简介:利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式,给出解Schroedinger方程的精度为O((1-2θ)τ+τ^2h^4)的一个新的加权差分格式,当1/2≤θ≤1时格式绝对稳定.特别地,当θ=1/2时,文章所给出的差分格式可高达四阶精度,数值结果与理论分析相一致.
简介:用含参数的差分方程逼近微分方程的方法,构造了Schroedinger方程的一个三层高精度隐式差分格式:1/12τ(3/2uj+1^n+1-2uj+1^n+1/2uj+1^n-1)+5/6τ(3/2uj^n+1-2uj^n+1/2uj^n-1)+1/12τ(3/2u(j-1)^(n+1)-2u(j-1)^n+1/2u(j-1)^(n-1)=i[u(j+1)^(n+1)-2uj^(n+1)-+u(j-1)^(n+1)]/h^2,其截断误差阶可达到O(τ^2+h^4),并用Miller定理证明了其稳定性,数值例子表明该格式是有效的。
简介:构造了三维Navier-Stokes方程的中心差分格式、Lax-Ffiednch差分格式,利用MATLAB软件程序做出差分解与精确解的误差图像,分析差分解与精确解的吻合程度,并讨论中心差分格式、Lax—Ffiedfich差分格式的优缺点。
简介:摘 要:集成电路板的各种电子元件需要经过回焊炉加热以达到自动焊接的目的。在这个生成过程中,如何设计回焊炉各部分温度以及电路板过炉速度对产品质量至关重要。本文利用传热学基本原理建立传热数学模型、通过对过炉速度进行遍历求得最大传送带过炉速度;再建立基于罚函数方法的多变量优化模型,采用遗传算法求得最优的各温区的温度和过炉速度。基于此,通过建立数学模型得到很好的结果,对回焊炉电路板焊接生产的场景下,本文的研究具有重要的作用。