简介：研究了受谐波激励作用下悬索的非线性响应.基于索的拟静态假设,同时考虑悬索的几何非线性,首先利用Hamilton变分原理得到了悬索面内运动的非线性方程.然后把悬索的位移展开成固有模态的级数和.并利用Galerkin方法得到一个有限维的动力系统.再利用打靶法和延拓方法研究了悬索的周期运动.同时利用数值积分研究了超谐波共振区的一些非周期运动.最后讨论了激励幅值对悬索周期运动的影响.

简介：定义对称轮轨系统对称性分岔的概念，由数值积分得到系统的时间响应并建立对称轮轨系统的离散动态Poincare映射截面及其对称截面，提出“合成分岔图”的构造方法，应用该方法对一两轴转向架系统运行与理想平直轨道上的对称／不对称分岔行为和混沌运动进行分析．在研究速度范围内，发现系统存在大量的对称运动形式，也存在很多的不对称运动形式，系统的对称性刚开始是通过不可捉摸突变而破坏的．

简介：尾翼稳定脱壳穿甲弹(APFSDS)是杀伤地面装甲目标的利器.尾翼稳定脱壳穿甲弹在后效期脱壳阶段卡瓣和弹芯存在相互干扰使膛外运动非常复杂,影响脱壳穿甲弹的射击密集度.根据质点运动和动量矩定理的多坐标系的表达形式和脱壳穿甲弹的膛外运动和卡瓣分离规律,建立了能够更精确的描述卡瓣的膛外运动非对称性分离的动力学模型,实例计算了卡瓣的脱壳过程.该模型对分析卡瓣膛外运动和分离过程具有借鉴价值.

简介：根据Rumyantsev提出的Poincaré—Chetaev变量下的广义Routh方程．用无限小变换的方法研究它的对称性与守恒量，得到守恒量存在的条件和形式．该结果比以往的Poincaré—Chetaev方程的相关结论更一般．最后．举例说明结果的应用。

简介：根据Mindlin微结构理论重新推导了含微结构的二维固体中孤立波传播的控制方程.利用行波变换,把复杂的非线性偏微分方程组简化为一非线性常微分方程.最后用动力系统定性分析理论,分析了含微结构的二维固体中孤立波的存在条件及其几何特性,证明了当介质中的某些参数满足适当条件时,在含微结构的二维固体中可以存在一种非对称孤立波.

简介：研究了一些非线性偏微分方程的非古典势对称和非古典对称，得到了某些方程的新的势对称和新的对称，同时也得到了其伴随系统的新的对称，并求出了一些相似解．这些解对进一步研究这些非线性偏微分方程所描述的物理现象具有广泛的应用价值．

简介：本文以一类单自由度双边非对称碰撞振动系统为研究对象,采用广义Hertz接触模型表示碰撞过程,考察系统在宽带随机激励下的稳态响应.应用基于广义谐和函数的随机平均法推导出系统在宽带随机外激励下的伊藤随机微分方程,通过求解相应的稳态FPK方程,得到系统关于幅值、能量和位移的稳态概率密度以及位移与速度的联合稳态概率密度.另外,将系统的随机响应近似为马尔可夫过程,利用广义胞映射法得到系统的近似稳态响应.最后通过与蒙特卡罗模拟结果的对比,验证了随机平均法和广义胞映射法的有效性.

简介：利用群论的方法研究系统的对称性,可以将对称系统分解为一系列互相独立的子系统,使系统的H2和H∞控制可以在低维子系统上设计实现,从而减少控制系统设计中的计算量,这一点对于大规模系统的控制尤其重要.简要介绍了利用系统对称性简化Lyapunov方程和Riccati方程的求解,以及计算控制系统的范数等几个例题,这些都是H2和H∞控制中常见的计算问题.

简介：研究完整力学系统的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性，以及由它们导致的Noether守恒量、Hojman守恒量和一类新型守恒量。