运用转化策略巧妙解答难题

运用转化策略巧妙解答难题

李明

山东淄博市博山区石炭坞小学李明

小学数学教学中，应用题既是关键，又是重难点，是老师和学生都非常头痛的问题。运用转化策略来解答较难的应用题，是我们常用的一种方法。所谓“转化”是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以顺利解决的一种方式。转化是我们学习新知的一种重要方式，它在解决数学问题中发挥着重要作用，它能把生疏的题目转化成熟悉的题目，把繁难的题目转化成简单的题目，把抽象的题目转化为具体的题目；它能分散难点，化繁为简，使难题迎刃而解，保持了学生探究的兴趣。

一、将纷繁复杂转化为简单明确

现实生活中的数学问题，有时候是以一种散乱的数据形式呈现在我们面前，若按常规方法思考根本无从下手，此时教师应引导学生根据问题的要求对信息灵活地进行筛选、整理，从整体上把握，全面观察数量之间的关系，找到问题的关键所在，从而转化为简单的问题解决。例如：计算下边图形的周长。

很多学生一看就晕了，这么多线段而且不知道它们的长度，怎么算？引导学生把横向的线段移到最上边，纵向的线段移到最右边，这样图形就变为了一个长方形，只要求出长方形的周长就可以了。

二、将定向思维转化为逆向思维

逆向思维是从结论出发逆向思考，寻求结论产生的条件、原因的一种思维方法。当学生学会了基本解答应用题的方法或学过相关的新知以后，应当示范并鼓励学生运用逆向思维来拓宽思路，灵活转移思考角度，巧妙解答难题。例如，王红期中考试语文、英语、数学的平均成绩为86分，音乐成绩公布以后，她的平均成绩提高了1分。小红的音乐成绩是多少分?按照常规解法，可知小红期中共考了四门功课，要求音乐成绩，可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高1分，那么四门功课的平均分就是86+1=87(分)，四门功课的总分为87×4=348(分)，语文、英语、数学三门功课的总分为86×3=258(分)，所以小红音乐成绩为348-258=90(分)。如果转换角度来考虑：小红音乐也考了86分，四门功课平均分也是86分。但实际四门功课平均分比其中三门功课平均分高出的成绩正好分给每一科，使每一科各增加1分，这样共多出1×4=4(分)。思路清晰了，问题解决了，能很快地算出小红音乐成绩是86+1×4=90(分)。

三、将凭空想象转化为具体验证

验证的方法在学生做选择题时用的比较多，在遇到抽象的题目，除了采用演示、操作、模拟、图表、图解等方法，也可以通过假设，把这类题目转化为具体内容的题目，然后再进行验证。例如，将被除数扩大3倍，除数缩小6倍，商有什么变化？这时我们可以假设原算式为18&pide;6，24&pide;12，48&pide;12等，然后比较变化前后商的变化规律，从而顺利得到商扩大18倍的结论。

再如：

下面的平面图哪些可以折成正方体？

单纯让学生用眼睛看，用脑子记进行判断非常困难。我们可以假设其中一个面是下面，并把“下”写到这个面上，然后再找这个正方体的上、左、右、前、后5个面，如果其余5个面都能找到，那么这个图形就能够折成正方体，这样学生思维的难度就明显降低了。