简介:计算极限是《高等数学》中基本而又艰巨的任务,特别是计算未定式极限,不能直接运用极限四则运算法则,虽可用罗必塔法则,但有些未定式不可以用罗必塔法则,或用罗必塔法则较繁琐.对此,本文收集了其他一些计算极限的方法,以供大家参考.(一)利用代数恒等交换(1)、分解因式或通分.例1、求(?)(x~2-2x+1)/(x~2-1)解:(?)(x~2-2x+1)/(x~2-1)=(?)((x-1)~2)/(x-1)(x+1)=(?)(x-1)/(x+1)=0/2=0注意,函数(x~2-2x+1)/(x~2-1)在点x=1处没有定义,但除了这点区别,它与函数(x-1)/(x+1)没有什么不同.由于函数在某点的极限与函数在该点有无定义没有关系,因此这两个函数在点x=1有相同的极限.
简介:《家用空气源热泵辅助型太阳能热水系统技术条件》中对整机综合制热性能系数(COP)试验的平均环境温度和全天太阳能辐照量给出了一定变化范围,为研究这一变化对整机综合COP的影响,将整机的性能试验分两个阶段进行,其中太阳能热水系统加热段在户外进行,空气源热泵加热段在环境温度可控的环境试验室进行。试验表明在标准规定的变化范围内,平均环境温度的变化及全天辐照量的变化对空气源热泵辅助太阳能热水系统整机综合COP有较大影响.其中因平均环境温度的变化及全天辐照量的变化对太阳能热水系统性能影响而引起整机综合COP的变化较小.而因平均环境温度的变化对空气源热泵性能的影响而引起整机综合COP的变化最大可达40%左右。据此对该标准的试验方法、试验条件提出了修改建议。
简介:培养基础扎实,勇于创新的新型人才,是大学职业教育的一个目标.随着知识经济时代的到来,这一目标显得更加突出.培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面.本文利用高等数学的泰勒级数和定积分的知识对π的计算方法进行实验和探讨,并利用数学软件Mathematica进行计算,籍此激发学生学习数学的兴趣.