新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养

新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养

马金爱

湖北省武汉市新洲一中阳逻校区     430415

摘要:高中是一个非常重要的阶段，在这个阶段，学生的数学思维必须要在解决问题的过程中才能得到发展，所以，在高中数学教学中，老师们应该采用各种方法来对学生解决问题的能力进行培养。在此基础上，笔者对高中生解题能力进行了研究，并在此基础上，提出了高中生在高中生学习过程中应采取的一些对策。

关键词：高中数学；学生解题能力；培养策略

引言

在高考中，高中生的数学所占的比重很大，这也是一门极易让学生产生落差的科目。在高中数学教学中，应重视对学生的解题能力的培养，以培养学生的数学学习兴趣为目标。为此，在高中数学教学中，教师应通过各种方式为学生创设学习情境，为他们提供有效的学习空间，从而提高他们的学习效率。

一、解决问题能力在高中数学教学中的重要作用

(一)提高学生的数学学习成绩

到了高中这个阶段，老师、学生、家长们对成绩的重视程度就更高了，因为学生的成绩直接影响到了高考的成功与否，而数学在高考中所占的比例接近五分之一，所以学生、老师、家长们对数学成绩的重视程度一直都很高。数学是一门很有逻辑性的学科，然而高中的数学题又充满了变化多端的特点，因此，学生们光凭死记硬背是远远不够的，他们还必须要对这些知识进行深入的了解，并构建出自己的数学思维，这样才能在面对各种类型的题时，对已知条件进行精确的掌握，明确自己的分析思路，并成功地进行解答，进而提高自己在数学考试中的成绩。尽管新课程改革对教师提出了唯一性的要求，但是高考成绩对学生的一生有着非常重要的影响，它也是学生在高中三年奋斗的结果，学生需要获得自己满意的成绩，才能为自己未来的人生开拓道路。

(二)对学生的数学思维进行训练

高中数学教学不仅仅是传授知识，更重要的是要教给学生解题的方法。数学中所蕴含的转化思想、化归思想、数形结合思想、建模思想等，这些思想不仅在解决数学题的时候能够起到很大的作用，而且对于学生解决生活问题也有指导意义。许多生活中的问题，在不同的情况下，都会呈现出不同的形态，因此，我们在面对问题的时候，一定要区别对待，从多个方面来思考，这样才能将损失降到最低，将问题的答案合理化。所以，对解决问题的能力进行训练，对培养学生的逻辑思考能力和创新精神具有重要意义。

二、在高中数学课堂上提高学生解题能力的对策

(一)强化对基本知识点的认识

高中数学教师在进行教学的时候，首先要做的就是对基础知识进行讲解，学生只有对基础知识进行充分的掌握后才可以对题目进行理解，这也是培养学生解题能力的基础。再者而言，在高中的数学题中，大多数题都是对基础知识的一种变体，将其运用于各种情况，说白了，就是要考察学生对基础知识的掌握程度。这些基础知识看似很简单，但若是不懂，很难回答出各种各样的问题。在高中数学教学中，有些老师忽略了对基本知识的讲解，在学生对基本知识还没有完全理解的情况下，就着手做题，这种情况下，正确率不高。在教学中，教师应从多个方面对基础知识进行解释，以提高学生的综合应用能力。

例如，在讲授人教A版2019高中数学选择性必修第一册第二章《圆的方程》的时候，老师要把考试大纲中的有关内容告诉学生，包括圆的标准方程的性质，圆心和半径的求取，实际问题的解决，将圆的通用方程转换成圆的标准方程，圆心的坐标和半径的求取，以及用待定系数的方法求出圆的方程等。能够引导学生对基本知识进行归纳和总结。可以列提纲或画树形图，列出圆的标准方程、圆的一般方程、直线与圆的位置关系相关知识点，让学生填空，巩固基础知识。与此同时，老师也可以通过一些习题来帮助学生掌握这方面的基本知识。

（二）综合运用各种教学手段，培养学生对题目的审题能力

在数学测验中，要求学生独立地判断问题，总结出问题的已知条件，并找出解决问题的方法。如果学生想要正确地解题，首先要对题目中的已知条件展开分析，并与自己所学的知识点相结合，才能确定解题思路。在教学中，应注重提高学生对题目的审读能力。首先，老师应指导学生对题目的审读。引导学生从题目中找到其中所蕴含的知识点，并对题目意图进行明确，找准考查角度，这样才可以缩小分析范围，明确解题思路。其次，老师要训练学生对题目中信息的挖掘能力，许多数学问题的题干非常短，看了好几遍也不知道是什么意思，这种问题往往存在着一些隐含的条件，需要学生对题目中的信息进行更深层次的挖掘，从而找到问题的实质。最后，要注重对学生的整体思维的培养，学生的思维不能局限于某一方面，要从全局出发，把所学的知识联系到一起，从而更精确地解决问题。

