读《中考数学热点与专题——有效破题的方法与策略》有感——中考数学复习说题策略探讨

读《中考数学热点与专题——有效破题的方法与策略》有感——中考数学复习说题策略探讨

陈勇明

漳州高新技术产业开发区第三中学

中考是事关学生、家庭和教师的大事。全面有效的复习是学生中考的“压舱石”。因此，中考复习一直以来备受重视，也有很多专业指导书籍为中考复习出谋划策。《中考数学热点与专题——有效破题的方法与策略》是由朱庆云老师编写的一本关于中考数学热点分析和复习指导的专业书籍。本书在绪论中重点分项了解题的策略和反思，都是作者的经验之谈。其后对数与式的运算、函数的图象与性质、统计与概率等17个中考数学热点进行了专题的讲解，并附有自我测评和答案。阅读全书，不仅为我在指导学生开展复习时提供了极大的帮助，也让我对于抓好复习这件事有了很多启发。结合工作实际，我对今后如何做好中考复习谈谈想法。

一、知己知彼，提高自身对考试热点和学生学情的把握能力

我想，如果把开展复习比作一场战斗，老师就可以看做是主帅，要做好排兵布阵、调兵遣将，这一切的前提是这个主帅对于敌我实力了然于胸，科学分析，方能做出正确的判断。因此，在开展中考复习之初教师要以知己知彼为目标，做好三件事。

第一件是把握当年的考试热点。通过进一步解读大纲、分析历年试卷、参与热点解析研讨等方式，对中考复习这场战斗做份战事分析。哪些是必考，哪些可能是热门，只有老师多分析多掌握，才能引导学生有的放矢的复习。如果老师对于考试要求相关情况模棱两可，复习则难以提高效率。因此我们十分有必要深入研读朱庆云老师的《中考数学热点与专题》一书，提高对热点把握的能力。第二件事是要把握学生学情。更加三年来历史考试成绩数据以及学习中对学生的观察，教师要客观分析自己班中每个学生学习的薄弱之处，也能总结出每个学生可以快速提升的部分。第三件事是制定复习计划。根据自己对考试热点和学生学情的把握，对照考点热点，结合难点疑点，制定出复习冲刺的通盘计划。需要指出的是复习计划必须“以学生为中心”，不能因为时间紧、任务重，就光顾着赶进度忽视学生实际在复习中的收获。能够以生为本开展复习是对教师复习说题能力的基础要求，也是进一步落实数学核心素养，培养学生全面发展的要求。

二、授人以渔，以数学思想贯穿中考复习说题

这是从方法的角度来看。朱庆云老师在书中每道例题中都提到考什么、如何解、规范答、长经验四个方面，针对性强，概括全面又通俗易懂。在学习朱老师教授的方法时我最大的感受还是，复习时我们老师不断传授学生破题解题的方法是过程和手段，不是目的，目的还是希望能够通过这个巩固复习和解题技巧攻关的过程，培养学生运用所学数学知识，自己能够破解数学问题的能力。这个目的也就决定了我们在复习说题的过程中必须要在思路上进行充分引导，在形式上也需要更好的设计。结合实际，可采取“原题呈现-阐述题意-题目解答-总结提炼-题目变式”五步法进行说题。

例如：

已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE,AC=DF。能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB//ED成立，并给出证明。提供的三个条件是：①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠DFE。

第一步，展示上述原题；

第二步，教师阐述题意，分析本题已知条件，①FB =CE，②AC=DF。③供选择的三个条件。隐含条件，①点B、F、C、E在一条直线上，可知BC=FB+FC,EF=FC+CE；②直线AB和直线ED被第三条直线BE所截，产生一组内错角∠B和∠E；③题目中只有△ABC和△DEF．

关键：选哪一个条件?依据什么选?

