简介：有限差分方法广泛应用于求解许多科技领域所涉及的偏微分方程，高阶显式有限差分方法通常用来提高求解精度，已经提出的高阶隐式有限差分方法和截断高阶显式有限差分方法可用来进一步提高模拟精度而不增加计算量。本文首先计算了针对常规网格上的一阶导数和二阶导数、交错网格上的一阶导数的有限差分系数，发现高阶隐式有限差分系数中存在一些小的系数。频散分析结果表明：忽略这些小的差分系数能够近似维持有限差分的精度，但是显著减小了计算量。然后，引入镜像对称边界条件来提高隐式有限差分方法的精度和稳定性，采用混合吸收边界条件来减小来自模型边界所不需要的反射。最后，给出了针对均匀和非均匀介质模型的弹性波模拟例子，表明了本文方法的优点。

简介：本文介绍混凝土坝透水地基的有限差分渗流分析方法，以及改变灌浆惟幕的深度和在消力池下设置排水孔的防渗效果。为了估算27m高的溢流坝坝基的渗流量和消力池底板上的扬压力，进行了改变设计参数的研究。研究是按二堆稳恒渗流场考虑的。

简介：利用在集合上定义映射和不动点原理，讨论奇数阶中立型差分方程正解的存在性。根据中立型项取值的不同情况，得出相应方程正解存在的充分条件。

简介：摘要基于有限差分理论，通过分析注浆管间距和注浆压力对注浆过程中力的变化、路面隆起程度变化的影响，发现注浆管间距的变化和注浆压力的变化都可对地面隆起产生影响，从而为优化注浆方案提供参考。

简介：摘要基于有限差分理论，通过分析注浆管间距和注浆压力对注浆过程中力的变化、路面隆起程度变化的影响，发现注浆管间距的变化和注浆压力的变化都可对地面隆起产生影响，从而为优化注浆方案提供参考。

简介：采用声波高阶有限差分算法,克服了有限差分法本身存在的数值频散问题,使用了最佳匹配层吸收边界,较好地消除了边界反射,成功模拟了VSP波场在地下介质中的传播情况。通过三维VSP数值模拟,获得了分辨反射波、绕射波等各种波形的声波VSP剖面,证实了该方法的有效性。

简介：首先研究高阶线性差分方程的整体收敛性,并证明了高阶非线性差分方程各阶导数的整体收敛;进而得到了关于高阶非线性差分方程整体收敛的一个定理,最后利用这个定理部分解决了Ladas提出的一个猜测.

简介：考虑形如Xn＋1=f（Xn,Xn-k）,n=-0,1,2…的一类非线性高阶差分方程。在一定条件下。证明了它的半环的长度大于k。而且也给出了判断其解的稳定性的充分条件．

简介：研究一类非线性高阶中立型差分方程的振动性,给出了该方程振动的几个充分条件,改进,扩展了文[4]的有关结果.

简介：摘要院针对典型各项同性地质模型，地震波波动方程和有限差分法对交错网格地震波场进行模拟仿真研究。为了得到一阶速度应力弹性波方程，首先对地震波波动方程原始形式进行推演，然后用时空二元高阶交错差分网格的方法对其进行离散化，最后对地质模型模拟仿真实验，并获取了对应的波场快照。最后由仿真结果表明，算法计算精度准确，计算效率高，而且可变网格的变换对地质模型的研究起到了很重要的作用。

简介：在数值逼近理论中，常常用插值多项式来逼近某一函数。如采用Lagrange插值，Neville插值，Newton插值，Hermite插值等。不管哪种插值多项式，都要确定某闭区间[a，b]的节点。

简介：摘要在人工举升中，有杆泵抽油法是使用最为广泛的一种抽油方法。多年来，地面示功仪一直被用于分析有杆泵系统。地面示功图也是采油工况诊断的重要手段，技术成熟，且应用广泛，但地面示功图由于受到多种因素的影响，很难反应井下泵的实际工况，因此本方提出一种地面示功图转换为井下泵示功图的一种有限差分算法，并给出了得到等时间间隔的地面示功图曲线的插值算法。

简介：研究了一类具有初值的高阶差分方程系统平衡点的稳定性问题,得到了平衡点处稳定、局部渐近稳定性、全局渐近稳定性的充分条件,讨论了正平衡点处解的振动性问题.

