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简介：（本讲适合高中）第一数学归纳法是高中数学的重要内容之一,其两个核心为起点验证和归纳推理。一般情形下,归纳推理的难度较大。根据归纳推理的技巧,在高中数学竞赛中经常用到的数学归纳法的其他形式有：第二数学归纳法、跳跃式数学归纳法和多变量数学归纳法等。灵活地应用数学归纳法可以巧妙地解决一类高中数学竞赛问题。2015年的全国高中数学联赛加试第一题就用到了数学归纳法。例1设a_1,a_2,…,a_2（n≥2）为实数。

简介：例1观察下列一组算式：3^2一1^2=8=8×1，5^2一3^2=16=8×2，7^2一5^2=24=8×3，…依次规律，用含字母n（n为正整数）的式子表示其中的规律为____．解因为3^2一1^2=8=8×1，5^2一3^2=16=8×2，7^2一5^2=24=8×3，…，从3^2，5^2，7^2…可以看出都是奇数的平方，则可表示为（2n＋1）^2；1^2，3^2，5^2，…，可表示为（2n一1）^2；8×1，8×2，8×3，…，可表示为8n，由此可得出其中的规律为：（2n＋1）^2一（2n一1）^2＝8n．

简介：一、赛题再现一个n×6（n≥2）的矩形方格表的6n个单位小方格中，将每一个单位小方格都填上0或1两种数字之一．如果某种填法，使得表中不存在一个矩形方格表，

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简介：摘要在初中数学教学过程中，教师通过多种教学方式和手段，引导学生自主探索，提高学生发散思维。在培养学生的学习习惯时，教师可以运用“列错和纠错”的教学方式，帮助学生学会探寻解决错误的方法。在解决实际问题中学习数学能够引起学生的强烈兴趣，教师在课堂教学中营造学生熟悉的生活环境，结合现实生活中的实例进行课堂教学，能够带来全新的效果。

简介：传统的评价手段无法让数学实验教学起到应有的效果,应该根据数学实验的自身特点建立有效的评价方法,文章从评价的原则出发,提出了评价的内容和评价的方式,以期对初中数学实验教学有所助益。

简介：摘要《数学课程标准》指出“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。”基于这个指导精神，教师要为学生主动学习创设恰当的数学问题情境。让学生在现实的情境和已有的生活知识、经验的基础上学习数学、感悟数学和理解数学,不仅为学生学习数学拉开了成功的序幕,更成为学生主动探索数学知识“推波助澜”的动力。那么，数学问题情境的创设有哪些途径？

简介：随着现代教育的不断发展,教师已经逐步意识到课堂教学应该是一个集体性的教学活动,可以引导学生通过分组合作来提高学习效率,并有效提高学生的各项能力.因此,教师倡导在初中数学教学中开展分组教学,以求通过小组合作的方式提高学生的学习效率,并切实提高学生的综合素质.通过对初中数学教学中分组教学方法的教学效率进行探讨,旨在推动初中数学教学的发展与进一步建设.

简介：摘要随着新课程改革的不断深入，在教学过程中，越来越重视对学生能力的培养，使学生可以对实际问题进行分析与解决，促进学生对所学知识的运用，提高学生的实践能力。在初中数学教学中，一定要加强对学生动手能力的培养，帮助学生发现问题，并且解决问题。而“动手做数学”教学方法就是一种高效的学习模式。

简介：数学思想方法是由知识转化为能力的一架桥梁，有人比喻说，问题是数学的“心脏”，知识是数学的“躯体”，方法是数学的“行为”，而思想是数学的“灵魂”．可见课堂教学中数学思想的有效渗透有多么重要．正如法国学者冯·劳厄所言：“教育无非是一切己学过的东西都忘掉时所剩下的东西．”在数学中遗忘之余，所剩的东西就是数学思想方法．

简介：在数学问题研究中,关于某种性质的数学对象是否存在,或一数学对象是否存在某种特定性质,是中学数学竞赛的难点之一,要求学生必须有扎实的基础知识,及思维敏捷、推理严密、联想丰富等素质.本文从应用抽屉原理和极端原理两个方面论述了竞赛数学中＂存在性＂问题的一种解法.

简介：不少同学升入初中后不适应初中的数学学习,普遍感到上课老师讲的知识能听懂、能学会,就是课后不会做题、找不到解题方法.这就需要我们必须重视数学思维方法的学习,诸如分类讨论、方程思想、数形结合、归纳猜想、反证法等,通过数学方法的学习使数学和生活中的一些问题可以类比成为＂可以理解的＂＂可以学到手的＂一些题型，从而建立有效的数学模型，以思想方法的分析带动具体知识的学习．

简介：摘要代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。学生在学习的时候会产生一些困难，特别是七年级的学生，他们刚刚接触代数，对代数的了解有一定的困难。在这里，笔者就对初中代数的特点和学生如何学习代数展开论述。

简介：摘要数学是一门基础性强、学习成绩分化严重的学科。将学生学习数学的积极性和主动性充分调动起来，作为一名数学教师，我们不光要在知识上进行传授，而且要在情感上进行交流，在教学方法上下功夫。问题情境是数学的心脏，适当地提出问题能使学生学习的欲望由潜伏状态转化为活跃状态。

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