平流层系留气球气动参数敏感性分析

平流层系留气球气动参数敏感性分析

于江

中电集团第三十八研究所，安徽省合肥市230031

摘要：近年来，平流层系留气球作为一种新型空间科学探测技术备受关注。为了研究平流层系留气球的性能和优化设计，需要建立数学模型并进行参数敏感性分析。在此背景下，研究人员推导出了平流层系留气球的三维数字模型，并提出了从系统优化设计和驻空试验特性研究两个角度进行参数敏感性分析的意义。在系统优化设计角度，参数敏感性分析能够帮助确定关键参数，从而提高平流层系留气球的性能。在驻空试验特性研究角度，参数敏感性分析能够评估系统的抗风能力和系缆安全性。基于此，本文在驻空试验特性研究角度下，采用了基于蒙特卡罗模拟的参数敏感性分析方法，对气球气动阻力系数和气球气动升力系数进行了敏感性分析。结果表明，这两个参数对设计阶段提高系缆最大安全系数没有影响，但参数变化会显著影响驻空试验的系缆安全和系统抗风能力。

关键词：平流层；系流层气球；敏感性分析

引言：平流层系留气球是一种新型的气球，通过系留到地面的系留系统，具有天然的定点能力。由于不需要推进系统，且能源需求很低，因此是一种非常经济、实用的解决方案。平流层系留气球的优点之一在于其不依赖能源技术进步，因为其天然特性使其能够在空气流动的情况下保持稳定。这也使得它成为一种具有广泛应用前景的技术，不受能源技术限制。平流层系留气球为平流层空间开发利用提供了新的解决途径。其定点能力和低能源需求使其成为一种非常适合用于平流层气象观测、通信、地球观测等领域的技术手段。同时，其广阔的应用前景也为平流层空间开发提供了新的思路。在实际应用中，平流层系留气球也有一些挑战需要克服。例如，如何保证系留系统的稳定性和安全性是一个需要解决的问题。此外，如何使气球在不同的气象环境下保持稳定也是需要研究的方向。

1系统组成与数学模型

1.1系统组成

平流层系留气球结的主体是一个在20公里左右的高空工作的气球平台，一个地面上的绞车收放系统，以及一条将气球与绞车相连的缆线。目前对平流层系留气球的研究，一般假定为球形、南瓜形和流线型，并将其与应用负载、数据传输系统、太阳能量回收系统等组成的吊舱平台相连[1]。

1.2数学模型

气球与系缆数学模型见图1。其中通过，B代表气球浮力，Wb代表气球与载荷重量，Dbl为气球气动升力，Dbd代表气球气动阻力，F为气球下端连接系缆张丽，稳态下气球受力平衡方程见式（1）。

      （1）

式中，、、。其中，V为气球体积，代表气球所处高度大气密度，代表气球内氦气密度，代表气球动压，Sb代表气球特征面积，代表气球气动升力系数，CDb代表气球动阻系数。

图1 气球受力

2分析方法

2.1驻空实验

系缆及气球的空气动力参数受外形、表面平整度、姿态等因素的影响；由于系缆表面结冰、气球形状等因素的变化，会对系缆及气球的气动力特性造成较大的变化，从而导致系缆及气球的气动力特性变化。在进行气球驻空测试时，因为估计的错误或者环境的改变，使得气球的真实参数发生了改变，例如：气球的姿势发生了改变，会引起气球的阻力因子 CDb和气球的升力因子 CLb发生了改变；系缆的平整度改变将引起系缆的垂直空气动力系数 CN发生改变。在确定靶面参数（包括风速、工作高度、负载重量、功率等）之后，再根据靶面参数（包括气球体积、重量、系缆直径、密度、强度等），确定靶面参数（包括气球体积、重量、系缆直径、密度、强度等），并确定不同参数（包括气球和系缆）。

