以“做”代“讲” 助力几何概念形成

以“做”代“讲” 助力几何概念形成

谭建群

安康市第一小学

摘要：小学数学概念是数学基础知识的重要组成部分，数学定理、性质、法则、公式等都建立在概念这一基础之上。其中几何图形概念在小学数学概念中占有很大的比例。几何形体的教学对学生初步正确认识客观世界有着非常重要的意义。对概念的正确、清晰、完整的理解，直接影响相关知识的学习。小学生由于年龄的局限，认知特点是以形象思维为主，抽象思维及归纳概括能力比较缺乏，往往导致在学习中对概念的理解出现困惑和困难。本文从教学实践及学生认知特点出发，就如何开展数学形体概念教学，探求以“做”代“讲”的教学方法，助力小学生数学几何形体概念的形成。

关键词：概念 几何形体 分类 方法 操作

几何鼻祖欧几里得把自然界中错综复杂的万物拆解为基本的几何元素——点、线、面、简单几何体，人们借助这些基本几何形体的内在关系逐步认识了赖以生存的客观世界。认识这些基本形体，掌握其概念，便成为小学数学几何启蒙学习的基本内容。小学生由于年龄、认知局限，在学习中对几何形体概念的理解出现许多困惑和困难，那么如何化难为易，通过辨别、类化、抽象化，在头脑中形成清晰具体的几何形体概念、如何帮助学生轻松地突破由形象思维到抽象概念的高难度转化？通过多年教学实践，下面从影响几何概念教学的几对矛盾和突破方式上做一探讨。

一、影响小学生几何概念形成的因素有很多，概括起来有以下四点：

1、学生兴趣与抽象的知识之间的矛盾。小学生天性活泼好动，更喜欢、更易接受灵动的充满乐趣的事物，而几何概念本身抽象而枯燥，这就构成了学生兴趣与抽象的知识之间的矛盾。

2、知识结构与几何原本之间的矛盾。小学生年龄小，感性材料、知识经验不足，而数学中的几何图形是现实的产物，又高于现实，它的概念是从大量的生活实物中抽象出来的，这就造成了小学生知识结构与几何原本之间的矛盾。

3、思维特点与知识特点之间的矛盾。小学生认知特点是以形象思维为主，抽象思维及归纳概括能力比较缺乏，而几何形体的概念又主要是抽象归纳几何形体的本质属性、内在联系，如数学中的“点”是没有大小的，而我们给出的点的模型都是有大小的，这就使得学生在理解相关概念时产生困惑。这就构成了思维特点与知识特点之间的矛盾。

4、语言素养与概念的严谨性之间的矛盾。小学生的数学语言素养基础差，而概念是需要用数学语言准确表达出来的。而从图形直观的特征（图形语言）抽象出本质属性（文字、符号语言），其间的转化对学生的数学抽象思维能力和逻辑思维及归纳概括能力有了更高的要求，这就形成了学生语言素养与严谨的概念表达之间的矛盾。

二、以“做”代“讲”化解四种教与学之间的矛盾。

（一）化解学生兴趣与抽象的知识之间的矛盾。爱因斯坦说，“兴趣是最好的教师”。让学生爱上几何，是每一个数学老师的首要任务。几何概念虽然枯燥，但是如果让它以各种灵动的姿态出现，一样能紧紧抓住孩子们不驭的心。

1、以故事引入几何概念。如在教学《四边形》时，以童话故事开始，“相传，在古希腊时期，曾经有一座城堡里关着7个小矮人……最终它们团结起来克服了重重困难，用集体的智慧为自己解除了魔咒。今天老师也给大家带来了图形王国里的中国的七个小矮人儿……”[展示正方形七巧板]将图形这一大数学范畴类比成学生喜欢的图形王国，以介绍认识了解这一王国的公民贯穿全课始终，增强教学的趣味性。

