简介：设A,B是作用在Hilbert空间H上的两个有界线性算子，文中利用算子分块的技巧,在算子A值域闭的情况下讨论了算子方程AXA＊=B解及其正解存在的充要条件并用算子矩阵的形式给出了它们的具体表示。

简介：证明了几个重要不等式，并研究了几类不同边界条件下随机半闭1-集压缩算子方程随机解的存在情况，得到了若干新的结果．

简介：利用随机拓扑度理论研究随机非线性凝聚算子，在一定条件下得到随机算子方程A（w，x）=μx的随机解和随机算子不动点的存在性，所得结论减弱了已知文献中相应定理的条件．

简介：在Banach空间中研究非线性算子方程F（x）=0的近似求解问题．首先，把实函数数值积分的梯形公式推广到非线性泛函的Bochner积分中来，得到Bochner积分的梯形公式；然后，利用这一公式来构造牛顿迭代法的变形格式，从而得到梯形牛顿法，并在弱条件的α-判据下借助于优函数技巧证明了它的收敛性．

简介：本文讨论Hilbert空间上具有强单调、上半Lipschitz连续性质的多值算子方程的求解方法，构造了迭代格式并证明迭代过程是收敛的；同时给出它在求解多值微分方程边值问题中的应用。

简介：运用非线性Lipschitz对偶算子的性质，并结合算子谱半径的概念，得到了一类Lipschitz算子方程Tx=Sx解的存在性定理，并将其应用到一类连续可微算子方程中．

简介：利用锥理论和半序方法讨论一类非线性算子方程ｘ＝Ａｘ的迭代求解问题，得到解的存在唯一性定理，并给出其应用．

简介：在一般Banach空间中，使用迭代的方法，研究Ф-强增生算子方程解的逼近问题，建立了带有误差的Ishikawa迭代序列强收敛到解的条件．用Ф-强增生算子代替强增生算子，使以往的相应结果更具一般性．从而改进和推广了有关文献的相关结果．

简介：通过应用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理，一类含有一维P—Laplacian算子的奇异非线性四点边值问题的正解的存在性被考查，尽管非线性项含有未知函数的一阶导数。

简介：通过不动点指数理论,讨论了一类超线性算子方程的多重解问题.在合适的条件下,我们至少得到了三个解:一个零解,一个正解和一个负解.并将抽象结果应用到超线性微分方程两点边值问题.

简介：研究从幂结合广群到实的或复的赋准范空间的Cauchy算子方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.

简介：本文对积分算子Ｉ_α作了进一步的讨论，并利用它，得到了常系数Ｖｏｌｔｅｒｒａ弱奇异积－微分方程的一种算子解法．

简介：在任意实Banach空间中,研究当T为k-次增生算子时,非线性方程(1-k)x+Tx=f和x+Tx=f的Ishikawa迭代解.给出了强收敛定理,推广和改进了一些文献的相关结果.

简介：文章在实的Banach空间中证明了带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到Lipschitz强伪压缩算子的不动点。并用带误差的Ishikawa迭代序列逼近Lipschitz强增生算子方程的解。推广文献的结果到带误差的Ishikawa迭代序列。

简介：根据算子A的Moore-Penrose逆,在希尔伯特空间上给出了一个对称性有界线性算子方程在限制条件下有解的充要条件,并得到了该方程在此条件下通解的具体表达式.

简介：研究了赋范线性空间中强增生映射和一致增生映射的零点的最速下降法迭代逼近问题，修正了Chidume的一个定理，改进和推广了Chidume和周海云等近期的相应结果．

简介：给出了一种求解线性互补问题的微分方程方法。首先利用投影算子构造了线性互补问题的能量函数;其次利用该函数构造了微分方程系统,并证明了该系统的平衡点集等于线性互补问题的解集;接着给出了微分方程系统的稳定性证明及算法的全局收敛性证明;最后利用数值算例验证了算法的有效性。

简介：本文利用锥理论和非对称迭代方法,在半序实Banach空间上讨论了一类随机非紧算子方程的随机解的存在唯一性,同时给出了迭代序列收敛于解的误差估计,把某些单调算子的不动点定理进行了随机化,非对称迭代方法是解随机积分的又一有效方法,它能够解决半序空间中对称迭代方法无能为力的问题。

简介：利用渐近概周期函数的性质得到带梯度算子二阶方程的渐近概周期解在C（R^-）中的存在性．同时利用迭代法和线性常微分方程的概周期解的存在性和唯一性，得到R上此方程渐近概周期解的存在和唯一性．

简介：给出了H2(Tn)(n≥2)上Toeplitz算子的特征方程组:T*ziTTzi=T,并在此基础上证明了两个Topelitz算子相乘φ,ψ∈L∞(Tn),TφTψ仍为Toeplitz算子的充要条件:φ对z1,z2,…,zn中某些变量共轭解析,ψ对余下变量解析,且乘积为Tφψ.