简介:摘要:本文由一元二次方程式的求根公式将求根公式的判别式,推导出另一个一元二次方程式,将这个方程式,令名为“完全平方数式方程式”
简介:长久以来,在数学竞争中数论的内容往往是分值相对较高的一部分内容,由于数论比较抽象。学生学习起来有一定难度,因此也易陷入学习的误区,大多数学学生往往采用死记硬背的方法来消化所学的内容,
简介:完全平方数四川联大数学系钟波在自然数中,可找到这样的数,它们恰好是两个相同自然数的乘积,如4=2×2,25=5×5,121=11×11,10000=100×100等等,我们称4,25,121,1000这样的数为完全平方数。显然,在自然数中,这样的数有...
简介:对于求较大数的平方根,同学们知道,一是查表,二是用笔算开平方法.但是,考试一般不允许查表,用笔算开平方较繁琐且又不易掌握,为了给以后用公式法解一元二次方程,特别是解应用题打下坚实的基础,特介绍两条捷径,供读者参考.
简介:1.一个整数是完全平方数的必要条件是这个整数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.证明较简单,这里从略.2.任意四个连续正整数的积与1的和是完全平方数.证明:设四个连续的正整数为:m,m+1,m+2,m+3.
简介:摘要上世纪90年代,国外数学家发现了两组自然数平方的对半和仍然是平方数的现象。笔者对其进行了深入研究并有惊人发现,同时发现了递推特性,并提出了完全平方数对半和猜想。
简介:1.诊断测试师:请大家拿出练习本做几个小题,看谁做得既对又快.计算:(1)(m+n)(m-n);(2)(-2x2+5)(-2x2-5);(3)(3+2a)(-3+2a);
简介:运用Pell方程的知识,借助于不定方程的解题方法,对二次域(√P)的基本单位的范进行研究.给出了Pell方程的解,并证明了对于任意素数p,存在无穷多个形如py^z±1的完全平方数,进一步说明了对于任意无平方因子数d,存在着无穷多个形如dy^2+1的完全平方数.
简介:如何判定一个数是否为平方数,没有一般的方法,只能就题论法.
简介:氧化还原反应方程式配平的基本方法是化合价升降法,但是对于一些复杂的方程式需要采用特殊的配平方法,如零价法、整体法等。文章主要探讨了氧化还原反应方程式的配平方法,以帮助学生拓宽解题思路,提高解题的正确率。
简介:若二次二项式ax^2+bx+c(a≠0)是完全平方式,则关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0必有两个相等实数根,因此△=b^2-4ac=0.由此可见,若关于x的二次三项式ax^2+bx+c(a≠0)为完全平方式,则b^2—4ac=0.下面举例介绍这个性质的一些应用.
简介:记三位数为^-abc=100a+10b+c(a≠0),在1,2,3,4,5,6,7,8,9中取数字a,b,c且c〉b〉a,组成的三位数^-abc、^-acb、-^cba都是完全平方数,其中,最大数的算术平方根比另两数算术平方根之和多4,
简介:
简介:完全平方公式(a±b)^2=a^2±2ab+b^2是整式乘法中最重要的公式之一,运用完全平方公式,不但要熟悉公式的结构特征和公式中字母的广泛含义,还必须掌握一些使用技巧,能灵活应用公式,这包括既能“顺用”、“逆用”、“顺逆联用”,同时还能够“特例应用”和“变形应用”,这样才能在解题中实现迅速简便、游刃有余.
简介:例1x为实数,求x~4+4x+4的最小值.解原式=(x~4-2x~2+1)+(2x~2+4x+2)+1=(x~2-1)~2+2(x+1)~2+1.因为(x~2-1)~2≥0,(x+1)~2≥0,
简介:平方差公式和完全平方公式是初中数学课程中的两个重要公式,他们不仅是整式乘法的常用公式,也是因式分解的主要公式,因此,关于这两个公式的教学在初中数学教学中占有重要位置.由于学习者在初学阶
简介:学习了完全平方公式后,同学们对它的正向应用比较得心应手,但把它逆过来运用却不太习惯,而逆用这个公式,常可以使问题简捷获解,请看下面的例子.
简介:“习题探微”是我刊2010年推出的新栏目,旨在为大家呈现考题解析与评价,原创题展示,教材例题、习题变式研究,经典问题的奇思妙解等方面的内容.希望广大读者踊跃投稿.
简介:完全平方式是指形如a^2+2ab+b^2的代数式,它的外表给人一种对称之美,其结构特征可概括为:首末两项“戴”平方,乘积2倍在中央,利用完全平方式的非负性,可以妙解许多难题.下面介绍几种构造完全平方式解题的方法.
完全平方数及完全平方数式方程式浅析
完全平方数
巧用较大完全平方数的平方根
关于完全平方数的几个结论
完全平方数对半和特性的新发现
完全平方公式
二次域 (√P)中的完全平方数
平方数
氧化还原反应方程式的配平方法
利用判别式巧解完全平方式问题
趣味平方数
完全平方公式“五用”
构造完全平方式求值
也说完全平方式
谈平方差与完全平方公式的教学
逆用完全平方公式解题
名画《难题》与完全平方公式
完全平方式让难题迎刃而解