简介：采用声波高阶有限差分算法,克服了有限差分法本身存在的数值频散问题,使用了最佳匹配层吸收边界,较好地消除了边界反射,成功模拟了VSP波场在地下介质中的传播情况。通过三维VSP数值模拟,获得了分辨反射波、绕射波等各种波形的声波VSP剖面,证实了该方法的有效性。

简介：广义有限差分法是一种新型的无网格数值离散方法.该方法基于多元函数泰勒级数展开和加权最小二乘拟合,将控制方程中未知参量的各阶偏导数表示为相邻节点函数值的线性组合,克服了传统有限元等基于网格的方法对网格的依赖性.本文以三维位势问题为例,引入一种新的优化选点技术,克服了传统广义有限差分法在模拟三维复杂几何域问题时遇到的＂病态选点问题＂,极大地提高了该方法的计算精度与数值稳定性.

简介：针对有限差分数值模拟的频散问题，本文将交错网格技术和紧致差分格式相结合，推导了横向各向同性介质一阶速度一应力波动方程的紧致交错网格差分格式；对比分析了紧致交错网格差分格式、交错网格差分格式以及紧致差分格式的截断误差主项，并利用Fourier误差分析方法分析了上述三种差分格式的近似精度；在此基础上，分别采用上述三种差分格式进行了波场数值模拟。结果表明，当差分方程阶数相同时，紧致交错网格差分格式截断误差最小，数值频散最弱，差分精度最高，证实了该方法的有效性。

简介：本文提出一种匹配相似轮廓线的有限差分法，这个方法是Dncan^[1]方法的基础上开发的。Duncan的方法是通过优化一个二次指标函数来匹配两条轮廓线的。这个指标函数由一个与弯曲能量有关的曲率差项和一个弹性约束项组成。Cohen^[2]指出Duncan的方法可能造成两条轮廓线上点不是按顺序一一对应。他提出用有限元法来解这个问题。本文采用新的弹性约束项，得到的优化方程不但容易计算而且有明确的物理意义，本文讨论了用有限差分法解这个方程的方法，对于复杂形状的轮廓匹配可以用多尺度法来解决。

简介：采用高阶交错网格有限差分法算子构建了各向异性介质多分量弹性波动方程的高精度正演模拟和叠前逆时深度偏移的数值离散方程,在正演过程中采用最大绝对振幅能量法实现各向异性介质多分量初至旅行时的计算,并以此作为多分量双程弹性波叠前逆时成像条件,同时给出计算所需的稳定性条件、多分量叠前逆时成像的基本原理、吸收边界条件等,采用凹陷模型合成了共炮点道集,并进行多分量双程各向异性弹性波叠前逆时成像研究,并与对正演炮集进行多分量各向同性叠前逆时成像结果进行对比。计算结果表明,考虑了各向异性弹性波场的矢量特性,能够更为准确地实现叠前多分量弹性波场的成像问题,使地质层位中的断层、断点等复杂目标成像更加清晰准确,并且偏移成像精度较高,因此开展各向异性叠前逆时成像可为当前高精度岩性地震勘探提供方法指导。

简介：为探讨完整桩在纵向振动作用下的交错网格差分法与傅立叶变换数值计算，建立桩土系统瞬态振动计算模型，得到了桩土系统振动的定解问题。并编制了MATLAB计算程序并进行相应的数值计算，结果表明，交错网格差分法与傅立叶变换数值计算的步调基本一致，用傅立叶变换计算求解得到的速度峰值要比差分法求解得到的结果大一些。

