简介:本文基于李代数和迹恒等式构造出的一个可积Hamilton系统,给出该系统的一个Bargmann对称约束和关于其Lax对的双非线性化,在此Bargmann对称约束下,该系统的时间部分和空间部分都是有限维的Liouville可积的Hamilton系统。
简介:设A:D(A)X→X是Banach空间X上的线性稠定的闭算子,它是X上的强连续有界线性算子半群S(t)的无穷小生成元.对于Banach空间X中的含非局部初值条件u(0)=u0+g(u)的半线性Cauchy问题:u’(f)=Au(t)+Bx(t)+f(t,u(t)),在A生成的线性算子半群S(t)是非紧,映射,和g满足一定的紧性条件,控制算子B是有界线性算子时,证明了该问题是非局部可控的.并分别在半群是紧或强连续的条件下,证明了在控制算子B和W不是有界情形时上面的非局部Cauchy问题是非局部可控的.同时给出了在偏微分方程中的可控性问题的一个应用.
简介:无圈超图的数学模型在计算机科学的关系数据库设计和蜂窝式移动通信系统中具有重要作用。本文运用了Polya计数定理得到了无标号无圜线性同胚k不可约超图的计数公式。
简介:讨论了形如x′(t)=f(x(t),x(t-τ1(t)),…,x(t-τm(t)),y(t),y(t-τ1(t)),…,y(t-τm(t)))和εy′(t)=g(x(t),x(t-τ1(t)),…,x(t-τm(t)),y(t),y(t-τ1(t)),…,y(t-τm(t)))(0<ε1)的非线性多变延迟奇异摄动系统的理论解的稳定性,得到了系统稳定的一个充分条件.在此条件下还证明了隐式Euler方法的数值解是稳定的.
简介:研究一类带有临界指数项的非线性Choquard方程[-itu-Δu+V(x)u=(x-1*up)up-2u,(t,x)∈(R,R3),u(0,x)=u0(x)驻波解的轨道稳定性。0〈μ〈3p=2+(2-μ)/3。位势函数y(菇)在合适的假设下且ω充分大时,能够得到驻波解u=e^iwtφ的稳定性。
简介:研究两个线性耦合Riketake混沌系统发生自适应同步现象.借助Lyapunov稳定性理论、线性稳定性理论和数值方法,探讨线性耦合的混沌系统产生自适应同步的稳定性,并给出实现线性耦合混沌同步的充分条件.