简介：定义对闭折线Ａ（ｎ），设其顶点全集的最大真子集｛Ａｌ，Ａ２，…，Ａｉ—ｌ，Ａｉ＋１，…，Ａｎ｝的垂心＾［１］为Ｈｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ），则闭折线Ｈ１Ｈ２Ｈ３…ＨｎＨ１称为Ａ（ｎ）的垂心闭折线，记作Ｈ（ｎ）．

简介：三角形的“外心”、“垂心”、“重心”共线,该直线称为欧拉线。欧拉线反映了三心之间的一种内在联系。三角形的“外心”、“垂心”、“重心”之间还有许多有趣的性质。一、若△ABC的外心为O、重心为G、垂心为H,容易证明这三心之间的距离具有度量关系GH=2OG二、若锐角△ABC的三边中点分别为D、E、F,△DEF的高线足分别为D′、E′、F′,容易证明△ABC的外心O是△DEF的垂心,又是△D′E′F′的内心;若△ABC是钝角三角形,则△ABC的外心O是△DEF的垂心,又是△D′E′F′的一个傍心。

简介：贵刊[1]、[2]、[3]研究了圆内接闭折线垂线的一系列性质.笔者在研究这一问题时,发现其中有一种奇特的中心对称关系.利用这种中心对称性,较为简洁地证明了圆内接闭折线垂心的几个性质.为节省篇幅,本文沿

简介：

简介：三角形的三条高线或其延长线相交于一点,这点叫做三角形的垂心.三角形的垂心具有如下性质：（1）三角形任意两条高线的交点是三角形的垂心;（2）三角形各顶点与垂心的连线垂直于对边.运用这两条性质证（解）题,往往给人以出奇制胜,简洁明快之感.下面几道题表面看多数似与垂心无关,但都与垂直有关,通过深入分析,巧妙地构造出了垂心,对培养学生的创造性思维能力和解题能力都有很大的帮助.

简介：本文对三角形的内心和垂心做了类比研究,得到了四个性质,现介绍如下,以供参考.

简介：2001年第1期给出的问题1293是"若三角形的外接圆半径为R,内切圆半径为r,面积为S,求证:Rr≥(2√3/9S)".

简介：平几第二册第65页第2题:已知:△ABC中,AB=15,AC=20,高AD=12,求角平分线AE的长。人民教育出版社出版的《教学参考书》是这样解答的:如图1,∵AD是高,AB=15,AD=12,∴BD=9,同理求得CD=16,∴BC=25。又AE平分∠BAC,∴AB:AC=BE:EC,解得BE=75/7,∴DE=BE-BD=12/7,

简介：一、三角形四心的表述与性质(一)重心——三角形三条边上的中线的交点叫做三角形的重心.重心将中线长度分成2:1的两部分.