简介:对于一个给定的连通图,是否存在哈密尔顿(Hamilton)回路。这是图论中至今尚未解决的一个著名难题。1952年,欧洲数学家狄拉克(Dirac)建立了下面的定理,简单明瞭地给出了哈密顿回路存在的充分条件,这是图论史上的一项重大成果。定理(Dirac):具有n(n≥3)个顶点的简单图,如果每个顶点V的度d(V)≥n/2,则一定存在一条哈密尔顿回路。纽曼(Newman)与波塞(Posa)曾分别于1958年与1960年对狄拉克定理作出“光彩夺目”的证明(1)。现在所见的图论著作(2)中又用反证法给予证明。在本文中,笔者分别用逐步调整法与数学归纳法给出两种新证法,以供同行研究参考。为了避免使用图论术语,我们不妨将狄拉克定理改述为与之等价的命题:现有n(n≥3)个人,每个人的朋友至少有n/2个,则这n个人可以围坐一圈,相邻
简介:2004年10月。奥地利因为女作家艾尔芙丽德·耶利内克(ElfriedeJelinek1946-)摘取了举世瞩目的诺贝尔文学奖的桂冠而大放异彩。耶利内克,这位自幼学习音乐、25岁在维也纳大学获得管风琴硕士学位、最初是以女诗人的面目闯入文坛和剧坛的文学家、戏剧家,一夜之间成为全世界倍受关注的焦点。尽管。她先后获得过海因里希·伯尔奖、格奥尔格·毕希纳奖、施蒂利亚州文学奖等许多奖项,但对遥远的中国读者来说还是陌生的,直到她的成名作《钢琴教师》(1983)于2001年被奥地利导演迈克力·哈内克拍成电影,并在当年的嘎纳电影节上获得三个大奖:评审团大奖、最佳男主角奖、最佳女主角奖,我们才对耶利内克这一名字有了印象,对她的创作风格有了一点儿感受。因此,当耶利内克荣膺诺贝尔文学大奖的消息刚一传来,中国的学者便以前所未有的速度,获取了版权,翻译并出版了她的小说和戏剧。