简介：为证明G.Ladas对一类非线性差分方程的解有一定周期性的猜测,对一类非线性差分方程组的扰动解在稳定点的高阶导数的收敛性进行了研究。文章将该非线性差分方程转化为非线性差分方程组,同时给出了非线性差分方程组稳定点的定义,并证明了该非线性差分方程组的扰动解在稳定点高阶导数的整体收敛性。

简介：传统上，有限差分的差分系数一般可以通过泰勒级数展开法或优化方法来极小化频散误差得到。基于泰勒级数展开的差分法在有限的波数范围内精度较高，但在这个范围之外会产生较强的数值频散；基于最小二乘的优化有限差分法能在更大的波数范围内达到较高的精度，并可以在较小的计算需求内获得全局最优解。本文将基于最小二乘的优化有限差分法从二维正演模拟推广到三维，形成了计算效率高、高精度范围宽、适合并行计算的三维声波优化有限差分方法。频散分析及正演模拟表明本文发展的有限差分方法可以很好地压制数值频散。最后，将本文发展的有限差分方法应用到三维逆时偏移的震源波场延拓和检波点波场延拓中，并结合有效边界存储策略与checkpointing技术在GPU集群上实现三维逆时偏移以提高计算效率、减少存储量。三维逆时偏移试算结果表明本文三维优化有限差分方法与传统的有限差分法相比可以获得更高精度的偏移成像结果。

简介：报道了一种基于空气孔型光子晶体自准直环形谐振腔1×4光分束器。其结构由4个改变空气孔半径的分光镜组成。首先运用多光束干涉原理分析光分束器各个端口的透射谱,通过分光镜的合适组合,自准直光就可以按照设定的比例从各出口出射。再利用编写的二维时域有限差分程序进行数值模拟计算,其结果和理论值很好地吻合。该结构具有尺寸小、自由光谱范围大、硅基等优点,有望应用于未来的高密度集成光路中。

简介：采用高阶交错网格有限差分法算子构建了各向异性介质多分量弹性波动方程的高精度正演模拟和叠前逆时深度偏移的数值离散方程,在正演过程中采用最大绝对振幅能量法实现各向异性介质多分量初至旅行时的计算,并以此作为多分量双程弹性波叠前逆时成像条件,同时给出计算所需的稳定性条件、多分量叠前逆时成像的基本原理、吸收边界条件等,采用凹陷模型合成了共炮点道集,并进行多分量双程各向异性弹性波叠前逆时成像研究,并与对正演炮集进行多分量各向同性叠前逆时成像结果进行对比。计算结果表明,考虑了各向异性弹性波场的矢量特性,能够更为准确地实现叠前多分量弹性波场的成像问题,使地质层位中的断层、断点等复杂目标成像更加清晰准确,并且偏移成像精度较高,因此开展各向异性叠前逆时成像可为当前高精度岩性地震勘探提供方法指导。

简介：本文对一类非线性伪双曲系统建立了一种差分格式，并证明了其解的存在性、唯一性、稳定性及而收敛性．本文在时间和空间上均采用了非等距步长。而且适当选择组合系数{α^nh}。本文格式还具有并行性．

简介：建立了非线性差分方程xr+1-xr=xr(a+bxr-k-cx2r-1)所有正解关于其正平衡点振动的充要条件，部分地解决了文[1]中的一个公开问题，同时还获得了方程的正平衡点渐近稳定的一个充分性判据。

简介：针对有限差分数值模拟的频散问题，本文将交错网格技术和紧致差分格式相结合，推导了横向各向同性介质一阶速度一应力波动方程的紧致交错网格差分格式；对比分析了紧致交错网格差分格式、交错网格差分格式以及紧致差分格式的截断误差主项，并利用Fourier误差分析方法分析了上述三种差分格式的近似精度；在此基础上，分别采用上述三种差分格式进行了波场数值模拟。结果表明，当差分方程阶数相同时，紧致交错网格差分格式截断误差最小，数值频散最弱，差分精度最高，证实了该方法的有效性。