简介：微分方程理论的应用，不断促进着科学应用的发展。本文通过介绍微分方程的基本概念，总结了一些微分方程求解的技巧和方法，最后通过实际事例阐述了解决不同类型微分方程的一些方法。

简介：

简介：提出几类Euler（欧拉）型微分方程。借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法及复合函数求导法则，转化为可求解的Euler方程。论证它们的可积性，扩大微分方程的可积范围。给出求解的方法及通积分的表达式．

简介：近些年来，无限维动力系统得到了很大的发展.随着对它研究的深入和计算能力的迅速提高，使得与之相关的数值研究越来越被人们关注.谱方法作为一种数值求解偏微分方程的方法，它具有无穷阶收敛性.因此，谱方法也就引起人们更多的关注.

简介：分析了变系数常微分方程的特点,提出了两种形式变换的待定法求解某些特殊的变系数常微分方程的方法,以实例验证了此法的应用.

简介：文献[1]给出了微分方程f′(x)=af(b/x)的求解方法,其中,a,b为已知任意常数。我们将该方程中的f(b/x)视为指数为1,那么,对应地对f(b/x)的指数为-1的情形,即f′(x)=a/f(b/x)文献[2]给出了具体的解,下面我们对这两类方程的较

简介：常微分方程是高等数学中的重要组成部分,类型众多,较为抽象,主要通过解析解法或数值解法进行求解,难度较大。当前计算机的发展为常微分方程的求解提供了非常有力的工具,其中利用计算机MATLAB软件进行常微分方程求解,有着其他数学软件无可比拟的优势。基于此,旨在深入研究MATLAB在常微分方程求解中的应用。

简介：给出了求解非线性微分方程精确行波解的代数法，利用此方法获得了非线性微分方程若干形式的精确行波解，并在计算机代数系统REDUCE上得以实现．

简介：考虑向量微分方程：X′=AX（1）其中A是n×n常数矩阵。x是n维列向量。对于方程（1）的解法，在一般的常微分方程教材中都有详尽的叙述。本文从Cayley-Hamilton关于矩阵特征多项式的定理出发，建立一种新的解法，这种解法比之传统的解法要简单，并且把这种解法推广到一般m阶的n维系统。

简介：非线性偏微分方程数值求解在物理和数学上是一项基础工作.通过应用傅立叶变换得到一种原理简单、收敛快速的迭代方法.这种迭代方法易于学生掌握和使用,能应用在matlab程序设计、数值分析、计算机辅助教学等课程教学中,有助于学生初步掌握非线性偏微分方程迭代求解方法的学习.

简介：摘要本文通过对闭环系统微分方程进行研究，求解常系数线性微分方程，验证了P、PI、PID控制是否能消除稳态误差，并指出了系统产生超调时参数的范围，对于参数的整定具有一定的指导意义。由于PID控制算法并没有严格的理论证明，在算法的学习中，容易对其消除稳态误差的原因及调节参数时产生超调的现象产生困惑，本文根据这一问题作出了研究。

简介：摘 要:考虑一类一阶常微分方程---可分离变量的微分方程的求解,从实际出发，通过数学建模的方式，引导学生求解该方程，提高解决实际问题的能力，培养科研素养.

简介：变量代换法是求解微分方程时常用的一种辅助方法.它不仅是一种重要的解题技巧,也是一种重要的数学思维方法.巧妙地运用变量代换法,不仅可使所求方程简化,还可提高解题速度.本文通过结合实例给出了变量代换法在求解若干类型微分方程中的具体应用.

简介：给出了一种求解线性互补问题的微分方程方法。首先利用投影算子构造了线性互补问题的能量函数;其次利用该函数构造了微分方程系统,并证明了该系统的平衡点集等于线性互补问题的解集;接着给出了微分方程系统的稳定性证明及算法的全局收敛性证明;最后利用数值算例验证了算法的有效性。

简介：运用常数变易法研究三类二阶变系数线性微分方程的求解问题,给出了可求得其解的判别条件和相应的通解公式,从而提供了求解变系数线性微分方程的新途径。

简介：本文主要研究了一类分数阶偏微分方程在定解条件下的求解方法,主要利用H-函数与Laplace变换等相关知识求问题的解.

简介：在科学研究、工程技术中,常常需要将某些实际问题转化为二阶常微分方程问题,因此研究不同类型的二阶常微分方程的求解方法具有十分重要的意义。介绍二阶常系数线性方程的若干种求解方法,包括多项式法、升阶法、积分法、微分算子法等等。这为我们今后进一步研究常微分方程提供了基础。

简介：[摘要]微分方程是高等数学里面的重要内容，其相关计算是考试中经常出现的考点。本文将从函数极限的角度出发，讨论一类微分方程的简便解法。

简介：文中给出可用交换变量位置，求解的一阶常微分方程的若干类型，并提供通解或通积分的表达方式，还列举了实例。

简介：在求微分方程的近似周期解时，用关于多种时间尺度的偏微分方程代替原方程而求其有效渐近解，进一步用Mathematica系统在计算机上实现。