简介：提出了一个新的四维自治类新混沌系统.首先在整数阶下分析了该系统的基本动力学特性.并利用数值仿真、功率谱分析了当参数固定时,分数阶新混沌系统随微分算子阶数变化时的动力学特性.研究表明：当微分算子阶数为0.85时,分数阶新系统随参数变化经短暂混沌和边界转折点分叉而进入混沌.针对一类结构部分未知分数阶混沌系统,基于Chebyshev正交函数神经网络,稳定性理论[14]和分数阶PI滑模面构造方法设计了一种新型的含有补偿器的自适应非线性观测器,实现了分数阶新混沌系统的投影同步.数值仿真验证了设计方法的有效性.

简介：本文详细分析了一个具有粘弹性项的非线性振子的动力学与控制.首先研究了系统平衡点的稳定性,表明系统存在复杂的无界动力学行为.然后引入时滞速度反馈对这个不稳定系统进行控制.研究结果表明速度反馈控制能镇定此不稳定的粘弹性系统.适当的选择控制增益和控制时滞,控制系统有稳定的平衡点,由Hopf分岔产生的周期解,拟周期解,并能展现出复杂的混沌解.数值模拟验证了结论的正确性.

简介：计算机病毒的存在,使得很多计算机无法正常运行,并造成巨大的损失.针对这种情况,提出一类新型计算机病毒的最优控制.控制首先对原有的计算机病毒模型进行改进,加入控制项,提出最优控制问题,并证明最优控制的存在性,然后利用庞德里亚金的极小值原理进行理论分析,最后进行数值模拟.数值模拟结果表明,在没有控制的条件下,原模型得出基本再生数大于1,说明存在地方病平衡点,并且最终会导致病毒爆发,而数值模拟揭示,运用有效的控制策略能够更好地抑制计算机病毒的传播.

简介：研究了一类含阶跃干扰的切换系统的二次最优控制问题，其中切换系统的切换序列、切换次数固定、采用动态规划方法，利用多级决策和改进的遗传算法来得到最优切换时刻和最优控制输入．最后通过一个数值例子说明了本文方法的有效性．

简介：由于一类双悬臂含间隙振动系统具有典型非光滑特性和有明显的非线性，这直接导致了系统发生分又与混沌现象的可能性．为此针对该系统的混沌现象，利用基于能量的开环控制策略，构造有界控制器对混沌行为进行控制，混沌运动可被引导到稳定的目标周期轨道，并对控制的收敛速度进行分析，数值模拟结果表明了该控制策略的有效性与可行性，可为碰振系统的优化设计，振动控制和安全运行提供了理论参考．

简介：根据弹性薄板自由振动问题的基本方程,把问题引入到哈密顿对偶体系中.x方向模拟为时间,选取弯矩,等效剪力,转角和挠度为对偶向量,得到了在不同边界条件时关于x轴对称和反对称时的解析解.算例研究了四边固支薄板的自由振动情形,从而推广了哈密顿体系的应用范围,验证了哈密顿体系求解方法在自由振动问题中的有效性.

简介：提出一种新的类Lorenz系统,它具有三维二次型的自治常微分方程组形式.理论分析中,应用Lyapunov判定方法研究了系统平衡点的稳定性.在此基础之上,数值仿真表明,文中所考查的动力学系统具有极其丰富的动力学现象,包括混沌和多种形式的周期运动形式.文中还分析了两个重要参数对系统稳定性的影响,并通过构建一个受控系统分析了系统混沌吸引子的形成机制.

简介：研究了一类抽象耦合非线性梁方程组在Hilbert空间中的初值问题.首先运用Galerkin方法对两个方程进行一定的处理,然后证明收敛性,最后证明了上述非线性梁方程组的整体弱解的存在性.

简介：研究了一种含有绝对值项的三维微分动力系统，用李雅普诺夫方法得到了系统发生第一次Hopf分岔的条件．利用相轨迹图、分岔图、最大李雅普诺夫指数谱等非线性动力学分析方法，分析了该系统从规则运动转化到混沌运动的规律．该系统是按照Feigenbaum途径（倍周期分岔）通向混沌的，在混沌区域存在周期窗口．当参数达到激变临界点时，混沌吸引子和不稳周期轨道在吸引子边界上碰撞，发生边界激变，激变临界值的领域内还存在相对长时间的瞬态混沌过程．

简介：研究了一个新混沌系统的控制问题．基于自适应滑模变结构控制的方法，用该控制律，即使系统存在输入饱和及外界扰动，也可以将混沌系统的状态渐进稳定到指定的平衡点．该控制律对外界扰动俱有鲁棒性．数字仿真表明，其控制效果极好．

