岩芯直径变形分析地应力测试方法在工程中的应用

岩芯直径变形分析地应力测试方法在工程中的应用

杨福才1，石雄浪2，张呈霆3，姜立辉4

（1.云南新创新交通建设股份有限公司，云南昆明，650500；  2. 中国有色金属工业昆明勘察设计研究院有限公司，云南昆明，650051；  3.四川省核地质调查研究所，张呈霆，四川成都，610065； 4.中色资源环境工程股份有限公司，北京，101399）

摘要 介绍岩芯直径变形分析法(diametrical core deformation analysis，DCDA)的基本原理、基于激光测距仪的岩芯直径测试仪器和测试流程，并将该方法应用于滇西典型深埋特长隧道——大黑山隧道517-792m深部地应力测试。研究结果表明：应力释放后的岩芯直径曲线均为正弦波型，呈π周期变化，且椭圆长轴和短轴近于正交，测试结果符合DCDA法理论结果，可反映原位地应力信息。岩芯截面椭圆长轴方向即水平最大主应力方向，结合古地磁定向结果，确定大黑山隧道517-792m深部水平最大主应力方向为NNW向；利用试验获取的岩芯弹性模量和泊松比，确定钻孔测试深度范围内，最大水平主应力值为8.11~19.59 MPa，最小水平主应力的量值为5.68~9.81 MPa，垂直主应力Sv为12.82~19.63 MPa。三个主应力关系表现为Sv＞SH＞Sh，表明垂直应力的控制作用占主导，为正断层应力环境，这与区域应力场特征是比较一致的。

关键词大黑山隧道；地应力；岩芯直径；应力场预测

0 引言

岩芯直径变形分析法（Diametrical Core Deformation Analysis，简称DCDA法）是近几年兴起和使用的一种基于岩心地应力信息获取方法，主要利用室内岩石力学参数及岩心直径变化特征来计算差应力值。该方法实施方便，只需要钻进取芯过程中，确保钻速稳定，岩芯柱面应光滑、无螺痕。同时，岩芯应避免微裂隙发育的影响。该方法操作简便、测量速度快、测值可靠等特点，因此，近年来在交通工程、水电工程，基础地质研究中得到了广泛应用和发展，并取得了大量的成果。2018年，中国地质科学院地质力学研究所建立了我国首个DCDA法实验室，并陆续发展了多项自主知识产权技术，拥有国家授权发明专利3项，为开展本项目奠定了坚实的技术基础。

1测试原理

地下岩体在压应力作用下（Smax和Smin，且Smax＞Smin）处于平衡状态（图1-1a），当撤去作用于岩体上的压应力Smax和Smin后，岩体将发生膨胀变形（图1-1b），其中位于岩体内部的虚线圆将膨胀为长轴为d1，短轴为d2的椭圆，且d1＞d2。同样道理，当地下岩体被钻头切削为圆柱状岩芯样品时（图1-1c），理想状态下，由于钻头的旋转切削，岩芯应为等直径的圆柱，在这种情况下，由于地应力Smax和Smin（Smax＞Smin）的释放，将导致岩芯截面变为椭圆形（图1-1d）。

图1-1  钻孔应力释放导致岩芯膨胀示意图

假设岩石为均质且各项同性的小变形材料，根据线弹性理论，则最大和最小拉应变(和)由式(1)和式(2)表示：

                      （1）

                  （2）

式中：Sz是平行于井孔轴线的垂向应力，E为岩石的弹性模量，v为岩石的泊松比，Smax和Smin分别为水平最大和最小主应力。同时，和可根据最大直径径芯和最小直径径芯(d1和d2)来计算表示如式（3）：

                 (3)

式中：为岩芯未应力释放时的原始直径，见图1-1a。利用和以及标志线对应的圆周角处对应的试样的测试直径，得到处的应变如式（4）：

    (4)

式中：是在处的值。根据式（3）和式（4）得到的表达式如式（5）：

             (5)

