简介：井地电位成像是通过套管向井中供电或将电源放在井中，在地表观测电位异常的一项技术，其供电源有线源和点源两种类型。为了研究这两种电源对地下异常体产生的电位异常特征，本文针对不同激励源，采用有限差分方法进行数值模拟研究，在线性方程组求解电位时引入不完全Cholesky共轭梯度（ICCG）迭代方法，分别实现了点源和线源井地电位成像技术的三维正演。最后，基于阻尼最小二乘法实现了井地电位成像技术的电阻率三维反演。设计不同地电模型分别进行正演和反演试算，正演结果表明，供电电源的类型不同，异常体在地表的电位异常特征也不同；反演结果表明，低阻体的反演结果要好于高阻体，点源置于异常体下方时反演的电阻率对异常体边界的识别比线源更加准确。
简介：有限差分方法广泛应用于求解许多科技领域所涉及的偏微分方程，高阶显式有限差分方法通常用来提高求解精度，已经提出的高阶隐式有限差分方法和截断高阶显式有限差分方法可用来进一步提高模拟精度而不增加计算量。本文首先计算了针对常规网格上的一阶导数和二阶导数、交错网格上的一阶导数的有限差分系数，发现高阶隐式有限差分系数中存在一些小的系数。频散分析结果表明：忽略这些小的差分系数能够近似维持有限差分的精度，但是显著减小了计算量。然后，引入镜像对称边界条件来提高隐式有限差分方法的精度和稳定性，采用混合吸收边界条件来减小来自模型边界所不需要的反射。最后，给出了针对均匀和非均匀介质模型的弹性波模拟例子，表明了本文方法的优点。
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