简介:
简介:全日制十年制学校初中课本《数学》第五册第184页第18题是求证:在园内接四边形ABCD中,AB·CD+BC·AD=AC·BD(提示:设法在BD上取P点使AB·CD=AC·BP)。证明:从A引直线AP交BD于P,使∠BAP=∠CAD又有∠ABP=∠ACD,∴△ABP∽△ACP,图1∵BP:DC=AB:AC,∴AB·DC=AC·BP。……①又∵∠BAP=∠CAD,∴∠BAC=∠PAD,又∠ACB=∠ADP。∴△ABC∽△APD,则BC:PD=AC:AD,∴AD·BC=AC·PD……②①+②得AB·CD+BC·AD=AC(BP+PD)=AC·BD。数学老师告诉我们,这是平面几何中一个相当重要的定理,叫做Ptolemy定理:“园内接四边形中,二条对角线所包距形面积等于一组对边所包距形面积与另一组对边所
简介:一栋五间五层的楼房远远地矗立在公路边,新奇的格调在阳光下熠熠生辉,十分引人注目。刘专员指着车窗外,问坐在身边的余乡长:“小余,那是不是一座别墅?”“不是。”余乡长说:“那是尖山村村长张炳牛的住房。他上任三年,带头致富了。”刘专员“哦?”了一声,立即拍拍司机的肩胛:“停车。”对余乡长说:“当了三年村长就能富成这个样儿,在你们这个贫困山区,倒是一个少有的典型。走,看看去。”