圆弧段土石方开挖工程量计算方法浅析

圆弧段土石方开挖工程量计算方法浅析

王胜军  朱信亚

（中国水电建设集团十五工程局有限公司，陕西西安，710086）

摘要：水工建筑物圆弧段土石方开挖工程量的计算，通常采用传统的等同于平直段的平均断面法，其计算误差偏大。在进行圆弧段工程量计算时，通过新建直线基线的方法，将圆弧段转化为平直段的平均断面法进行计算，可以为效地提高计算精度。

关键词：水工建筑物，圆弧段，转换，直线基线，土石方开挖，工程量，计算精度。

在水利水电工程施工中，经常会遇到设计有圆弧段的水工建筑物，如：溢洪道引水渠、隧洞进水口、渠道、护岸等。在计算这些建筑物土石方开挖工程量时，通常采用传统计算方法，即等同于平直段的平均断面法。

1.传统计算方法

1.1传统计算方法的原理

计算土石方开挖工程量的传统方法是采取相邻断面面积平均值乘两相邻断面间距，其中心思想是一个平均值面积移动相邻断面间距长度所占据的空间即体积，公式如下：

V=(A1+A2)/2×L1+(A2+A3)/2×L2+…(An-1+An)/2×Ln-1

其中：V为开挖体积；Ln-1为An-1与An之间的设计中心线长度即断面间距。

在计算圆弧段土石方开挖工程量时，一般也采取这种计算方法，这时Ln-1为An-1与An之间的建筑物设计中心线长度。

1.2圆弧段采用平均断面法存在的问题

一般情况下采用平均断面法计算工程量是一种近似计算，当Ln-1越小，平直段工程量计算值越精确，即利用增加断面数量减小断面间距的方法来减小误差。但是遇到圆弧段时，利用增加断面数量来减小误差的方法，无法满足计算精度要求。

1.3通过计算模型分析圆弧段工程量计算偏差

A1-1和A1-2为中心线内侧与外侧面积，为了简化计算，直观的看到计算结果，计算模型中断面采用矩形断面。

（1）断面如图1-1所示，当A1-1=A1-2时，采用平均断面法，计算结果等于实际值。计算误差为零。

（2）当A1-11-2时，采用平均断面法，计算结果小于实际值，计算误差为-1.64%。计算结果见表2。

（3）当A1-1>A1-2时，采用平均断面法，计算结果大于实际值，计算误差为+1.69%。。

（4）通过以上三种情况的计算结果可以看出，圆弧段工程量计算时，断面设计中心线两侧面积不相等时，计算结果和实际值会有误差，而且断面设计中心线两侧面积相差越大，计算结果的误差也就越大。

2.将圆弧段的计算基线转化为直线基线的计算方法

为了减小采用平均断面法圆弧段土石方工程量的计算误差，将圆弧段的计算基线转化为直线基线的计算方法，具体方法为：根据际情况新建直线作为计算基线，沿直线计算基线的垂直方向布设断面，然后再采用平均断面法进行计算。

通过计算结果，将圆弧段的计算基线转化为直线后进行计算，其计算误差仅为+0.05%，计算精度满足规范要求。

3.在实际工程中应用

在老挝南欧江七级水电站溢洪道引渠段设计中，部分采用圆弧线设计，且圆弧内侧边坡与圆弧外侧边坡为非同心圆弧。采用传统的平均断面法计算，难度较大且计算精度难以满足规范要求。溢洪道引渠段设计图见图1。

图1  溢洪道引渠段设计平面布置图

采用将圆弧段的计算基线转化为直线基线的计算方法计算土石方开挖工程量，具体操作步骤如下：

3.1绘制原始地形

测量原始形，测点密度和精度满足规范要求。根据原始地形的测量成果，利用南方Cass9.1成图软件绘制原始地形图。

3.2绘制设计面地形

根据设计图，利用南方Cass9.1成图软件绘制设计面地形，设计面地形点的布设密度符合规范要求。此步操作为新计算方法中的重点及难点。

3.3新建直线计算基线

新建直线计算基线，按间距10m绘制新断面线，在地形变化处增加断面，根据3.1原始地形及3.2设计面地形绘制断面图，采用平均断面法计算土石方开挖工程量。

3.4计算结果分析

采用传统的平均断面法计算结果为：36.50×104m3，计算误差为：+1.38×104m3，计算精度为：+3.93%。

采用将圆弧段的计算基线转化为直线基线的计算方法计算结果为：35.07×104m3；计算误差为：-0.05×104m3，计算精度为：-0.14%。

采用南方Cass9.1成图软件土石方计算中的方格法进行校核，其计算结果为：35.12×104m3。

在老挝南欧江七级水电站左岸石料场及K90石料场土石方开挖工程量计算中，采用此新方法计算也取得了较好的效果。

3.5.总结

圆弧段土石方工程量计算，采用传统的平均断面法计算，误差较大，而采用上文中的新方法计算，误差较小，可以有效提高计算精度。此方法也适用于各种复杂工况下的土石方工程量计算。