因此，应以正弦曲线的方式以为周期变化。利用式（1）减去式（2），再把式（3）代入便得到了地应力与岩芯直径的关系如式（6）：

              (6)

上式表明：从测得的和值可以确定差应力Smax-Smin，如果岩芯是定向的，则Smax和Smin方向可以由d1和d2的方向确定。

根据Savage经典理论模型，对于垂直钻孔，利用不同直径方向上的变形和上述假定条件，可以估算得到最大和最小水平主应力的量值，垂直主应力等于上覆岩层的重量，因此三维主应力计算公式如式（7）-（9）所示：

               (7)

               (8)

                                    (9)

对于近似垂直的钻孔而言，有Smax=SH，Smin=Sh，Sz=Sv。

2测试方法与程序

本次测试装置如图2-1所示，该装置由激光测距仪、电机驱动滚轮和数据采集处理系统组成。激光测距仪发出均匀平行光照射在岩芯样品上，由岩芯样品产生的阴影图像投影在光源接收器上，阴影边缘之间的距离即为岩芯直径。该装置岩芯直径的测量精度为0.01μm，误差为±0.2μm，该精度完全可以保证岩芯直径变形测试需求。

图2-1岩芯直径变形分布测量装置

3DCDA法地应力测试数据及结果分析

3.1地应力测量过程概述

本次测试所用岩芯，垂直取芯深度分别为517-792m，并且绝大部分位于700m以下深度，重点考虑隧道埋深位置。其中，每个测试深度段取2-4块岩芯，每个岩芯进行2次以上直径变形分析测试。其中每个测段有2-4次测试均取得了较好的效果，部分由于钻探取芯水平造成的数据异常点，数据处理时将进行剔除。测试结果整体上正弦曲线规律明显，表明最大和最小直径数值清晰，本次测试效果理想。而且，所取岩芯均为同一钻孔中，且取芯深度段覆盖全，可以用于分析大黑山隧道工程区现今地应力状态及分布规律。

图3-1展示了每个取芯深度的原始测试数据曲线图，本文同时采用了正弦曲线拟合了岩芯圆周直径变化特征。拟合后的数据将用于地应力计算。可以看到，绝大部分数据拟合趋势良好，表明本次DCDA测试取得了较好效果。

图3-1 大黑山钻孔DCDA测试原始和拟合曲线

3.2 钻孔地应力测量结果

（1）关键数据处理方法及流程

本次数据处理利用岩心直径变化特征及岩石力学参数来计算差应力值和水平最大水平主应力SH与最小水平主应力Sh值。对于垂直应力Sv的计算，需要考虑上覆岩层的容重。中风化泥质砂岩的平均密度即2.48 g/cm3来计算垂直应力。由于本次测量所用岩芯脱离了钻孔原位环境，因此孔隙水压力的影响可以忽略。

最大水平主应力SH方向、最小水平主应力Sh方向和垂直应力Sv方向在三维坐标系中为相互垂直关系，因此，只需得到最大水平主应力方向即可。由于古地磁定向最为适合沉积岩。本次方向测试采用了了古地磁法测试并根据基线的位置，确定了最大水平主应力方向，测试结果见表3-1所示。另外，本次DCDA测试所涉及的中风化泥质砂岩杨氏模量E=5.69GPa，泊松比v=0.25，因此本文采用该数据计算水平主应力量值。具体计算结果见表3-1。

表3-1 DCDA法地应力测量结果

注：由于相同深度开展了多次测试，本表结果为相似深度多次直径变形测试的平均值。

（2）主应力值

如前所述，钻孔共计完成了10个测段的DCDA法地应力测试。利用上述4个测段的数据，分析该测点的水平最大主应力、水平最小主应力和垂向应力随深度变化规律。通过表3-1给出的地应力测量结果，可以获得水平主应力值随深度变化特征，图3-2给出了钻孔水平主应力随深度变化特征，并给出了采用线性拟合的方式计算的ZK4钻孔水平主应力随深度变化梯度公式。

