简介:基于作者先前提出的Lipschitz对偶思想,对非线性Lipschitz算子半群引入了若干Lipschitz对偶概念,得到了一类非线性Lipschitz算子半群存在生成元的特征刻画.这一结果直接将关于C0-半群如下结论推广到了非线性情形:C0-半群具有有界生成元当且仅当它一致连续.
简介:考察了一类非线性一维p-Laplace方程正解的多解性.主要结论表明,即使非线性项在0点和无穷远处不满足通常的增长条件,该方程仍可能有两个正解.
简介:运用集中紧性和Nehari约束方法,证明了对任意L〉0和c〉0,修正的Benjamin方程ηt+(f(η))x+LHηxx+ηxxx=0,x,t/∈R有一个孤立波η(x,t)=u(x-ct).
简介:研究一类非线性双曲方程utt-M∫Ω|u|2dx△u=|u|αu的初边值问题局部解的存在性和唯一性.利用Galerkin方法和改进的势井理论得到:当M(r)和α满足一定条件,且初值充分小时,方程存在局部解.
简介:利用迭合度理论的连续定理,讨论了一类中立型系统的正周期解的存在性.得到了正周期解存在的一些充分条件.
简介:讨论了一类具有奇异系数的p-Laplace问题-Δpu-μ|u|u|x|p=u|x|tu+λuq-2u,x∈Ω,u=0,x∈Ω无穷多解的存在性,其中N≥3,Ω是RN中一有界光滑区域,0∈Ω,Δpu=-div(|▽u|p-2▽u),0≤μ〈μ=(N-p)ppp,1〈p〈N,0≤t〈p,λ〉0,1〈q〈p,p*(t)=p(N-t)(N-p)是Hardy-Sobolev临界指数利用变分原理和对偶喷泉定理,证明了该问题具有无穷多解.
简介:本文考虑一类被捕食种群为线性密度制约,捕食者种群无密度制约且具HollingⅠ型功能性反应的捕食与被捕食两种群模型 得到了系统存在极限环的必要条件,且证明了当b充分小时,系统至少存在两个极限环。
简介:应用变分方法与Morse理论,本文讨论下面含有时滞的广义Hamilton系统的周期解,J^*du/dt=g(t,u(t-r1),…,u(t-rs))其中J^*是非奇异2n×2n反对称矩阵,在一定条件下,本文得到上述议程至少存在两个非平凡2π-周期解;而对于一般的微分系统,本文给出其具有变分结构的判定性准则。