简介:SupposethatCisthecomplexplaneandkisanon-negativeinteger.DefinefunctionsNk-(x)=|x|kifkisevenandNk(x)=x|x|k-1ifkisodd.SomeapproximationpropertiesofNk-(x)’sisdiscussedandanewexampleofaTchebycheffsystemisgivenout.
简介:让一,b,k,r是有1一b和r的nonnegative整数2。让G是有$n的顺序n的一张图>\tfrac{{(+b)(r(+b)-2)+ak}}{一}$。在这份报纸,我们首先为部分的所有显示出描述(一,b,k)批评的图。然后使用结果,我们证明G都是部分的(一,b,k)批评如果$\delta(G)\geqslant\tfrac{{(r-1)b^2}}{一}+k$并且$|N_G(x_1)\cupN_G(x_2)\cup\cdots\cupN_G(x_r)|\geqslant\tfrac{{bn+ak}}{{+b}}$为任何独立子集{x1,x2,,xr}在G。而且,这被显示出条件$|N_G(x_1)上的更低的界限\cupN_G(x_2)\cup\cdots\cupN_G(x_r)|\geqslant\tfrac{{bn+ak}}{{+b}}$是在某感觉可能的最好,并且它是Lus的延期以前的结果。
简介:AgraphGiscalledchromatic-choosableifitschoicenumberisequaltoitschromaticnumber,namelych(G)=χ(G).Ohba’sconjecturestatesthateverygraphGwith2χ(G)+1orfewerverticesischromaticchoosable.ItisclearthatOhba’sconjectureistrueifandonlyifitistrueforcompletemultipartitegraphs.Recently,Kostochka,StiebitzandWoodallshowedthatOhba’sconjectureholdsforcompletemultipartitegraphswithpartitesizeatmostfive.Butthecompletemultipartitegraphswithnorestrictionontheirpartitesize,forwhichOhba’sconjecturehasbeenverifiedarenothingmorethanthegraphsKt+3,2*(k-t-1),1*tbyEnotomoetal.,andKt+2,3,2*(k-t-2),1*tfort≤4byShenetal..Inthispaper,usingtheconceptoff-choosable(orL0-size-choosable)ofgraphs,weshowthatOhba’sconjectureisalsotrueforthegraphsKt+2,3,2*(k-t-2),1*twhent≥5.Thus,Ohba’sconjectureistrueforgraphsKt+2,3,2*(k-t-2),1*tforallintegerst≥1.
简介:K1,k┐FACTORIZATIONOFBIPARTITEGRAPHSDUBEILIANGAbstract.Inthispaper,anecessaryconditionforabipartitegraphλKm,ntobeK1,k-factoriz...
简介:在这个工作我们在场关于借助于在与形状保存有关的假设下面的一个线性操作符的一个函数的k-th衍生物的近似的结果性质。作为后果,我们关于Meyer-K推出新结果?nig和Zeller操作员。