简介：Finite-difference(FD)methodsarewidelyusedinseismicforwardmodelingowingtotheircomputationalefficiencybutarenotreadilyapplicabletoirregulartopographies.Thus,severalFDmethodsbasedonthetransformationtocurvilinearcoordinatesusingbody-fittedgridshavebeenproposed,e.g.,standstaggeredgrid(SSG)withinterpolation,nonstaggeredgrid,rotatedstaggeredgrid(RSG),andfullystaggered.TheFDbasedontheRSGissomewhatsuperiortoothersbecauseitsatisfiesthespatialdistributionofthewaveequationwithoutadditionalmemoryandcomputationalrequirements;furthermore,itissimplertoimplement.WeusetheRSGFDmethodtotransformthefirstorderstress–velocityequationinthecurvilinearcoordinatessystemandintroducethehighprecisionadaptive,unilateralmimeticfinite-difference(UMFD)methodtoprocessthefreeboundaryconditionsofanirregularsurface.Thenumericalresultssuggestthattheprecisionofthesolutionishigherthanthatofthevacuumformalism.Whentheminimumwavelengthislow,UMFDavoidsthesurfacewavedispersion.WecompareFDmethodsbasedonRSG,SEM,andnonstaggeredgridandinferthatallsimulationresultsareconsistentbutthecomputationalefficiencyoftheRSGFDmethodishigherthantherest.

简介：分析了有限差分法曲线贴体坐标系下守恒型控制方程的推导过程,认为在离散条件下所采用的数学恒等式不成立,推断目前CFD广泛采用的齐次方程是原始Descartes直角坐标系下方程的近似,提出增加源项的非齐次方程作为离散等价方程.采用数值实验研究了源项,结论是大部分情况下源项不等于0,且对数值解的影响大于差分格式的截断误差,在分析了引起源项非0的原因和推导过程后,提出源项离散的相容性准则.利用坐标变换系数和守恒型方程对流通量的特性,建立了源项隐式计算的耦合算法,通过数值实验证明耦合算法有效消除了坐标变换引起的误差.

简介：针对波粒子相互作用模拟中不规则端口模式加载的需求,改进了全矢量有限差分法,推导了边界条件,建立了模式求解器,解决了不规则端口任意模式加载的问题.该模式求解器对计算资源要求较低,可以求解任意形状的波导模式.计算了不同形状波导的模式特性,得到了与解析解和商用软件结果相一致的计算结果.

简介：摘要院针对典型各项同性地质模型，地震波波动方程和有限差分法对交错网格地震波场进行模拟仿真研究。为了得到一阶速度应力弹性波方程，首先对地震波波动方程原始形式进行推演，然后用时空二元高阶交错差分网格的方法对其进行离散化，最后对地质模型模拟仿真实验，并获取了对应的波场快照。最后由仿真结果表明，算法计算精度准确，计算效率高，而且可变网格的变换对地质模型的研究起到了很重要的作用。

简介：以重安江隧道工程为依托，选取3种不同围岩级别的衬砌结构形式进行数值计算，分析衬砌结构内力、安全系数、周边收敛、拱顶下沉、围岩塑性区，并评价衬砌结构的安全性。结果表明：对于Ⅴ、Ⅳ级围岩，拱顶下沉主要是由上台阶及下台阶中央区开挖所致，V级围岩地段，围岩塑性区发展很大，甚至发展到地表，Ⅳ级围岩墙脚处塑性区较大；对于Ⅲ级围岩，拱顶下沉则主要是由上台阶开挖所致，围岩塑性区较小。

简介：摘要：电磁兼容又称之为EMC，EMC的工作主要有两个方面：抗干扰和电磁干扰控制。随着通信技术的迅速发展，宽带通信线路的EMC问题日益凸显，为解决此方面问题，本文引入时域有限差分法，设计宽带电磁兼容方法，以提高电子设备在宽带网络使用中的更高效能与价值。

简介：在海上多波地震勘探中，野外施工设计采用海水中激发，海底接收的观测方式，由于炮点和检波点不在一个基准面上，就带来了基准面校正问题，在选定海底为基准面后，通常将炮点校正到海底，若海水层的深度超过100m，简单时移校正的误差比较大，应该采用更精确的波场延拓基准面校正方式，对理论合成记录和莺歌海地区的实际资料进行了方法测试，效果令人满意。