通过对表3-1和图3-2分析，结果表明钻孔中主应力量值随深度增加而增大，符合已有地应力分布规律和认识；在测量深度范围内，计算获得的SH为8.1119.59 MPa，Sh为5.689.81 MPa，Sv为12.82~19.63 MPa。

（3）主应力值随深度分布特征

从埋深500 m到800 m，主应力随深度逐渐增大，最大水平主应力值为8.1119.59 MPa，最小水平主应力的量值范围为5.68~9.81 MPa。总体上，应力水平偏低。三个主应力关系表现为Sv＞SH＞Sh，显示较弱的水平应力作用，垂直应力的控制作用占主导，为正断层应力环境，这与区域应力场特征是比较一致的。

图3-2钻孔地应力值随深度分布特征

（4）主应力方向

在DCDA法地应力测量结束之后，选取4段岩芯开展了古地磁法定向测试。古地磁法可以恢复岩芯的地理北极，根据地理北极位置相对于岩芯直径最大位置d1处的相对角度，可以很容易地推算得到最大水平主应力SH的方位。

根据733.0m、751.5m、770.0m和791.5m处岩芯开展古地磁定向结果，经过相对位置转换后，SH方向分别为NW28°、NW26°、NW18°和NW26°，平均优势方位为NW24.5°，即钻孔最大水平主应力优势方向为NNW向，与根据中国大陆地壳应力环境基础数据库确定的区域应力场方向基本吻合。

4隧道区地应力特征及预测分析

上述给出了大黑山隧道钻孔的单孔地应力测量结果，为了对整个区内钻孔所在次级区域的现今应力状态得出较全面的认识，本章对上述试验结果进行综合分析如下。

（1）主应力值

钻孔的地应力测量结果，在测试深度范围内，最大水平主应力值为8.1119.59 MPa，最小水平主应力的量值为5.68~9.81 MPa，垂直主应力Sv为12.82~19.63 MPa，并采用线性拟合的方法计算该区域主应力随深度变化。结合Anderson断层理论认为实测数据反映研究区的应力状态为正断层型。

（2）主应力方向

综合钻孔主应力方向数据，主应力优势方位在NNW方向附近。

研究表明，中国现代构造应力场的格局明显受制于周边板块的动力作用（图4-1）。其中西南地区应力场主要受到来自太平洋板块和青藏高原挤压作用的控制。西南地块自新生代以来的地质构造活动一直很强烈。利用震源机制解的最大主应力的方向（P轴）作为约束，采用二维板壳有限元模型，汪素云等人对中国及邻区现代构造应力场进行数值模拟，并得到了西南地区水平最大主压应力的方向为北西西向。李钦祖等（1982）利用震源机制解，也得到西南地区的应力场主压应力轴多为NWW-向。安其美等（1985）利用套芯应力实测资料，推断西南地块主压应力方向为N30°W。郭启良等（1986）根据钻孔崩落椭圆确定西南地区深部地壳应力方向为NWW向。因此本次测试得到的最大水平主应力方向和前人研究结果及根据中国大陆地壳应力环境基础数据库得到的结果基本一致（图4-2）。

5 结论

通过对大黑山隧道钻孔地应力实测数据的分析，可以得出如下结论和认识：

1）总体来看，钻孔主应力值随地层深度增加而增加，符合已有认识和规律，实测数据揭示的最大、最小主应力随深度增加梯度系数分别为0.0318和0.0142左右。

2）在钻孔测试深度范围内，最大水平主应力值为8.1119.59 MPa，最小水平主应力的量值为5.68~9.81 MPa，垂直主应力Sv为12.82~19.63 MPa。总体上，应力水平偏低。三个主应力关系表现为Sv＞SH＞Sh，表明垂直应力的控制作用占主导，为正断层应力环境，这与区域应力场特征是比较一致的。

3）钻孔主应力方向优势方位为NNW，与区域应力场方向基本吻合。

参考文献

[1] 中国大陆地壳应力环境基础数据库http://www.eq-icd.cn.

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