简介：一元二次方程根的判别式是初中数学的重点,是重要的基础知识,也是解数学题的重要工具,其应用主要包括以下几个方面:①不解一元二次方程,判断(证明)根的情况;②根据方程根的情况,确定待定系数的取值范围;③判断二次三项式是完全平方式时的待定系数;④判断抛物线与直线(含x轴)的公共点个数。下面,我们列举几种常见的题型和解法供同学们参考。

简介：一元二次方程根的判别式的用途很广，下面举例说明其应用．

简介：一元二次方程的判别式是初中数学中的重要而基本的内容，因此常作为中考和竞赛中考核的重要方面．显然，一元二次方程“ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b^2-4ac，其作用并不仅局限于确定方程的根的情况，利用它可进一步研究根的性质，也可以将一些表面上不是一元二次方程的问题转化为一元二次方程来讨论．

简介：

简介：通过实例巧构一元二次方程和不等式,利用有实数解的条件,转化为判别式解题.

简介：《中学生数学》2003年5月上《关于根的判别式应用的课堂讨论》一文中，讨论了如下问题并给出两种解决问题的方案。

简介：

简介：实系数的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b^2-4ac的应用十分广泛．现仅就它在一元二次方程问题中的巧妙应用举例如下。

简介：《数学课程标准》明确指出，作为促进学生全面发展的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用，在教学中，不仅重视知识形成过程，还应十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。美国教育家布鲁纳曾说“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”因此，在课堂教学中，教师应不失时机地对学生进行思想方法的渗透。现以根的判别式的复习课为例进行阐述。

简介：

简介：近年来考察有关一元二次方程根的判别式、根与系数的关系的综合题不断推陈出新,其解题方法以灵活的代数变换、巧妙的转化思想为特征,考查的能力要求较高,在学习时应予以高度重视.

简介：

简介：在解一元二次方程根与系数的各类题中.要有一个前提,就是当一元二次方程的根存在时才有这样的关系.在研究这类题型时必须要考虑一元二次方程的根是否存在,即考虑到判别式△≥0,保证根的存在.现举例如下:

简介：一元二次方程的根的判别式（△）是重要的基础知识．它不仅能用于直接判定根的情况，而且在二次三项式、二次不等式、二次函数等方面有着重要的应用．是初中数学中的一个重要内容，在高中数学中也有许多应用．熟练掌握它的各种用法．可提高解题能力和知识的综合应用能力．

简介：一元二次方程的根的判别式△不仅是初中数学中的一个重要学习内容.而且是解数学题的重要工具之一,它的应用极其广泛.巧妙应用判别式,可以使很多问题轻松获解,现分类举例如下:1.不解方程判定方程根的情况

简介：用判别式解题,由于诸种因素的相互制约,稍不留意.就出差错,今给出几例,剖析如下.例1求函数y=(x~2-x-1)/(x~2-x+1)的值域.错解:将原式化为(y-1)x~2-(y-1)x+y+1=0,∴x∈R,故有N=[-(y-1)]~2-4(y-1)(y+1)≥0,解得-(5/3)≤y≤1.∴原函数的值域为-5/3≤y≤1.剖析:上述解答的错误源于忽略了当y=1时,方程(y-1)x~2-(y-1)x+y+1=0无解的情况.正解:∵x~2-x+1=(x-1/2)~2+3/4≠0.∴原等式可化为(y-1)x~2-(y-1)x+y+1=0.∵x∈R,故有△=[-(y-1)]~2-4(y-1)(y+1)≥0.解得-5/3≤y≤1.∵当y=1时.方程(y-1)x~2-(y-1)x+y+1=0无解,∴y≠1.故原函数的值域是-5/3≤y<1.

简介：一元二次方程根的判别式可以用来判定方程根的情况，应用极其广泛．同学们在应用根与系数的关系解一类有关二次方程的数学题时，常常忽视判别式的作用，以致给解题带来不必要的失误，请看下面的例子．

简介：摘要根的判别式在一元二次方程根的情形方面有着广泛的应用，但判别式在其他方面的应用威力连许多初中数学教师都感到惊讶，其原因是我们不知道判别式的真实面目，没有认识清楚判别式的实质，也没有真正理解判别式与一元二次方程的内在联系。本文通过自己的教学实践，揭示判别式在其他方面应用威力所在的内在原因，对判别式有一个更高层次的认识，达到真正理解判别式的实质。

简介：

简介：＂判别式法＂在中学数学的解题中，有着广泛的应用．本文例举＂判刑式法＂的各种应用，旨在拓宽解题思路．