简介：有限差分方法广泛应用于求解许多科技领域所涉及的偏微分方程，高阶显式有限差分方法通常用来提高求解精度，已经提出的高阶隐式有限差分方法和截断高阶显式有限差分方法可用来进一步提高模拟精度而不增加计算量。本文首先计算了针对常规网格上的一阶导数和二阶导数、交错网格上的一阶导数的有限差分系数，发现高阶隐式有限差分系数中存在一些小的系数。频散分析结果表明：忽略这些小的差分系数能够近似维持有限差分的精度，但是显著减小了计算量。然后，引入镜像对称边界条件来提高隐式有限差分方法的精度和稳定性，采用混合吸收边界条件来减小来自模型边界所不需要的反射。最后，给出了针对均匀和非均匀介质模型的弹性波模拟例子，表明了本文方法的优点。

简介：有限差分方法是求解偏微分方程的重要数值方法之一.抛物方程有限差分法可分为显格式和隐格式,另一方面也可分为单步法和多步法.本文阐明多步法的特点,考察了它们的稳定及收敛性.通过用Matlab编程计算,将隐式多步法应用于求解实例.

简介：地震波场数值模拟方法对理解和分析地震波的传播规律具有着重要的意义。弹性波动方程能够模拟地下介质的实际情况，为偏移和成像提供有效的依据。在弹性波波场数值模拟中，旋转交错网格数值模拟（RSM）修改了标准交错网格数值模拟（SSM）方法，将同类的参数定义在同样的节点上，拓宽了稳定性条件的约束，但在低速区会出现较严重的频散。变阶数差分方法是自适应空间算子长度方法的一种变化和推广。它以理论频散误差研究为基础，结合实际波场传播的情况进行误差计算，对不同速度匹配不同的差分阶数。本文研究了变阶数旋转交错网格数值模拟（VRSM），即是籽变阶数方法应用到RSM中，它可以很好地解决RSM在低速区域的数值频散问题，以及减少不必要的时间损耗；同时讨论了旋转交错网格的理论频散特性，并基于波场分离的方法分析了实际波场传播的频散误差，将原方法的应用范围由声波推广到剪切波，由理论值推广到时变值。在数值模拟试验中，VRSM将被应用于水平层模型和Overthrust模型。通过阶数分配以及相应波场传播效果和计算时间的分析，验证了该方法应用于复杂介质波场模拟中的实用性和有效性。实验的结果表明VRSM能够合理分配不同速度所对应的差分阶数，能保证计算的精确性，并合理控制计算的时间。

简介：利用有界延拓法，研究了非线性波动方程周期初边值问题的显式差分解的收敛性与稳定性，避免了较难的先验估计，并放宽了非线性项的条件。

简介：摘要：本文通过理论计算和仿真分析两种手段，设计一种疏密组合排列的磁化线圈，构建一种基于两个尺寸规格、磁性能完全一样的两个磁场线圈，解决现有弱磁材料磁化率校准装置磁场线圈尺寸规格过大的缺陷，完成一种低成本、高精度、大均匀区的微弱磁化率测量设备的研究。本设计方法在磁化率检测设备的成本控制、弱化场地需求及简化操作等方面有着较好的优化升级作用，并可原位替换现有磁化线圈，对磁化率测量仪器设备的推广应用和材料科学的进步具有重要的意义。

简介：本文介绍混凝土坝透水地基的有限差分渗流分析方法，以及改变灌浆惟幕的深度和在消力池下设置排水孔的防渗效果。为了估算27m高的溢流坝坝基的渗流量和消力池底板上的扬压力，进行了改变设计参数的研究。研究是按二堆稳恒渗流场考虑的。

简介：在目前常用的周跳探测与修复方法基础上，提出了首先将观测资料按照观测历元不连续分成若干小弧段，然后利用差分法进行周跳探测，根据差分后周跳放大的特性判断周跳和野值，并确定其位置利用宽带组合和电离层组合的方法解算周跳大小。通过实例验证了其有效性。