简介：题目设各项均为正整数的无穷等差数列{an｝中，满足a54＝2014，且存在正，整数k，使a1，a54，ak成等比数列，

简介：所谓不定方程,是指未知数的个数多于独立方程式的个数的方程或方程组.一般地,不定方程存在无穷多组解.因此,要求一个不定方程的全部的解,是相当困难的,有时甚至是不可能的或不现实的.本文在此只对求不定方程的整数解这一重要的分支做一个初步的探索,从而得到一些解该类型题的常用的技巧与方法.求不定方程的整数解的问题,属于数学中的一个古老而重要的分支——数论的内容.而数论的初级阶段所涉及的一些数学方面的知识,看起来似乎是基本、简单的,任何人都能了解.但能否在解题中合理、灵活的应用自如,却是多数人办不到的,有时甚至是望而生畏的.一般来说,求解不定方程的整数解这一类型的题目,有时并不需要很多的基础知识,但却必须具有较强的罗辑思维和逻辑推理能力.首先需要把各种情况分类处理,其次需要分析各种情况是否与题设条件相容,另外还需要用准确的数学语言把思想表达清楚,这些都是学习时不可缺少的训练.下面就几个例子来说一下解这类题时常见的技巧与方法.例1:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?分析.这是公元前五世纪,我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的有名的“百鸡问题”.它实质上是一个不定方程求整数解的典型例子.由题意可列出方程组:

简介：

简介：利用二次不定方程,特别是Pell方程的整数解,讨论了一个整数的立方表示成若干个整数的平方和的问题

简介：几类简单不定方程的整数解四川大学唐贤江一、基本知识如果方程组中方程的个数少于未知数的个数，则称此方程组为不定方程组，例如方程ｘ＋２ｙ＋３ｚ＝１１，３ｘ＋４ｙ＋５ｚ＝１６。｛特别地，当一个方程中未知数的个数大于１时，则称它是不定方程，例如方程２ｘ＋３ｙ...

简介：

简介：　　不等式(组)的整数解就是使不等式(组)成立的未知数的整数值;或者说,不等式(组)的解集中的整数就是不等式(组)的整数解.我们经常会遇到求不等式(组)整数解的题目,在实际问题中寻找不等式(组)的整数解也有很大的实际意义.……

简介：　　不等式(组)的整数解就是使不等式(组)成立的未知数的整数值;或者说,不等式(组)的解集中的整数就是不等式(组)的整数解.我们经常会遇到求不等式(组)整数解的题目,在实际问题中寻找不等式(组)的整数解也有很大的实际意义.……

简介：线性规划最优整数解不仅要考查同学们的作图能力，更考查了我们的分析图形的能力，下面我们就解决最优整数解的两个常用方法介绍给大家．

简介：摘 要：不定方程是数论的一个分支，它有着悠久的历史与丰富的内容,所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组.古希腊数学家丢番图于三世纪初就研究过若干这类方程，所以不定方程又称丢番图方程，是数论的重要分支学科，也是历史上最活跃的数学领域之一.不定方程解的范围可以是有理数域，整数环，或某一代数域上的代数整数环，本文讨论的是不定方程的整数解的求解方法.) .对于一般的不定方程(组)，除个别情况外，没有统一的解法，因此必须就所给的不定方程(组)的具体形式进行分析，以便确定解题方向.本文具体的从二元一次不定方程，三元一次不定方程，二次不定方程，三次不定方程的求整数解的方法进行探讨并举例说明不定方程的整数解的方法

简介：2004年北京市初二数学复赛试卷中有这样一道填空题：

简介：近年来在各省高考卷中，常涉及整数解问题．本文着重对与数列有关的整数解问题的解法作初步的探讨．一、分类讨论在不具备直接求未知数的条件时，利用分类讨论的方法对可能的情况进行逐一讨论，最终求得未知数的值，是解决数列中不定方程问题的常用策略．

简介：因式分解是整式运算的基础，更是研究代数变形的重要工具．利用因式分解除了可以进行数值计算，代数式的化简求值，还可以确定不定方程或方程组的整数解问题．为了方便同学们的学习，现就利用因式分解法确定方程的整数解问题举例说明．

简介：文章运用代数数论与同余理论的方法,讨论了不定方程x^2＋64=y^17的整数解问题,并证明了不定方程x^2＋64=y^17的无整数解。

简介：

简介：定理给定方程x~2+bx+c=y~2(b,c∈Z且为常数),①记Δ=b~2-4c,则1.b为奇数时,方程①的全部整数解由

简介：因式分解能把一些特殊的多项式化成几个整式乘积的形式．因此，我们可以把某些二元方程转化成a·b=c的形式(a、b代表含未知数的整式，c是不等于零的常数)，再通过讨论得到方程组，即可求出正整数解．例如：

简介：不等式的整数解问题中，有一类是已知不等式整数解的个数，要求原不等式中某个参数的范围．求解这类问题的方法主要有两种：一是直接法．通过观察、猜想、推理得出具体的整数解，然后根据约束条件列出等式或不等式来求解参数．这种方法优势在于思路清晰，简单易懂，难点在于如何求出所有的解来．二是间接法．通过边界情况，考虑临界值，不断缩小考虑的范围，即用逼近的思想来求解，过程中常常需要检验．两种方法各有优劣，

简介：各级各类数学竞赛中经常出现考察不定方程的解法的试题，有的是一些实际应用问题最后化归为讨论不定方程的解的问题，有的就是单纯考察解不定方程的问题．

简介：在各类数学竞赛试题中，一元二次方程整数解问题一直是命题者关注的热点之一，它将古老的整数理论与传统的一元二次方程知识相结合，涉及面广，解法灵活，综合性强．解含参数的一元二次方程的整数解问题的基本策略如下．