简介：例1x为实数,求x~4+4x+4的最小值.解原式=(x~4-2x~2+1)+(2x~2+4x+2)+1=(x~2-1)~2+2(x+1)~2+1.因为(x~2-1)~2≥0,(x+1)~2≥0,

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简介：完全平方式是指形如a^2+2ab+b^2的代数式，它的外表给人一种对称之美，其结构特征可概括为：首末两项“戴”平方，乘积2倍在中央，利用完全平方式的非负性，可以妙解许多难题．下面介绍几种构造完全平方式解题的方法．

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简介：长久以来，在数学竞争中数论的内容往往是分值相对较高的一部分内容，由于数论比较抽象。学生学习起来有一定难度，因此也易陷入学习的误区，大多数学学生往往采用死记硬背的方法来消化所学的内容，

简介：1．诊断测试师：请大家拿出练习本做几个小题，看谁做得既对又快．计算：（1）（m＋n）（m-n）；（2）（-2x2＋5）（-2x2-5）；（3）（3＋2a）（-3＋2a）；

简介：完全平方数四川联大数学系钟波在自然数中，可找到这样的数，它们恰好是两个相同自然数的乘积，如４＝２×２，２５＝５×５，１２１＝１１×１１，１００００＝１００×１００等等，我们称４，２５，１２１，１０００这样的数为完全平方数。显然，在自然数中，这样的数有...

简介：若二次二项式ax^2+bx+c(a≠0)是完全平方式，则关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0必有两个相等实数根，因此△=b^2-4ac=0．由此可见，若关于x的二次三项式ax^2+bx+c(a≠0)为完全平方式，则b^2—4ac=0．下面举例介绍这个性质的一些应用．

简介：摘要：本文由一元二次方程式的求根公式将求根公式的判别式，推导出另一个一元二次方程式，将这个方程式，令名为“完全平方数式方程式”

简介：完全平方公式(a±b)^2=a^2±2ab+b^2是整式乘法中最重要的公式之一，运用完全平方公式，不但要熟悉公式的结构特征和公式中字母的广泛含义，还必须掌握一些使用技巧，能灵活应用公式，这包括既能“顺用”、“逆用”、“顺逆联用”，同时还能够“特例应用”和“变形应用”，这样才能在解题中实现迅速简便、游刃有余．

简介：对于求较大数的平方根，同学们知道，一是查表，二是用笔算开平方法．但是，考试一般不允许查表，用笔算开平方较繁琐且又不易掌握，为了给以后用公式法解一元二次方程，特别是解应用题打下坚实的基础，特介绍两条捷径，供读者参考．

简介：平方差公式和完全平方公式是初中数学课程中的两个重要公式,他们不仅是整式乘法的常用公式,也是因式分解的主要公式,因此,关于这两个公式的教学在初中数学教学中占有重要位置.由于学习者在初学阶

简介：学习了完全平方公式后，同学们对它的正向应用比较得心应手，但把它逆过来运用却不太习惯，而逆用这个公式，常可以使问题简捷获解，请看下面的例子．

简介：“习题探微”是我刊2010年推出的新栏目，旨在为大家呈现考题解析与评价，原创题展示，教材例题、习题变式研究，经典问题的奇思妙解等方面的内容．希望广大读者踊跃投稿．

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简介：完全平方公式是整式运算的重要内容，要学好完全平方公式，并能灵活地利用公式解决有关的问题，应注意以下几点：

简介：完全平方公式：（a＋b）~2=a~2＋2ab＋b~2①,（a-b）~2=a~2-2ab＋b~2②,即两数和（或差）的平方,等于它们的平方和,加上（或减去）它们的积的2倍.完全平方公式的几种常见变形：1.a~2＋b~2=（a＋b）~2-2ab=（a-b）~2＋2ab=1/2[（a＋b）~2＋（a-b）~2].2.ab=1/4[（a＋b）~2-（a-b）~2].3.（a＋b）~2=（a-b）~2＋4ab.4.（a-b）~2=（a＋b）~2-4ab.延伸：a~2＋1/（a~2）=（a＋1/a）~2-2=（a-1/a）~2＋2.推广：（a＋b＋c）~2=a~2＋b~2＋c~2＋2ab＋2ac＋2bc.

简介：完全平方公式(a+b)=a~2+2ab+b~2,(a-b)~2=a~2-2ab+b~2是一组重要的公式,是今后常用的数学工具,它的应用也非常广泛.本文从以下几个方面剖析完全平方公式,以帮助同学们理解、掌握和灵活应用这些公式.一、注意公式的几何意义

简介：1.一个整数是完全平方数的必要条件是这个整数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.证明较简单,这里从略.2.任意四个连续正整数的积与1的和是完全平方数.证明:设四个连续的正整数为:m,m+1,m+2,m+3.