利用模型思想优化教学

利用模型思想优化教学

彭汉初

湖南省吉首市第一中学

摘要：高中数学是一门难度较大的学科，想要有效提升教学效率，就需要利用模型教学去优化教学思维，帮助学生扩散其想象力。因此，在高中数学教学中，教师需要去培养学生的模型思想，并且结合相关的数学理念，进而去增强学生的综合素质。本文从培养建模意识、渗透建模方法、培养建模意识这三个方面进行讨论。

关键词：数学模型；数学建模能力；透数学模型

教师在教学过程中，需要让学生将抽象的数学概念转变成为简洁的数学符号，并且通过数学模型也能够解释某种客观的现象，并且帮助学生去统计其未来的发展。为了让学生能够更好地应用数学建模解题思维，教师需要帮助学生更好地理解数学的抽象意义，并且从中结合相关的特点，培养学生的数学建模能力，以此来提升学生的整体综合素质。

一、强调建模教学，培养建模意识

在学习过程当中，教师需要根据相关的学生探究能力，根据学生的特点培养学生的建模意识，以此来进行相关的巩固。那么在实际建模过程当中，需要学生去利用其主观能动性，自主地完成相关任务，并且相互协作相互探究^【1】。学生在学习过程当中往往会产生好奇的心理，在思维逐渐活跃的同时，教师则需要抓住这一关键特点帮助学生去设置相关的问题，从实践派走向理论派，让学生有更好地体验感。教师通过适当的点拨，也能够提升学生的参与意识，帮助学生更好了解学习，并且逐步去进行探究。

比如，在学习每一章节时，教师可以利用一个实际的问题去进行引入，帮助学生更好地了解该课的特点。在教学“统计的应用”这一课时，教师可以让学生去思考，如何进行学校男女分科人数所占的比例，并且根据这样的问题去提出实际的解决办法。学生就会利用统计这个概念，去各个击破，以此来得到最终的答案。学生在创新的过程当中，也能够感知到其数学的趣味性，理解到知识点的重要内涵，以此来提升学生的建模意识。教师能够帮助学生更好去处理实际问题，开发学生的智力，提升学生的解题速度，帮助学生进行深度探究，从而激发学生的学习兴趣。

二、设计问题模型，渗透建模方法

教师在进行提问的过程中，需要引导学生去朝着正确的方向思考，并且让学生的认知能力有一定的提升，因此为了帮助学生去探究新的知识，在上课之前教师可以设计相关的问题模型，用提问的方式让学生通过一问一答的模式进行思考，来解决学习当中的重点和难点^【2】。

比如，在学习“集合”的时候，教师可以这样提问：“在学习中整数过程中，正整数和正奇数的个数是否是一样多的？”对于这个问题还没有学习集合的话，学生就很难回答出来，而且数字这么多，学生不知道该从哪里回答。学习集合之后则能够回答相关的问题，可以利用已知的数学模型帮助学生转换成为另一种概念，这样能够更好帮助学生去思考新内容，在理解字面意识之后会出现一些很模糊的感觉，而这时教师需要去各个击破，以此来帮助学生更好的思考。而男生女生的分类也能够作为一个集合，教师可以提出相关的思考问题，让学生进行思考，帮助学生从形象的模型出发，正确地理解知识的概念。

三、培养应用意识，提升建模方法

学生在建模过程当中无法去主动建模，是因为不知道建模的方式，那么在学习过程当中，教师应当要培养学生的数学应用能力，以此来掌握数学建模的方法。而学生在学习的过程当中也会跟随教师的脚步去进行相关的建模，教师在建模时，可以让学生利用典型的数学模型如函数模型、几何模型、方程模型等去解决实际的问题。在研究过程当中，也需要提出一些实际的问题，让学生去进行解决。通过相关案例进一步地去解析时，能够让学生初步的探究其关键性内容，让学生更好地去进行建模的掌握，而学生通过一定的建模也能够感知到数学模型的应用，也能够通过实际的问题去解决，帮助学生更好的提升其数学思考能力。

比如，在学习“二次函数的最值问题”之后，教师可以通过一些练习题让学生进行相关巩固，而这道题应当是典型的，能够测试出学生学习能力的题目。如酒店的定价问题“一家五星级酒店有180个客房，那么在经过一定的时间之后，酒店的老板得到了一定的数据，每天客房定价为170元时，住房率则是50%，而客房定价为160元时，住房率则会上升到55%，那么每间住房定价为130元时，住房率会继续上升为60%，那么为了让酒店的入住率最高，每间客房应当要如何去进行定价？”教师在教学过程当中，能让学生进行相关的讨论，并且通过假设的方式去进行解题，让学生通过不同的方式去建立数学模型，那么在讨论验证这个环节时，学生的热情就高涨。教师将数学建模和生活实际相结合，学生才会对建模等问题产生非常大的兴趣，也能够通过自主地研究去获得其发展。

数学在学习过程当中具有较强的抽象性，学生需要培养建模思维，教师则需要去培养学生的建模意识，并且通过这样的方式让学生不断的感兴趣，用巧妙设计问题的方式来引导学生去感知建模方法，掌握到相关的数学应用意识，以此来提升学生的全面发展。

参考文献：

【1】冯桂群. 利用建模思想优化竖式计算教学[J]. 教学与管理, 2014(14):37-39.

【2】邓海波. 利用数学建模思想优化高中数学教学的策略探讨[J]. 成功:教育, 2017, 000(019):P.129-129.