简介：对Lagrange中值定理的证明,在高等数学的传统证法中,通常都是采用引入一个"辅助函数",将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法.为了进一步开阔思路,更好地理解和掌握Lagrange中值定理,本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法.

简介：<正>“函数y=f(x)的图象和它的反函数的图象关于直线y=x对称。”这是高中代数教科书上册P63上的一个定理。其逆命题可叙述为:“若函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则两者互为反函数。”

简介：摘要《数学课程标准》曾明确指出教师要将课堂的主权交给学生，让学生成为整个课堂的主人。教师只是为学生提供有用学习指导，为学生提供优良的学习环境和学习气氛。教师秉承这种教学方法来培养学生独立思考、互助学习、自主探索、创新实践等多种的学习能力。勾股定理是整个初中数学教材中最为重要的一部分内容。因此，本文将针对“探索勾股定理”的教学内容来进行分析教学设计。

简介：

简介：【摘要】本文对二项式定理的教学设计以问题串启思,让学生通过独立思考、小组合作探究、展示交流等方式发现二项式展开式的次数、项数、系数的规律.使学生在知识生成的过程中,自然地获得“四基”,提升“四能”,发展“核心素养”.

简介：、教材中的地位和作用《二项式定理》是普通高中课程标准实验教科书人教A版选修2-3第一章第3节第1课时的内容.它既是安排在排列组合内容后自成体系的知识块,利用二项式定理可以得到关于组合数的一些恒等式,也是初中学习的多项式乘法的一个自然推广°二、学情分析首先在知识上,学生已初步掌握计数原理,清楚多项式乘法运算法则,并且在选修2-2中,学生已经学习了《推理与证明》一章,掌握了归纳推理、类比推理、演绎推理及数学归纳法,具备了应用推理证明所需要的知识、解决问题的意识和探究二项式定理的能力.

简介：一、余弦定理余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的积的两倍，即在△ABC中，已知AB=c，BC=a，CA=b），

简介：在数学教材中,有些空间几何的定理和推论只是给出了文字表述,缺少证明过程。然而,教师在教学过程中,如果对这些未给出证明过程的定理、推论进行证明,不但能够呈现知识体系的严密性,而且能够锻炼学生的逻辑推理能力。

简介：摘要定理是数学基础知识的重要组成部分，是数学规律的体现，所以，定理教学是中学数学教学中的重要内容。教师要上好定理课，就要精心设计课堂教学，从定理的条件、适用范围等入手。

简介：　　勾股定理是一个非常重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.在利用勾股定理解决实际问题时,应注意其中所包含的数学思想方法.……

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简介：费马小定理(也有些书中称之为费马定理)在中小学数学奥林匹克课本中都有介绍,这是因为它的应用相当广泛.数学领域里许多问题都可归结于同余问题,从而可用费马同余式去简洁地解答.我们若能真正用好、用活费马小定理及其推论,那么对于解答有关问题就能省工省力、事半功倍,甚至妙趣横生.

简介：二项式定理的问题相对独立，解法灵活，而对系数的考查又是高考必考内容，多以选择题、填空题形式出现．现将系数问题6种常见题型及解法一一列举，希望对考生有所帮助．

简介：<正>概率加法定理是继古典概率计算公式后,概率计算开始进入由直接计算到间接计算,由简单事件的概率计算到复杂事件的概率计算。由于初学者对事件的互斥、对立、独立等几个易混淆的概念理解膜糊,审题不清,忽视互逆加法公式在计算概率的工具作用,解题存在一定的困难。针对上述情况,笔者就自己的教学实践,谈点粗浅体会。

简介：过两圆的交点作两圆的切线,二切线所成的角称两圆的交角。若交角为直角,则称两圆正交。[定理]已知☉C1:x2+y2+d1x+e1y+f1=0,☉C2:x2+y2+d2x+e2y+f2=0,则两圆正交的充要条件是d1d2+e1e2=2（f1+f2）（注:大前提中已要求是圆,即di2+ei-4fi>0,i=1,2）证:由平几知,过两圆交点A的切线分別过C2,C1,故二圆正交的充要条件是r12+r22

简介：近年的高考物理试题中关于动能定理的考查内容显著增多,为了加强学生对动能定理的掌握程度,就需要在动能定理的教学中引入适当的教学策略,并重视解题方法,开拓学生思维。要想发现和掌握动能定理的巧妙方法,就需要坚实的基础做后盾,这样解题时才能有理有据。例1有A、B两块水平金属板正对放置,这两块金属板分别带着等量的异号电荷。若有一带电微粒水平射入两板间,其受到重力与电场力的共同作用运动轨迹如图1,下列说法中正确的是()

简介：本文考虑了微分中值定理及积分中值定理的反问题,证明了下述结果:定理1设函数f（x）及g（x）在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b）上可导.且对任意ξ∈（a,b）.g′（ξ）>0,F（x）=F（x）-F（ξ）/g（x）-g（ξ）为x的严格增函数（除ξ点外）。那么存在x1,x2∈（a,b）,x1<ξ定理2设函数f（x）与g（x）在闭区间[a,b]上连续,且f（x）在[a,b]上严格单调,g（x）在[a,b]上不变号,那么对（?）ξ∈（a,b）,存在x1,x2∈[a,b],x1<ξ

简介：该文推广了参考文献[1]的某些结论，得到了半质环的若干交换性条件。

简介：利用射影几何知识,给出直线型蝴蝶定理的证明,并给出定理的推广形式,同时还给出调和平均线段的一种几何表示.