逆向思维在小学数学解题中的作用与培养

逆向思维在小学数学解题中的作用与培养

邵平

四川省攀枝花市第三十一中小学校 四川 攀枝花 617000

摘要：随着新课改的不断发展完善，素质教育在我国教育行业中普及的越来越广泛，这使得教师在教学的过程中，教学的关注度也有了新的变化，在应试教育下，只关注学生的学习成绩，对于数学思维品质的培养重视程度不高。在小学阶段的数学学习中，逆向思维发挥着至关重要的作用，因此教师在授课时要注重学生逆向思维品质的培养。本文将对逆向思维在小学数学解题中的作用与培养进行分析。

关键词：逆向思维；小学数学；作用与培养

引言：数学知识具有一定的连贯性和逻辑性，因此逆向思维在做题的过程中发挥着至关重要的作用，培养学生的逆向思维品质也十分的关键。学生思维品质的培养，需要教师的付出与配合，首先要充分尊重学生的主体地位，在教学中关注其学习的兴趣，使其有充分地表现自我的机会，在教学与练习以及作业等各个方面培养学生的逆向思维品质。

一、逆向思维的作用

（一）有助于打破思维局限

小学阶段的数学学习，在知识的难度上并不是很高，因此教师在授课的过程中只注重对知识的灌输，学生在学习的过程中，一直处于被动接受的状态，对于学习的知识不明所以，只注重结果而不注重其中的原由，这就使得其在学习和做题的过程中，无法快速的变换思维，无法做到举一反三，造成了做题速度慢，学习效率低等情况，长此以往，循环往复就会使其在学习或是在做题的过程中受到思维的局限，只会套用教师所教授的方法或是知识点。而逆向思维的培养则可以帮助学生打破原有思维的局限，在做题时思路会更加的清晰，同时也会促进做题质量与效率的提升^[1]。

（二）有利于克服顺向思维中的困难

教师知识的灌输，使得学生在对问题的思考上缺乏思维的灵活性，这种情况在小学低年级的表现最为突出。比如，针对一些难度不高的问题或是数学运算，会依据所学习的知识得出正确的答案，但是当问到问题是如何做出来的时候，却往往很难给出答案，这就说明学生在做题的过程中顺向思维出现了困难，无法用以往的思维模式得出习题正确的答案，逆向思维的培养可以帮助学生打破固有思维的局限，促进思维的活跃，同时也可以克服顺向思维中所出现的困难，从而提升做题的质量与效率。

二、逆向思维的培养策略

小学阶段的学生，正处于学习的初始阶段，由于其年龄还比较小，自主学习能力以及理解分析能力还有待提高，对于学习方法掌握的还不是很多。小学数学的知识内容虽然不是特别难但是也有一定的逻辑性，因此在做题时往往会出这样或是那样的问题，因此教师在教学的过程中培养学生的逆向思维，促进其对所学知识的运用，促进做题效率以及质量的提升，逆向思维的培养策略总结起来具有以下几个方面：

（一）利用概念的逆向，促进逆向思维的培养

小学数学的知识学习大部分是概念地堆积，因此可以利用概念的倒置来促进学生逆向思维的培养，从而加深其对基础知识的理解^[2]。小学的数学知识有相连相通的，同时也有许多概念是相逆的。例如加法与减法、乘法与除法、倍数与约数等。利用概念的逆向化，可以很好地促进其逆向思维的培养。

（二）公式逆用法，促进逆向思维的活跃

数学的学习是一个不断的推理论证分析求解的过程，数学的学习少不了公式的学习与运用，有许多的数学公式都是根据已知的数学知识进行反向的论证推理得出来的，在解题的过程中也是如此，从而总结出解题的技巧与规律。而学生在公式的运用过程中，只会依据公式的顺序对题目进行解答，从而在解题的过程中容易出现各种各样的问题，也导致其思维能力比较固化，逆性思维能力得不到培养，导致其在数学的学习上比较吃力。为此教师在教学的过程中要注重其逆向思维的培养。

（三）引用习题倒推法，促进逆向思维的应用

倒推法在习题的解答过程中发挥着至关重要的作用，倒推法指的是依据题目的结论以及已知条件进行反向推理，追根溯源进而求出问题的答案^[3]。

以人教版小学四年级习题：甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借来3本后，又送给丙组5本，那么三个组的图书数刚好相等。问：甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？在做此习题时教师可以引导学生逆向解题，原来乙组有90本→向甲借3本→送丙5本→还剩88本……←还甲借3本←向丙要回5本←还剩88本于是可以列式子为甲组原有30-3+5=32（本）那么乙组就是30+3=33（本）丙的就是30-5=25（本）答：甲有32本，乙有33本，丙有25本。从而得出本题的答案，使其在解题的过程中能够徐进思维的活跃以及能力的培养。

（四）注重解题方法的多样性，追求思维独创性

小学数学题的答案是唯一的，但是解题的方法却并不是固定的，对此在做习题的过程中，教师要引导学生进行多方向的求解，注重解题方法的多样性，从而促进其思维独创性的发展。

以人教版小学数学题为例，第一题:一架飞机，在规定的时间内飞向某地，如果飞机每小时飞行800千米，可以早到0.5小时，如果飞机每小时飞行600千米，就要迟到0.5小时，规定的时间是多少小时?飞机到达某地飞行的航程是多少千米?

解法一:600×0.5+800×0.5＝700(千米）800-600＝200(千米)700÷200＝3.5(小时)800×(3.5-0.5)＝2400(千米)或600×(3.5+0.5)＝2400 (千米)

解法二：600×（0.5+0.5）÷（800-600）＝3（小时）3+0.5＝3.5（小时）700÷200＝3.5（小时）800×3＝2400（千米）

解法三：800×（0.5+0.5）÷（800-600）＝4（小时）4-0.5＝3.5（小时）600×4＝2400（千米）

相同的题目可以有不同的解题方法，解题方法的多样化，可以使其在做题的过程中更加具有挑战性，促进思维的独创性，在学生在解题的过程中更加具有成就感，体会到成功的快乐，从而促进其逆向思维培养与发展，对此教师在带领学生做题的过程中，要注重解题方法的多样性，促进其思维的活跃性，使之在做题的过程体会到快乐。

结束语

综上所述，顺向思维在解题中的利用率最高，长此以往便会形成思维的定式，小学阶段的学生是打基础与培养能力的关键时期，因此教师在教学的过程中不能只注重学习的成绩的提升，更要注重逆向思维的培养。它不仅有助于克服顺向思维所出现的困难，还有助于在解题的过程中寻找到新的思路与方法，从而促进做题效率与质量的提升。对此教师在授课时，不仅要促进其顺向思维的活跃更要培养其逆向思维的活跃，从而促进其思维水平的提升。

参考文献

[1]熊勤胜.试论小学数学解题教学的优化[J].科学咨询（教育科研）,2018,12:141.

[2]赵启聪.浅析“一题多变”在小学数学解题教学中的应用[J].科学咨询（科技·管理）,2019,05:109.

[3]张爱英.小学生数学问题解题能力的培养分析[J].才智,2019,23:5.