简介：【编者的话】亲爱的同学们，数学学习，你一定非常重视解题，希望提高自己的解题能力吧？是的，解题是数学学习的重要形式．那么，怎样学习解题呢？本刊特辟“举题说法”专栏，通过典型问题的分析与解决，让你经历解题的过程，与你分享解题的心得，共同提高解题的水平．愿本栏目成为你的好朋友．

简介：分类讨论是一种重要的数学思想方法,俗称＂先化整为零,再各个击破,最后积零为整＂.日本著名数学教育家米山国藏曾将它通俗地解释为：＂在解决数学问题时,有时无法用同一种方法一次去解决,而需要按照一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题,

简介：把所要研究的问题根据题目的特点和要求,分成若干类,转化成若干个小问题来研究,这种按不同情况分类,然后逐一研究解决的数学思想,称为分类讨论思想.下面本文结合例题为同学们详细介绍分类讨论思想的应用.

简介：分类讨论思想的本质是＂化整为零,积零为整＂.用分类讨论的思维策略解数学问题的操作过程：明确讨论的对象和动机→确定分类的标准→逐类进行讨论→归纳综合结论→检验分类是否完备（即分类对象彼此交集为空集,并集为全集）.做到＂确定对象的全体,明确分类的标准,分类不重复、不遗漏＂的分析讨论.

简介：

简介：<正>在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法.分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性,所以在高考试题中占有重要的位置.

简介：在解答某些数学问题时,会有多种情况,需对各种情况加以分类,并逐类求解,然后再综合得解,这就是分类讨论.分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想.它实质上是一种“化整为零,各个击破,再积零为整”的解题策略.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练思维的条理性和概括性,所以在近年来的高考试题中占有重要的位置.1.引起分类讨论的因素.(1)涉及的数学概念是分类定义的.如a的绝对值,就是按a>0,a=0,a<0三种情况给出的.(2)运用的数学定理、公式和法则有范围和条件限制.如直线的截距式方程xa+by=1,只适用于截距非零的直线.(3)运用的性质、公式在不同的条件下有不同的结论.如等比数列的前n项和公式,在q=1和q≠1下的表达式是不同的.(4)问题中含有参变量,这些参变量的不同取值会导致不同的结果.如f(x)=ax2+bx+c在a≠0时是二次函数,a=0时则不然.(5)题目的条件或结论不唯一.如一些几何命题,根据所给的题设和结论,图形的位置或形状有多种可能.2.分类讨论的一般步骤.(1)明确讨论对象,确定对象全体;(2)确定分类标准,正确进行分类;(3)逐步进行讨论,获取阶段性结果;(4...

简介：

简介：本文简述了分类讨论的一般步骤和分类讨论的动因和方法,特别强调了概念型,性质型,含参型,简化型四种基本方法.

简介：摘要分类讨论思想是初等数学中的一种重要的数学思想，它是必备的数学素养，是思维广阔的要求，也是思维深刻性、批判性的基础。分类讨论的数学思想中，分类的过程可培养学生的周密性、条理性，而讨论的结果则培养了学生的观察、分析、比较、概括等能力。

简介：对于一个比较复杂的或者不能找到统一的解（证）法的数学问题,可以把问题分成几类分别加以讨论解决,这种方法称为分类法.分类讨论思想是中学数学中较常用的思想方法,分类讨论题涉及到中学数学中的很多知识点,利于考查学生的知识面、分类思想和技巧;

简介：所谓分类讨论，就是如果对问题所给的对象进行研究时，不能用同一标准、或同一种运算、或同一个定理、或同一种方法去解决，那么，我们就需要对研究对象进行分类．然后对每一类分别研究，得出每一类的结论，最后综合各类的结论得到整个问题的解答。分类讨论实质上是“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略。分类讨论时应注意理解和掌握分类的原则、方法与技巧，做到“确定对象的全体，明确分类的标准，不重复、不遗漏地分类讨论”。

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简介：用导数研究函数的单调性，利用的是可导函数的单调性与其导数的关系：设函数∫′（x)在某个区间内可导，如果∫′（x)>0，则∫′（x)为增函数；如果∫′（x)<0，则为∫′（x)减函数．利用导数的方法研究函数单调性的试题，所给的函数解析式中往往含有字母参数，求导后∫′（x)的解析式是含有字母参数的解析式，于是在研究∫′（x)>0或∫′（x)<0时，就转化为研究含有字母参数的不等式，这种类型的问题是高考考查分类讨论思想方法一种新趋势．

简介：数学高考对分类讨论思想方法的考查,既体现在灵活多变的填空题中,也体现在能力要求较高的解答题中,重点考查学生对复杂问题的分析处理能力,而科学的逻辑划分是关键.因此,分类讨论必将是高考持续重点考查的数学思想方法之一.所谓分类讨论的数学思想,就是根据所研究对象的性状差异,针对不同的情形予以分析、解决.其关键在于明确分类讨论的主因,从而准确确定分类的标准.引发分类讨论的情形大致有以下几种：（1）

简介：本节课让人感到耳目一新，杨老师课前做了充分的准备，基本功扎实，教态自然，整节课设计新颖、条理清楚、层次分明，给学生及听课老师留下了深刻的印象。1教学环节层层推进，培养良好认知习惯，逐步渗透分类意识1．1注重情境创设，激发学习兴趣直接呈现点C在线段AB所在直线上的位置不确定性问题，使点C的位置条件弱化，从而引发学生思考。该问题的起点较低，学生容易入手，能瞬间拉近师生之间的距离，让每个学生都能在短时间内集中注意力，进入课堂状态。

简介：参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一。以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型。一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值（或取值范围）,去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件。本文拟就第一类问题的解题思想方法——分类讨论作一些探讨。

简介：分类讨论思想,近年在高考试题中频繁出现,业已成为高考数学的一个热点.在数学中,常常需要根据研究对象的性质差异,分别对各种不同的情况予以考察,这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略.它不仅方式多样,而且具有较高的逻辑性及很强的综合性.解题过程中的分类讨论,一般分4个步骤:

简介：摘要:分类计论思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种教学思想。在初中阶段，学生在处理一些比较复杂的问题的时候往往会觉得无从下手，这是因为学生没有抓住问题的重点和关键。