2、组织丰富多彩的趣味活动。如在教学小学一年级《长方体、正方体、圆柱、球的初步认识》时，分组进行四种物体滚动比赛，教学四年级《三角形的特性》时以猜图形的活动导入“今天老师给同学们带来了许多平面图形，谁愿意来猜猜它们都是什么图形呢？”在比赛过程中，让学生发现问题，并加以归纳总结，从而初步感知其基本特征，形成这些几何体概念的雉形。

3、设计开放的趣味性习题，由于几何形体本身具有很强的直观性，所以如学完四边形后，布置让学生用图形王国的成员建成一所美丽家园，既加强了学生对图形的认识，又便于学生充分发挥其创造才能。

（二）化解学生知识结构与几何原本之间的矛盾。《新课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”

1、观察生活，让学生寻找生活中具备一些共同特征的实物，然后把同类实物放在一起，通过观察、触摸、比较，发现他们的共同属性。如，学习一年级《长方体、正方体、圆柱、球的初步认识》，布置让学生在家里找出牙膏盒、魔方、茶叶盒、乒乓球等类似物品，然后让他们看一看，摸一摸、滚一滚，从而获得充分的直观感受，为概念的理解做好准备。

2、教师为学生提供丰富的感性材料。小学生由于生活局限，得到的实物材料也相对有限。教学《四边形》时，如果教师提前为学生准备好各种平面图形，让学生自己动手从中分类，找出同类图形，说出这样分类的理由，会得到事半功倍的效果。

3、利用网络资源，现实生活中感性资料相对较少，丰富的网络资源为了我们提供了大量的感性素材。可以让学生在网上自己搜集，也可以由教师搜集整理后直接在多媒体设备上展示，以弥补学生感性资料的不足。

（三）化解思维特点与知识特点之间的矛盾。几何概念虽然抽象，但它从具体到抽象，再从抽象到具体依然有其发展变化规律，遵循其规律，可以采取以下措施：

1、分解。将概念理解过程分解成几个环节，如在五年级学习长方体和正方体时，先让学生在生活中寻找大量的长方体实物，安排让学生先从大量的实物中仔细观察后亲手制作出几何模型（可以是长方体盒，也可以是长方体框架），并从实物抽象到模型再抽象到几何体。

2、制作。教学中让学生自己制作各种几何模型，在制作过程中发现问题、分析问题、解决问题，从而感悟其特征，然后再观察制作出的模型，归纳总结其共同属性，抽象出几何概念。

3、绘画。小学生对于许多实物，完全可以根据已有生活经验做出较为准确的判断，如一个圆片和一个球，对于实物他们不会把球说成圆，但抽象成两个几何模型以后，学生就很容易判断错。那么如何准确地依据实物抽象出模型，或者依据模型还原实物，是培养学生空间概念的重要能力之一。让学生将圆片和球分别画在纸上，并想办法体现二者的区别，可以使学生深刻感悟、区别抽象后的几何模型，培养将实物抽象成模型的能力。

三、以“做”代“讲”时要注意的几个问题：

1、依据《课标》注意把握教学难度。由于小学生的年龄特点，小学几何知识存在阶段性特征，准确把握教学难度非常重要。如几何学中的点、线、面是抽象的概念，在现实生活中是不存在的，点是基本单位，线是点的集合，而面是没有厚度的，这些对于第一、二阶段小学生来说理解起来非常困难，有意拔高反倒会让学生一头雾水，可以不做要求。

2、注意提前布置操作准备。充分利用家长的一对一的教育优势，积极争取家长配合进行操作前定向指导；

3、注意培养学生良好的操作习惯和合作意识。如课前学具的摆放位置，操作结束后学具的收拾整理，操作中与同学的分工与配合等。

通过以“做”代“讲”，以期达到学生自我解惑的目的，从中感受探究的乐趣，使得在观察归纳能力得到提升的同时，学会用数学的语言来描述客观对象，准确把握概念实质，让每一个学生在自身基础上都能得到一定的提高。

参考文献：《湖南教育数学教师》

《小学数学新课程标准》