例如，教师向学生展示一个题目：有以下四个命题（1）底面是矩形的平行六面体是长方体；(2)棱长都相等的直四棱柱是正方体；(3)具有两个侧棱均与该底表面的一侧相垂直的一种平行六面体为直平行六面体；(4)对角线相等的平行六面体是直行六面体。这里面到底有多少个真题？本题全为“汉字”，要求考生对题目要有较高的判断力，不然极易出现错误。通过阅读题目，让学生说出自己对题目的看法。最后，老师做了一个小结，让同学们在碰到这种类型的问题时，要从边的形状、边与边的位置关系等方面来判断，教导同学们解决问题的方法。

（三）创设情景，培养解决问题的能力

高中数学题具有丰富的变化性，尽管教师可以教给学生一定的做题的方法和技巧，但它并不能应对所有的题目。因此，学生需要自己具备审题和解题能力。在课堂教学中，教师可以利用情景来激发学生的积极性，提高其思维的灵活性。在高中数学教科书中，为教师提供了创设情境的教学资源，同时，教师也可以联系学生的生活实际，创设更加贴近生活的解题情境。除此之外，教学活动要面向全体学生，要考虑到学生之间存在的差异，教师可以采用小组合作的方式，对学生展开分层教学，从而提高教学的针对性，提高学生在课堂教学中的参与度。

例如，在上人教A版2019高中数学必修第一册第二章《不等式》的时候，老师就可以用设疑导入的方法来引导学生，给他们创造一个好的情景。教师向学生提出问题：存在一种不对称的秤，两条胳膊长短不一，在不考虑其它因素的情况下，怎样用这个秤来称量物体的真正重量？老师让学生在课堂上思考，并在此基础上说出自己的想法。学生联想到力矩平衡原理，并给出了解决方法：假设物体的真实重量为 G，天平的两臂分别为L1和L2，两次称重质量为a和b，则L1G=L2a,L2G=L1b。L1G×L2G=L2a×L1b，通过简化可以得到G=ab。这就把这个问题变成了 a+与ab之间的大小问题。教师创设与教学内容、生活实际相结合的教学情境，可以激发学生的思维，提高他们的知识应用和解题能力。

（四）注重复习，做好错题反思

高中生数学解题能力的形成并不是一天两天就可以形成的，数学教师不仅要将解题方法传授给学生，还要将重点放在培养学生对错题的整理能力上。因为即使是同样一道题目，每个学生出错的原因都不相同，所以需要学生自己去总结和整理，并从中获得解题经验，从而提高他们的解题能力。数学教师要为学生树立起对待错题的正确观念，用一种积极、正确的态度去看待错题。数学题目可以有很多种变化，但是它们都是一成不变的，因此学生们常常会被题目的表面现象象所迷惑，从而出现了解题错误的情况。但是，如果能够对错题进行勤加整理，就会减少错误率。在教师层面上，高中数学教师在每个单元结束后，可以为学生组织一堂专题复习课，对学生易错题进行讲解。例如，教师可以以专题的形式来组织学生进行复习，学生易错题有：对集合中元素的特征认识不清、遗忘空集、忽视集合中元素的互异性、求函数定义域不重视细节、对函数单调性错误判断等。为了提高学生对此类问题的理解，老师在教学中采用了讲授与练习相结合的方式。站在学生的角度来看，学生可以自己准备一个错题本，在课上或课下将错题进行整理，将题目、解析过程和错误原因记录下来，经常对这些错题进行回顾，这样也能提升学生的解题能力。

三、结论

要想提高高中生的数学成绩，最重要的一步就是要培养学生的解题能力。在课堂上，数学老师除了要教授知识之外，还必须要将各种教学方式相结合，为学生创造一个合适的情境，并指导他们进行复习和巩固，这样才能让学生的解题能力得到提高。

参考文献：

[1]陈建新.高中数学教学中学生解题能力培养研究[J].中国多媒体与网络教学学报(下旬刊),2022(01):235-236+238.

[2]张晶晶.高中数学教学中学生解题能力的培养[J].启迪与智慧（上），2022(01):29-31.

[3]陈启超.探究高中数学教学中学生解题能力的培养策略[J].数理化解题研究,2021(12):46-47.