初中数学教学中数学思想的渗透

初中数学教学中数学思想的渗透

张莉

兰州新区瑞岭名郡学校  甘肃兰州  730311

摘要：

数学思想主要是教师通过利用不同的空间形式，数学关系，在学生的脑海中产生一种反映，再结合学生的思维内化而形成的自身独有的一种学科思想。数学思想是数学学习的基本条件，它具有一种普遍性和概括性的特征。在数学教学中培养学生的数学思想，既能为学生的思维创造提供一种更好的保障，同时也是初中数学教学的一种重要手段。

关键词：初中生;数学思想;课堂教学;学科能力

引言：

在初中阶段，数学教师在进行课程教学时，要首先对学生在知识探索中碰到的问题进行分析，并据此制定出相应的教学计划。数学学科是一门高度抽象、逻辑性很强的学科，初中生在学习数学知识的时候，往往会碰到各种各样的问题，从而使他们无法正确而灵活地应用自己所学的知识。数形结合等数学思想，能够让学生更好地理解教材的内容，为学生解决数学问题提供了更为高效便捷的思想路径。

一、初中数学课堂数学基本思想的渗透现状及渗透价值

在以往的初中数学课堂上，有些老师没有足够重视对学生进行基本数学思想的渗透，也没有按照特定的教学目标给学生提供所需的数学基本思维训练，这就导致了学生们在每天的学习中，无法根据基本的数学思想来完成具体的学习任务。与此同时，由于教育理念的落后，老师们在设计教案和具体的教学内容时，并没有把学生的主体地位放在首要位置，造成了学生的自主学习意识和创新思维能力的缺失，从而降低了学生的数学学习效率。

目前，在初中数学的课堂教学中，教师们已经逐步地将数学思想渗透进初中数学课堂中来，而且注重让学生在数学思想的指导下，进行自主学习与探究性学习。但是，由于缺乏对数学基础概念的总结与概括，数学思想的渗透在中学数学课堂上很难得到有效的体现。

在初中阶段，数学老师要把学生的主体地位放在第一，用多样化的方法来指导学生对课程知识的主动探索，从而保证学科教学的最后效果。教师可以通过对学生进行数学思想的合理渗透，引导学生去探究、整理课程知识，帮助他们认识数学的本质，建立更为科学系统的知识体系。第二，教师可以通过对初中生的数学思想的培养，训练他们的逻辑思维能力，以及能准确地回答问题的逻辑思维方式。第三，可以让初中生形成自主学习的意识，从多个方面去分析和考虑课程知识，养成良好的学习习惯。

一、数学思想教学的行为方式

1.更新教学观念

在数学教学过程中，要使数学思想在解决数学问题的过程中发挥最大的作用，教师就必须要更新教学理念，让学生意识到数学思想在数学教学中的重要作用。作为一名数学老师，应该在课前把本节课要讲解的知识点通过合适的教学手段进行整合规划，并根据不同的数学思想，对知识点的应用进行研究。接着，结合初中数学的具体内容，采用更合适的数学思想、基础知识和解题技能，来确定切实可行的教学方案。最后，在确定了数学思想的应用方案后，归纳出数学思想运用后的本质变化，让数学思想贯穿于整个数学教学的全过程。

2.把握教学层次

要按照数学思想的特定性质来预设教学的层次。在中学数学的教学过程中，一般可以划分为三个层次，一是学生对知识的一般性了解，二是对知识的深入理解，三是学习知识的运用。在实践中，教师尽量要保证每个学生都达到应用层次的学习目标。但是，在这三个层次的教学中，教师都不应该刻意地去加深学生对知识的印象，也不能直接告诉学生解题的思路，这不但会让学生对知识点的理解变得被动，而且在进行数学习题练习的时候，也会遇到很多的问题，进而影响到他们对数学的学习兴趣。因此，在中学数学教学中，教师要掌握好这三个层面的转换方式，才能更好地发挥数学教学的作用。