简介：建立了道路岔口处车辆分流时的一种流体力学格子模型．推导出了该模型的线性稳定性条件．通过非线性稳定性分析得到MKdV方程，进而可用MKdV方程的扭结．反扭结解去描述交通阻塞现象．结果显示：主干道车辆换道率的增加能够使共存曲线下降，从而起到提高主干道车流的稳定性的作用．

简介：结合材料力学中曲率的概念，利用格罗斯曼理论计算气动力，应用拉格朗日方程建立了一类大展弦比机翼的非线性动力学模型．对该模型进行了无量纲化处理，利用第一李雅普诺夫量研究了该系统由稳态平衡解向Hopf分岔解（颤振运动）演化的临界条件和路径，以及系统发生benign颤振（超临界）、catastrophic颤振（次临界）的识别条件．利用规范性理论、Hopf分岔定理研究了模型的颤振行为，并研究了不同展弦比对颤振速度的影响．数值模拟验证了理论分析的结果．

简介：为揭示弹箭在高空飞行过程中由于重力持续作用产生大攻角的物理本质，建立了弹道平面内时变参数的弹体运动数学模型，并推导了弹体在高空飞行段的攻角响应方程．同时，为了分析弹道顶点附近锥形运动的稳定性，综合考虑弹体姿态运动和位移运动建立了旋转弹锥形运动的动力学模型．针对大攻角引起显著气动非线性效应的情况，采用李雅普诺夫一级近似方法，给出了弹道顶点附近弹体锥形运动的稳定判据，并通过数值仿真验证了其正确性．

简介：强非线性系统经引入参数变换，并在一定的假设条件下，可转化为弱非线性系统．将其解展成为改进的傅立叶级数后，利用参数待定法可方便地求出强非线性系统的共振周期解．研究了Duffing方程的主共振、VanderPol方程的3次超谐共振和VanderPol-Mathieu方程的1／2亚谐共振周期解．这些例子表明近似解与数值解非常吻合。

简介：基于压电效应设计了一种包含屈曲梁、质量块和非线性弹簧的新型压电俘能器结构，并对其进行了振动响应分析．首先基于Euler—Bernoulli梁理论，利用Hamihon原理建立了压电俘能器结构的非线性动力学方程，通过Galerkin离散后数值分析了结构参数对系统一阶固有频率的影响；进一步利用多尺度法对系统进行摄动分析，研究了系统的稳态幅频特性，数值分析了各系数对幅频响应曲线的影响，结果表明该结构在简谐激励作用下会存在多种跳跃现象；最后数值分析了压电俘能器的发电性能，讨论了激励幅值和初始静挠度对发电电压的影响．

简介：本文利用基于线性系统稳定性准则的SC混沌比例投影同步方法,提出一种全新的多进制数字信息混沌保密通信方案.将多进制数字信号调制到发送端系统的雅克比矩阵和比例因子中,然后在接收端构造的子系统中判断并解调出数字信号.以传输10进制数字信息为例,利用Lorenz混沌吸引子进行数值模拟仿真,详细分析了通信过程中数字信息的同步性、安全性以及解码精度.仿真结果和数值分析证明了该多进制数字信息混沌调制方案的正确性和有效性.

简介：根据三维混沌系统Lorenz吸引子和Chen’s吸引子线性部分的系数特征，构造了一个三维非线性动力系统，并研究了其混沌动力学特征，包括相轨迹图、最大Lyapunov指数、Lyapunov指数谱和Poincare映射，这些特征都表明，该系统具有混沌吸引子。

简介：将同伦理论和参数变换技术相结合提出了一种可适用于求解强非线性动力系统响应的新方法,即PE-HAM方法(基于参数展开的同伦分析技术).其主要思想是通过构造合适的同伦映射,将一非线性动力系统的求解问题,转化为一线性微分方程组的求解问题,然后借助于参数展开技术消除长期项,进而得到系统的解析近似解.为了检验所提方法的有效性,研究了具有精确周期的保守Duffing系统的响应,求出了其解析的近似解表达式.在与精确周期的比较中,可以得出:在非线性强度α很大,甚至在α→∞时,近似解的周期与原系统精确周期的误差也只有2.17%.数值模拟结果说明了新方法的有效性.

简介：利用改进后的规范形理论研究了四维三阶非线性系统最简规范形的计算．介绍了计算四维非线性系统最简规范形的改进方法，得到计算四维非线性系统最简规范形的通用公式．通过对一个实际振动系统的分析，用数值仿真方法验证了该方法在研究高维非线性系统中的有效性．

简介：运用Galerkin方法讨论了一类具有记忆项的耦合非线性抽象方程组的初值问题，根据方程组的特点，巧妙地对两个方程进行相加，并结合微积分的性质得到了所要的结果，然后研究收敛性，最后证明了方程组整体弱解的存在性．