的吸气温度、排气温度、吸气压力、排气压力等均作为研究设备突变故障的特征参数。

3.2检测结果及分析

选取空压机排气温度信号作为循环水水泵突然停机故障的特征参数。利用模极大值信号检测原理分析高频重构信号，可得到信号的突变点或噪声信息，因为信号的突变点或噪声点一般都在高频区。

图4、图5分别是制冷系统循环水水泵因突发故障停机时监测的空压机排气温度信号的小波以及小波包信号分解重构分析曲线。

(a)空压机排气温度在正常工况下的小波包重构高频信号的幅值远小于故障工况下的值，这一点通过比较图3、图4就可以得出；

(b)检测故障时，相比小波包分解，小波分解需要对信号分解的尺度更深，其需3级分解时，小波包只需2级分解；此外，基于小波包变换较小波变换可提前1～2个采样时间间隔就检测到高频信号的突变点。

图3 制冷系统循环水水泵正常工况时空压机排气温度db2小波包分解

图4 制冷系统循环水水泵突发故障停机时空压机排气温度db2小波包分解

图5 制冷系统循环水水泵突发故障停机时空压机排气温度db2小波分解

综合以上各图可知，基于小波包所得到的故障信息越丰富，待分解的信号突变幅度越大，从高频重构信息中判断故障发生时点的可能性就越大。采集信号中包含了大量的噪声信息，这些信息在进行小波包分解和信号重构时会混杂在高低频率信息中，当相对信噪比较低时，噪声信号会给故障点的判断带来很大的影响，特别是对高频信号的分解，基于这种现象，对突变故障的先兆检测，小波包或小波分解效果更好，但对渐变故障的先兆检测并不适用，但对于渐变故障的先兆检测另外需要指出的是，基函数的选择很重要，在小波包或小波转换时会对结果产生很大的影响。

4 结论

设计一套行之有效的环境模拟制冷系统运行状态检测设备对该系统配套设备的安全运行以及维修、养护均具有重要意义。本文以环境模拟试验过程中积累的制冷系统配套设备的运行参数数据为研究基础，就如何通过挖掘这些数据的深层信息，进行设备故障先兆预判进行了相关研究，针对制冷系统中设备突变故障对系统运行参数造成的不同影响，提出了基于小波包变换的制冷系统突变故障先兆检测策略。对比分析和验证了小波包信号分解与小波信号分解在检测分析突变故障方面的性能，得出小波包信号分解更适合环境模拟制冷系统突变故障检测的结论。

参考文献

[1]魏传锋,王浚.黑箱建模方法在环境模拟试验中的应用[J].航天器环境工程,2005,22(4):204-206.

[2]黄彬彬,谷波,任能.基于主元分析的制冷系统渐变故障检测[J].制冷学报,2009,30(1):56-62.

[3]马力.常规兵器环境模拟试验技术[M].北京:国防工业出版社,2007:28-37.