吉林建筑大学基础科学部吉林长春130118
摘要：本文提出基于脉冲时滞差分方程振动性的信号分离方法。建立脉冲通信信号的分离模型；利用脉冲时滞差分方程在振动性的上的等价关系，得到脉冲通信信号分离方程是振动性方程的条件，实现信号的准确分离。仿真实验结果表明，改进算法能够有效提高信号分离的准确性。
关键词：脉冲时滞差分方程；振动性；信号分离；
1引言
在通信领域中，脉冲通信信号在传输的过程中经常会受到外界复杂电磁环境的干扰，降低了信号的质量[1]。利用信号分离方法，能够将脉冲通信信号从复杂的干扰信号中分离出来，因而该技术不仅能满足通信领域对脉冲通信信号质量的需要，同时也满足脉冲通信系统抗干扰的需要。因此，如何对脉冲通信信号进行准确分离[2]，已经成为通信领域中的一个热点研究课题，受到了越来越多人们的关注。
2脉冲时滞差分方程振动性的分离方法
在进行脉冲通信信号分离的过程中，需要建立脉冲微分或者差分模型。脉冲微分或者差分模型的主要特点是，它能够充分考虑脉冲通信信号的瞬时变化对通信状态造成的影响，因此能够准确的反应脉冲通信信号的变化规律。但传统算法没有考虑外界复杂的干扰信号具有离散性和无序性的特点，造成脉冲通信信号分离的准确性减低，难以保证脉冲通信信号的质量。为此，提出一种基于脉冲时滞差分方程振动性的信号分离方法。
2.1建立脉冲通信信号的分离模型
利用下述脉冲时滞差分方程建立脉冲通信信号的分离模型：
图3改进算法信号分离结果
根据上图实验结果能够得知，采用改进算法进行脉冲通信信号分离，得到的脉冲通信信号的波形比较光滑，干扰信号得到有效抑制，且使原始信号中脉冲通信信号特征得以保留；而采用传统算法进行脉冲通信信号分离，得到的脉冲通信信号的波形仍然存在着一些干扰信号，脉冲通信信号的特征不清晰，波形之间连续性较差，且存在着一定的失真。这是由于改进算法充分考虑了干扰信号的离散性和无序性特点，利用脉冲时滞差分方程建立脉冲通信信号的分离模型，对模型进行分析，能够得到如下结论:假设模型的解为振动性解，则能够对脉冲通信信号进行准确分离；反之，则不能进行准确分离；最后利用脉冲时滞差分方程在振动性的上的等价关系，得到脉冲通信信号分离方程是振动性方程的条件，能够对脉冲通信信号进行准确分离。
参考文献
[1]王冬梅,崔淑莉.一类二阶非线性时滞差分方程的振动性[J].海南大学学报:自然科学版,2014,32:106-110.
[2]杨甲山.具正负系数和多变时滞的高阶泛函差分方程的振动性定理[J].昆明理工大学学报:自然科学版,2014:130-135.
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