3.利用教学方式

按照培养学生数学思想的教学模式，对合适的教学方法进行优化，在使用数学思想为基础进行备课的时候，教师要注意在课堂中逐步地渗入数学思想，把初中数学的有关知识点融合起来，并通过归纳、分析、讨论等方式加以应用。学生们在不断积累和应用数学思想的同时，也会逐步地形成新的认知，进而达到高效的数学学习理念的目的，最终以数学自身的特性为依据，着眼于数学知识与数学思想，并在数学的应用中得到了充分的体现。因此，教师要有意将数学思想的渗透贯穿于整个数学知识的教学之中。从学生对数学思想的认识规律来看，数学思想的培养与运用也并非一蹴而就，是需要经历一个从了解到理解最后转换为运用的过程。因此，教师要进行有效且持续的数学思想渗透，最大可能完善学生因个体差异而导致的理解偏差，才能达到合理的教学效果。

二、数学思想在初中数学教学中的利用

1.化归思想的利用

化归思想主要是指把未知条件变成已知的条件，将复杂的习题简单化的一种解法。这种方法有很多种不同的变换方式，比如：待定系数法、整体代入法等。这种思想可以让学生把初中数学中的一些不太熟悉的知识点，变成自己所熟知的知识点，以此来确保高效地解决数学问题。比如：从初中数学与有理数运算相关的习题中可以看到，有理数的减法运算可以

转化成加法运算，也可以把有理数的乘法运算变成相同因数的乘方运算等。或者，在计算梯形以及不规则图形的面积时，可以把梯形以及不规则图形分解成三角形、四边形等多种形式进行运算。

2.分类讨论思想的利用

分类讨论思想是指对一个问题的各种可能的结果进行分析，并根据这个问题的不同情形对其进行分类和探讨。比如：对有理数的绝对值进行分类等问题，教师可以引导学生按照不同的类型来进行讨论。分类思想是解决数学问题的一种规范化方式，在学习分类思想的过程中，学生们可以在实践中掌握各种知识的应用，对学生建立起自己的知识体系，并对所学知识进行有效的分类，以提升对知识的理解程度。

3.数形结合思想的利用

数形结合思想主要体现在将代数和几何相结合进而使解题思路更加清晰的的一种方法。比如，通过对数轴、相反数、绝对值等因素的分析，让学生们能够结合数形几何来进行直观的理解，从而对数学的概念有一个更深的学习。比如：在做题列方程的时候，可以通过图表的变化来分析，让学生们能够从图表中找到数量的变化关系，从而也就找到问题所在。例如教师在讲授函数数值变化的相关知识时，就可以通过函数的图像来引导学生进行分析，从而找到与函数图像相一致的属性，体现出函数关系式及相应图像的特定联系。

4.类比思想的利用

类比思想主要是通过对比两个不同的数学对象，来分析它们之间的异同。在初中的数学教学中，教师要将大量的新概念新知识与学生之前学过的内容进行有效整合，便于学生们去了解和应用。在中学数学的教学中，教师要用类比的思想来引导学生解决所遇到的数学问题，指导学生发现这一问题与已经学过知识之间的相同点和异同点，同时也便于学生找到相应的解法。比如，教师在讲授四边形的时候，可以通过对四边形中的矩形和菱形的性质进行分析，找到两类四边形的相似性质，并针对它们的不同性质进行比较和分析。这样，学生就可以更加清楚地通过对比了解这两种四边形的性质，从而在实践中更好地应用。

结语：

在初中数学教学过程中，运用不同的数学思想来进行教学活动，可以促进学生对知识进行归纳和总结，让他们对知识的印象更加深刻。在实践中，老师要对学生的思维转变、概括能力等进行培养，让学生能够用正确的数学思想来思考数学练习题。这既可以增强学生的数学意识，也可以增强他们应用数学思想的能力，同时帮助他们更好地了解数学思想、数学方法和解决数学问题的实际能力。

参考文献：

[1]次仁拉姆.初中数学教学中数学思想的渗透策略[J].传奇故事, 2023(22):37-38.

[2]刘华.初中数学教学中数学思想渗透的策略[J].读天下（综合）, 2020, 000(027):P.1-1.