引导学生掌握几何学习方法，提高学生几何学习能力

引导学生掌握几何学习方法，提高学生几何学习能力

李孝全

成都市郫县犀浦镇实验学校李孝全

几何是一门注重逻辑思维和推理过程的学科，学好几何知识能培养学生具备较强的逻辑思维能力和一定的空间想象能力。很多学生学习几何感觉吃力，有着“几何几何，边边角角，老师难教，学生难学”的说法。其实，几何并不是想象中的那么难学，教师在几何教学中，只要做到以学生为主体，充分让学生动手动脑，调动学生的学习积极性，学生就能逐步掌握学习几何的基本方法。

一、展示几何的美感，增强学生学习几何的信心

1、展示几何的美

数学家罗素讲过：“数学中有至高的美”。几何知识的证明过程条理清楚，每一步都有根有据，而且逻辑严密，体现了几何知识逻辑思维的严密美；三角形虽然千变万化，但内角和始终不变，体现了数形结合美；杨辉三角形体现了数学的对称美；车的流体设计，国旗上五角星，舞台的布局…，无不用到几何中的“黄金分割”，展示了数学在实际生活中的运用。在平时的教学中，通过几何美的展示，利用好美感教学，能激发学生学习几何的兴趣，使学生喜欢学习几何。

2、激发学生学习几何的兴趣

在《图形的认识》中，从日常生活中的大量图形、实物出发，抽象成几何图形，让学生观阅，可以发现这些图形蕴含着几何的美感。进一步学习几何后，可以通过测量古塔的高度、画出国旗上的五角星、计算隔河两地间的距离等，让学生了解几何的作用。这样，抽象的几何就变得更加生动、有趣、学有所用。学生自然对它产生浓厚的兴趣，也激发了他们的求知欲；学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：学习了《相交线、平行线》后学生对平移有了一定认识，教师就此在班上组织学生开展图案设计大赛，如开展“我是一名建筑设计师”活动，让学生设计“我最喜欢的户型”等等。使他们展开想象的翅膀，发挥他们不同的特长，在活动中充分展示了自我，在此过程中，学生既复习了所学的几何知识，又找到了生活与数学的结合点，体会数学给他们带来的成功和快乐，增强了学生学习几何的信心。

二、引导学生归纳、总结学习方法，使几何学习得心应手

学生在学习过程中要注意掌握好“听、想、动、读、问、归纳”等几个环节。

1、所谓“听”，当然是指怎样听老师讲课，怎样才算是把这堂几何课听懂了？几何是一门锻炼人的思维能力的学科，因此在课堂上一定要让学生跟上老师的思维，看老师是怎样从已知推出结论的，已知条件到底有什么用？比如，在讲概念、定理的时候，一定要让学生弄清每一句话的含义，同时还要引导学生把语言文字译成数学语言（或式子）。例如，对于“相似三角形的周长比等于相似比”，这句话里面就应注意“相似三角形”和“相似比”两词的意思，“相似三角形”是这个定理的条件，也就是说这个定理必须在相似三角形中才能运用，不能用于不相似的三角形中；“相似比”是指两相似三角形的对应边的比，译成数学语为已知：△ABC∽△DEF，结论：（或＝）。

2、所谓“想”，当然是思考。那么学生又应该怎样思考呢？老师做一道题要让学生知道为什么要这样做，并引导学生寻找解决此题的其他方法。

3、“动”是动手练习，几何必须自己亲自动手才能真正解决问题，也就是常说的知识过手。有的学生在做几何时有一个不好的习惯，只看题，不打草稿，不画草图，这样做根本不能学好几何，因此在做几何题时，一定要画图分析，不怕失败。即使经过努力也没有把解决问题，但我们的思维能力得到了锻炼，这对以后的学习有很大的帮助，没有失败就不会有成功，失败是成功之母。

4、“读”是阅读之意。教师应教会学生究竟应该怎样读书。正确的方法是：动笔、黙看。当看到概念、定理、公理时，应仔细理解它们的含义（分清条件和结论，不能死记硬背）究竟表示什么意思；当看到例题时，应自己先做后，再对照答案，如果做对了，就继续看下去。如果做错了，就找出错在什么地方，即时纠正，每看完一节时，应随意做几道练习题，以检验看书的成果。

5、“问”，当然是问老师、问同学，要鼓励学生不懂多问，不要让困难成为学习的障碍，即时解决不懂的问题。古人曰“三人行，必有我师”，“问”既能从别人处获取知识、经验，又能节约时间，提高学习效率，这是一举多得的好事。

6、教会学生学会归纳、总结知识的方法。通常说，把书读“薄”。例如《圆》这一章的概念虽然多，但是如果善于归纳就容易记忆了。由圆的定义可知，在圆外、圆上、圆内的点集的性质，分别是点到圆心的距离大于、等于、小于圆的半径。由于直线与圆心的相对位置的改变，产生了相交弦长短不同和相切、相离、相交的问题。由于两直线交点可在圆外、圆上、圆内、圆心、切点等不同位置，交角两边与圆相截就会出现圆外角、圆周角、圆内角、圆心角、弦切角。通过这样分析归纳，就可以像红线穿珠一样，把表面看来分散的知识，紧紧地连结起来，学生也就会比较清晰地掌握圆的知识。

当然，学生学好几何知识，培养他们的思维能力和空间想象能力不是一蹴而就的事情。但只要我们努力培养学生的学科兴趣，引导他们掌握良好的学习方法，学生就一定能把几何学好。