第三步，题目解答。由上面两条件不能证明AB//ED，选择条件①或③；教师通过两种方式进行解答演示。

第四步，总结提炼。判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SSS、ASA、AAS、HL。注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边对应相等时，看第三边或两边的夹角是否对应相等。题目涉及的数学思想方法有分类讨论思想与转化的数学思想。解题的基本规律是在学生已有知识体系的基础上，根据学生思维的一般顺序，执果索因，化未知为已知。

第五步，题目变式。可以采取变条件，变结论，条件和结论交换等方式深入学习。

在这五步法中，我认为把数学思维方法融入解题是较好的一种培养学生知识迁移、知识运用能力的方法。数学思维不仅隐藏于各章节的教材之中，也蕴藏在复习的习题之中，我们可以通过提炼，有意识、有目的、适时地渗透数学思维方法，提升学生的转化意识和迁移能力。可以突出数形结合思维、分类讨论思想、化归和转化思想、数学建模思想、逆向思维等等，让学生从做题、说题的过程更好地举一反三思考，也提高复习的成效。比如转化思想方法，特点是灵活性和多样性。说历年中考，考查转化思想的题型无处不在，如消元法、换元法、数形结合法等，培养学生的转化意识，提高解决数学问题中的应变能力等，可以帮助学生在解题时发现自己是不是存在“漏解”，存在生搬硬套。

三、过关斩将，力求做到复习内容的全覆盖

这是从复习的内容上来说。中考存在未知性，复习内容既要着重攻克难点要点，也要尽可能的覆盖到位。但毕竟复习时间有限，教师不可能如同上新课一样面面俱到。因此，可以借助说题实现以点带面的效果。例如说题时不就题目而论题目，可以抓典型错误、抓典型思路，将题目进行变形，引导学生发散思维，由此及彼进行解答。还可以从冲刺中考出发，在原题基础上加深题目难题或者拓展知识面，进一步启发学生，达到讲解一题、带动一片的目的。老师还可以采取错题订正，加强印象的方式，来覆盖知识点。比如跟换题目的情境、数值，或进行变式，引导学生举一反三，强化思维锻炼。力争在复习中要过基础知识关，对初中阶段的核心概念、重要的性质、定理和公式等进行系统的整理，要求在理解的基础上加以记忆和运用，这样才能在解题时做到快速而正确。要过基本技能关，如说完一题后尽可能的多问学生“对这道题是如何找到突破口的？”“解答过程中，用到了哪些知识点？”，以此来归纳解题思路和方法，总结它的解题规律，形成解题的技能。

四、强化互动，结合采用教师说题和学生说题两种形式

要充分调动学生在复习时的积极性，就需要让学生参与到说题之中。因此，可以综合使用教师说题和学生说题两种策略，提高复习说题有效性。

老师方面，老师需要重点分析题目设置的初衷，提炼出“说”的重点。在说题时要详略得当，重点突出，有针对性的解决实际的难点。如果按照题目顺序逐一讲解的方式，不仅老师费劲，而且难以重点解决学生困难，教学效果不理想。例如:题目失分较多，教师要重点讲，试卷有典型错误的，教师要重点讲等。教师需要针对普遍性错误，分析错误原因；需要对错误进行归类，传授对症下药的解题方法。教师说题过程中可结合典型错误，设计悬念、层层推进，启发学生；可结合创新解法，肯定表达，鼓励创造性思维。在老师说题以后，最好能够预留一定的时间，让学生回顾本课所复习的题目，审视自己的疑惑是否都得到了解答，消化课上老师所讲的内容。这段时间虽然简短，但是十分重要，是学生自主思考的时间，可以让学生在密集接受知识之余，及时回顾反思,吸收内化，从而真正提高自己解决问题的能力。

学生方面，可以引入“小先生制”，教师在讲评不同题目时请不同的学生来当“先生”，为同学讲题。针对错误率高的题，老师可以请作对的学生讲解自己做题时的思考过程，请做错的学生讲一讲考后通过自学是否已经知道如何解答，并说出答案。这些方式都可以引导学生主动参与讲评，提高讲评的有效性。同时，也可以为学生创设一些自主说题的机会，例如分组讨论,相互促进。复习课之初，教师结合学生考试情况进行分组，引导学生在组内先提出各自的困惑，并进行相互的讨论，借助其他同学的智慧，在相互探讨中明确正确答案，找到解题方法，获得提高。

教师是学生中考数学复习的引导者，要提高自身素质能力，授方法、引思路、设形式、求实效，帮助学生走好复习路，打好人生重要一战。