简介:本文以1998年全国大学生数模竞赛中的B题(即“灾情巡视路线”)为例,介绍一种最优路线问题的方法--模拟退火法^「1」。该法对旅行推销员、中国邮递员等问题,即使有约束条件,也能求得较好的近似解,具有适用范围广和可拓展的优点。
简介:针对带有攻击角约束的多导弹同时攻击机动目标问题,提出了一种带有攻击角约束的协同制导律。首先基于平面内的导弹-目标相对运动方程,建立了带有攻击角约束的协同制导模型;其次,把协同制导律的设计过程分离为两个部分:一是基于图论的有关内容,运用有限时间一致性理论设计沿着视线方向上的加速度指令来保证所有导弹与目标的相对距离在有限时间内到达一致,进而保证所有的导弹同时击中机动目标;二是利用非齐次干扰观测器对机动目标的加速度进行估计,并运用滑模控制设计视线法向上的加速度指令来保证每枚导弹与目标间的视线角速率收敛到零和视线角收敛到期望的终端视线角,即每枚导弹以期望的终端视线角成功击中目标;最后,对三枚导弹同时打击同一机动目标的情况进行仿真,仿真结果表明本文设计的带有攻击角约束的协同制导律的有效性和正确性。
简介:本文讨论矩阵方程在子矩阵约束下的Hermitian解的共轭梯度迭代算法,先转化成两个低阶方程,然后利用共轭梯度思想分别构造出低阶方程的共轭梯度迭代算法,运用算法求出矩阵方程的Hermitian解及最佳逼近,最后给出了数值实例来验证算法的有效性.
简介:同学们,你知道“亲和数”吗?如果两个整数,其中每一个数的真因子的和都恰好等于另一个数,这两个数就构成一对“亲和数”.220与284是古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯最早提出来的一对亲和数,也是最小的一对亲和数.因为220的真因子是1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110,它们的和是284.284的真因子是1、2、4、71、142,其和恰为220.1636年,法国数学家费马发现了第二对亲和数17926与18416.两年后法国数学家笛卡尔给出了第三对亲和数.1747年,瑞士数学家欧拉一下子给出了30对,三年后他又把亲和数增加到了60对.令人不解的是,除去220与284之外最小的一对