2.2优化设计

根据不同的解析参数，以最大的安全度为目标，对系统进行优化设计，并在理想条件下，分析各解析参数的改变对系统最大安全度及气球容积的影响，为系统的总体设计、重点研究方向提供基础。在此基础上，通过对目标参数进行灵敏度分析，确定目标参数，并对其进行灵敏度分析。在此基础上，提出了拉索目标安全系数的初始值，并结合拉索的强度，求出了拉索的最大容许工作拉力。自上而下，对系缆的微元方程进行求解，当系缆与地表的夹角大于0时，将此参数及计算结果保存；然后逐步增加索靶安全系数，直到索靶安全系数与索靶安全系数均为0，这表明在索靶安全系数和索靶安全系数的情况下，系统是没有解的；上一个周期的值就是系统在这个空气动力学参数下所能获得的最大拉索安全系数，按照上面所述的方法，将这个空气动力学参数在这个集合中进行遍历，就可以获得这个空气动力学参数的变化对它的影响。

3参数敏感性分析结果

通过以上的计算，研究了在平流层中，气球及系缆的空气动力特性对气球飞行特性的影响。每一个参数的分析都包括了两个方面，一个是根据已有的规定，从驻空试验的角度，对系缆法向气动力系数、气球阻力系数、气球升力系数等进行了研究，并进行了相应的研究。二是根据上述3项空气动力学参数的改变，对该三项空气动力学参数进行了优化，并分析了该三项空气动力学参数的改变对该三项空气动力学性能的改变。表1列出了在地面进行实验研究时所用到的平流层系泊气球的各项性能指标，该气球的外罩为“筋+膜”的球壳，而系泊气球则为UHMWPE绳。

表1 平流层系留气球模型参数

3.1驻空试验结果

在气球容积已定的情况下，阻力值不会对系缆的最大张力产生影响，但是阻力值会随着阻力值的降低而增大；拉索最大拉力不变，但拉索维持驻空高度所需的拉索长度将减少，拉索的最大水平漂移距离将减少，拉索的底端与水平面之间的夹角将增加，拉索的抗风性将增加。可以看到驻空试验气球阻力系数对系统性能的影响。结果显示， Cpb对拉索最大张力和最大水平漂移距离都有很大的影响，具体来说，拉索最大张力随着 Cou的增加而单调地增加，所以对 Co的估计要适当地放大；避免由于估计值过小而引起的 Ksp值降低，从而对锚索的安全性造成不利的影响。随着 Cpu值的增加，锚索的长度逐渐降低，这是由于在20 km时，出现了东西向相反的风向， Cp值的增加使得锚索在 Y方向上的位移降低，而在 X方向上的位移却有所增加；而 Y向则是主位移方向，二者的总和会使锚索的总长度减少。

3.2优化设计试验结果

由于此时系索的底端与水面平行，垂向拉力为0，处于浮体平衡的临界状态，因此基本上没有抵抗扰动的能力；在实际应用中，当 theta （hgnd）为10℃时，也可将其相应的 Ks （hgnd）当作最大值（Ks）。可见，拉力系数对拉索的最大理论最大拉力（Ks）有较大的影响，当拉力系数由1.4变为0.4时，拉力系数由3.5变为6.0。当 Cv较低时，在不增加顶端气泡体积的情况下，最大 max （Ksp）可获得更大的值。因此，在设计中应从降低拉索表面摩擦力和改变拉索断面形状两方面考虑，以降低拉索阻力。优化设计气球阻力系数 Coh的影响较小， Cou对 max （Ksp）的影响较小，随着 Ks增大，可以得到的 max （Ks）略有增大，而对气球体积没有显著影响。可以看到优化设计气球升力系数 C的影响，在优化设计阶段， Cu对 max （kg）的影响非常小，但是随着 Cu的降低，顶部气球体积增大，这说明在设计阶段，气球气动升力系数减小；在此基础上，采用增加气泡体积的方法，对最大峰值（Ks）几乎没有影响[2]。

结语：

通过对系缆法向空气动力系数 Cv的优化与实验验证，发现拉索法向空气动力参数 Cv的值较低，即降低拉索法向气动力系数（Ks），同时也可提高拉索法向气力，是本项目拟开展的关键技术突破。

参考文献：

[1]武宏勋,黄宛宁,苗景刚等.船基系留气球AIS数据采集系统设计与实现[J].计算机测量与控制,2023,31(04):167-173.

[2]王永林,夏雨.系留气球升空动力学仿真[J].西安航空学院学报,2023,41(01):29-33+40.