小学数学核心素养之数据分析观念

小学数学核心素养之数据分析观念

杨建祥

云南省玉溪市澄江市禄充小学 云南省玉溪市 652500

摘要：

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011版）》）中首次提出“数据分析观念”作为十大核心词之一，相较《标准（2001年实验版）》中的“统计观念”明显更加完整，指向性更加明确。其实，统计是数据分析的艺术与科学，统计的核心是发展学生的数据分析观念。小学阶段发展数据分析观念主要是为了让学生能亲近数据，寻找数据信息，进而分析数据背后的含义。

关键词：数据分析观念；核心素养；统计

在现实生活中，人们遇到数据的越来越多，量越来越大，必须要树立起利用数据的意识，通过一些数据分析的模型和方法，才能更好的为我们的生活服务。其次，数学与其他学科不一样，主要体现在数学问题的解答需要一个对数据分析的完整过程，所以培养学生的数据分析观念在小学阶段显得尤为重要。

一、小学数学中的数据分析观念

什么是“数据分析观念”？在《标准（2011版）》中是这样叙述的：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。”^[1]

二、学生数据分析观念的发展

数据分析观念不能等同于计算平均数、绘制统计图等简单机械重复，数据分析观念是一种需要学生亲身参与，经历现实数据分析过程培养出来的一种“数据感”，它是从一组数据出发，通过自己对数据的认识进行合情推理，自觉地选择合适统计方法进行解决实际问题的策略，这是数据分析观念的形成过程，能够体现学生重要的数学思维品质。因此，培养学生的数据分析观念显得格外重要。

（一）在真实情境中，通过需求触发分析数据的兴趣

比如，在教学人教版五年级下册《复式折线统计图》中，教师先出示如下图的单式折线统计图，并让学生说一说：“根据程明的体重变化，你有什么想说的？”

1 1～14岁程明体重测量的情况统计图

学生在小组中各抒己见，凭借自己的生活经验，大多学生会参照自己体重来描述程明的体重，当然思维严谨的同学会想到参照标准体重来说。这样的过程正好引起了同学们对复试折线统计图的需求，教师顺势让学生小组合作绘制复试折线统计图。

（二）在亲身经历中，通过常识感受数据分析的意义

教学人教版二年级下册《数据的收集与整理》一课时，由于是学生第一次接触统计，为了让孩子更加深刻的感受统计在生活中的存在意义，可以从孩子们的身边找素材，比如平时孩子们表现换取的星星，让孩子们事先在家把自己表现所取得星星数一数，并将结果记录在纸上。到学校后，分小组进行讨论：1.统计什么？2.用什么方法将小组内每个同学的星星表示的一张纸上？3.根据统计结果，你有什么问题和发现？

在组长的带领下，组员快速在组长处汇总自己的积分情况，组长给每个组员进行分工，合作完成老师提出的要求。最后汇报的时候发现很多小组采用了不同的方法，比如写正字，画圆圈……，并让学生说说自己收集时的方法和体会。

（三）在教师引导中，通过数据分析的提升

从一年级开始学生就开始接触统计图表，到三年级正式认识，作为教师，要特别注意在统计图表教学中有一个重要的教学目标，那就是我们需要通过对学生鼓励让学生多层次、多角度的从统计图表中获取尽可能多的信息，让学生通过对统计图表的深挖，找到更多合理的信息，为服务生活中作出合理决策做准备。然而，在教学过程中常常不能得到理想的答案，大多数学生只能通过统计图表获得一些浅显、表面的信息，很难对数据进行深入的分析，让数据背后更有意义和价值的信息来为我们的决策服务。所以，教师在课堂教学的设计中应该更注重学生对统计图表信息挖据的引导，让学生能根据数据抓住重要信息，增强分析理解的能力。

比如，在西师版三年级年级下册学习完《统计表》后的练习题中，教师补充练习有如下题：、

清水湖游船出租情况，请算出各种船还剩多少只。

对于学生来说填表格并不难，作为教师应该要为学生提出更高的要求，比如让学生通过表格找一找：“哪种船原来最多？哪种船原来最少？哪种船租出后剩下的最多？”等问题，这样类型的问题对于学生来说问题并不大，只要通过数据间的比较即可得到答案。但是让问题开放后可能就没有那么简单，比如“你还能提出什么问题？”，对于第一个问这个问题，老师将学生推到了观察数据的大前方，让学生在比较数据的过程中，体会数据背后隐藏的内容，但是很多小朋友能提出的问题往往和前面老师提出的没什么区别，这反映出学生对于实际生活与数学学习的联系不紧密，也能看出学生的应用意识不强。为了让学生更加关注数据背后隐藏的问题，教师设计下面的问题引导学生深入思考：

如果你是这间租船公司的老板，你准备如何经营这间公司？这样一个具有开放性的问题，让学生不仅仅是横向比较两种不同种类的船的租出情况，还需要纵向比较各种船的出租比率，这样的教学让孩子更加紧密的联系了图表中各数据间的关系，所以，教师的教学设计应该要尽量鼓励学生寻找数据背后信息，加强培养学生从统计图表中获取信息的能力。

1. 三、数据分析观念在小学数学中的应用

面对大数据时代，我们首先想到的是我们教学的数学怎么才能适应对现代化？是通过学习能够做题吗？答案是否定的，我们当然希望学生能够通过学习解决在他生活中遇到的实际问题。生活中的数学到处都显而易见，数学的本质就是通过数据来体现的，所以我们要有很强的“数据感”，让这样的数据感带领我们在生活做出最适合的决策。

总之，小学阶段在课程内容“概率与统计”的教学中，我们应该重点把握对于学生数据分析观念这一核心素养的提升。在课堂设计中，尽量找孩子能够亲近的数据，多让孩子体会身边的数据，这样孩子才会愿意去分析数据、提取信息，才能够用选择合适的方法解决生活碰到的类似问题，为生活中的问题作出恰当的决策。

[1] 中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准（实验稿） [M]．北京：北京师范大学出版社，2001.
[2] 史宁中，张丹，赵迪．“数据分析观念”的内涵及教学建议