“数感”培养点滴谈

 “数感”培养点滴谈

 张小玲

安徽省马鞍山市山南小学 243000

摘要：美术有“美感”，音乐有“乐感”，语文有“语感”，同样，数学也有“数感”。数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。本文将从“在生活体验中建立数感”、“在表达交流中形成数感”、“在比较估算中发展数感”、“在操作活动中训练数感”来阐述对学生数感的培养。

关键词：数学、数感培养

《数学课程标准》中明确指出：数感能力的培养在于理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。由此可见，数感是一个人基本的数学素养，是联系数学与现实问题的桥梁。如何培养学生的数感呢？下面结合实际教学谈几点自身的体会：

一、在生活体验中建立数感

数学家华罗庚曾说，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。数学知识来源于生活，发展学生数感离不开学生的生活经验。在数学学习过程中，让学生更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受体验，会让学生更具体、更深刻地把握数的概念，建立数感。

如教学《认识10以内数》时，我让学生观察实物、图片，用自己喜欢的方式表示出一个数：可以用不同的学具来摆这个数，可以用手指表示，可以用数字卡片表示，使物与数一一对应，对数形成一个鲜明的表象。然后认读数字，要求学生用小棒表示出老师说的数，想想还能不能用其他方式表示？通过以上丰富的观察、操作活动让学生从现实世界中抽象出数，从而认识10以内的数，从抽象的数中再回到实践中去，通过摆学具进一步体会数的含义，慢慢形成数的概念。又如教学《认识0》时，我启发学生说说：你在日常生活中哪些地方见过“0”？学生的积极性一下高涨起来，“在体育比赛的比分上见过”；“在温度表上见过”；“电话上有0”；“我的直尺上有0”…使学生直观体会“0”：“0”除了表示没有以外，在直尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事，学生自然很容易理解和接受。认识了100以内的数，我又让让学生去寻找生活中的两位数，学生发现了家的门牌号码是25号；从家里走到学校要花15分钟；今天是16日，昨天是15日，明天是17日；手机号码有11个数字等，数既表示一个数量，也表示一个序数，还表示一个范围和编号。学生对数的理解大大丰富了，在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。

二、在表达交流中形成数感

在教学中，让学生在讨论交流时互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息。在交流对数的感知时，拓展思维，丰富对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。

如教学《认识1—5的数》时，我让学生结合实际说一说“你家里有几口人”、“学校有几座房子”，用学到的“几和第几”的知识相互交流对生活实际中数的理解，尝试用学到的数来表达某些信息。在学习《万以内数的认识》之前，我又布置学生去做社会调查，到商场调查有关电器的价格，并作好记录。当学生把调查的结果带入课堂，我发现他们带来的数据资料非常丰富。如一台西门子电冰箱的标价是1980元；一台洗衣机的标价是890元；一个电饭煲的价格是115元……学习了《厘米和米》后，我又带领学生到教室、操场上进行实际测量：学生用不同的方式测出了所选物体的长度：有的学生直接用卷尺量黑板的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米地量。学生在开放的信息中不断丰富自己对数的认识，数学变得真实而亲切，在富有情趣、具有活力的数学交流中培养了学生的数感。

三、在比较估算中发展数感

《数学课程标准》中指出：对具体数量的感知与体验是学生建立数感的基础，教师组织估数活动，使学生观察、体会数的情境，结合现实素材感受数的意义，对数量作出比较准确的判断，能有效地发展学生的数感。

如教学《估计》 时，我让学生估计一把有多少颗豆，先看十颗有多少，再放到杯中，然后四人一组合作，每人一次轮流抓豆子，其他人分别估计一把有几颗，看谁最接近，在具体的比较操作中感受数感。在学习《加减法的估算》时，我则尊重学生在估算方面的数学现实，让学生凭借自己已有的知识经验进行估算，其方法往往是灵活多样的，估算的结果是不唯一、开放的。

因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会加深对数的理解，体会到数的大小与多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。

四、在操作活动中训练数感

著名心理学家皮亚杰曾说，儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。动手操作活动就是学生学习过程的展现，也是学生主动发展的自由天地，注重动手实践的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展，离不开动手实践。

如教学《11—20数的认识》时，我让学生数出12根小棒，数的过程本身就是一个探索的过程，由于思维方式的不同，学生数的方式也可能不同：有的是1根1根地数，直到数出12根；有的是2根2根地数，直到数出12根；还有的是把10根捆成一捆，这样很容易看出是12根。通过交流，学生们形象地感受到“把10根捆成一捆”的优越性，也对“10个一是一个十”有了真正意义的理解。又如在教学《乘法的认识》时，我让学生用小棒摆出各种不同的图形，计算出一共用了多少根小棒？学生自主操作，有的摆出了4个三角形，每个三角形需3根小棒，一共需要12根小棒，可以列出：3×4＝12,4×3＝12；有的摆出了2个五边形，每个五边形需要五根小棒，一共需要10根小棒，可以列出5×2＝10，2×5＝10……就这样，在操作活动中理解了乘法的意义。通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解数学知识，从中建立数感，发展数感。

“冰冻三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”，数感也非一朝一夕形成的。作为教师，在实际教学过程中，我们只有认真吸收新课程理念，努力钻研教材，结合具体的教学内容创设教学活动，让学生在具体的问题情境中去感受、体验数与数之间的关系，才能有效地促进学生数感的发展。