简介：<正>在学习不等式时,放缩法是证明不等式的重要方法之一,在证明的过程中如何合理放缩,是证明的关键所在.现举例分析,供大家参考.

简介：在教师的指导下，高三一轮复习基本结束，我们已经将高中数学的各个基础知识点进行了复习．不同于高一、高二阶段，复习课考查的是对知识点的综合应用，台阶较大．作为一名高三的学生，应认真学习、研究近年各省各市优秀的高考试卷，掌握每章的知识结构与知识体系．

简介：<正>本文根据不等式的特点,联想类比有关数学概念,性质及各种不等关系,通过构造方程、函数、几何图形、参数、数列等数学模型来证明某些形式较

简介：构造向量，利用向量的内积及不等关系式“|a|·|b|≥a·b”来证明不等式。

简介：在不等式的证明中，有些不等式，如果从正面直接求证有时会很麻烦，甚至一筹莫展，但是如果转换思维角度，从不等式的结构和特点人手，巧妙构造与之相关的数学模型，将问题转化，常可得到简捷、清晰的解法，让人有耳目一新的感觉．另外，构造法是一种富有创造性的解题方法，它很好地体现了数学中发现、类比、化归的思想，也渗透着猜想、试验、探索等重要的数学方法，它能培养学生的创新能力.

简介：不等式在中学数学中处于重要地位,但不等式的证明却是一个难点.巧妙运用构造法证明不等式往往能够化繁为简、化难为易.本文介绍了运用构造法证明不等式的几种常用方法.

简介：摘要： 用消元化简（简称“消化”）的方法，通过转化与化归数学思想进行导数背景下多元不等式的证明 . 数学是研究自然科学的重要工具，数学是训练学生思维逻辑的重要渠道 . 文章就通过五种“消化法”来解决导数背景下多元不等式的证明 . 真正做到帮学生梳理方法，寻找思路，强化重点，突破难点，尽可能消除大家对导数背景下多元不等式的证明的敬畏 .

简介：学习数学必须善于寻求解题方法，即发现一条摆脱疑难、绕过障碍的途径，实现从已知到未知的转化过程．在解题过程中，由于某种需要，要把题设条件中的关系构造出来，要么将关系设想在某个模型之上得到实现，要么将已知条件经过适当的逻辑组合而构造出一种新的形式，从而使问题获得解决．在这种思维过程中，对已有知识和方法采取分解、组合、变换、类比、限定、推广等手段进行思维的再创造，

简介：<正>为证明不等式的需要,有时需要舍去或添加一些项,或将其中某些项或因式换以较大或较小的项或因式,使不等式的一边放大或缩小,利用不等式的传递性,达到证题的目的,这种方法就是放缩法.

简介：

简介：数学归纳法可证明与自然数有关的命题，而证明的核心在于证明n=k＋1时命题的正确性．证明的过程中必须运用n=k时的归纳假设，故寻找n=k＋1时，f（k＋1）与n=k时f（k）间的递推关系式是证明数列问题的关键．常见的有以下几类：

简介：摘要：本文通过几个实例介绍了不等式的证明方法之一：构造图形法，以及如何利用构造图形法来证明不等式。

简介：

简介：梅涅劳斯定理和塞瓦定理是平面几何中的两个著名定理,在高中数学联赛的平面几何题目中具有广泛的应用.本文旨在利用向量法证明上述两个定理,给出了比文献[1]更为简捷的证明方法.一、梅涅劳斯定理已知直线DF交△ABC三边所在直线于D、E、F三点,求证：

简介：不等式的证明是中学数学的难点,有些不等式的证明问题从正面直接求证,常常感到困难,不妨转换角度,从不等式的结构出发,巧妙构造与之相关的数学模型,使问题转化,可以得到简捷清晰的解法.

简介：

简介：对于一类分式不等式的证明题,如果大胆将左、右两边“互相叠加”,兴许产生意料不到的奇迹!定理1欲证明不等式：P＞Q,只须证明不等式：P+Q＞2Q。这个定理1太浅显了。例1设a＞b＞c,求证：a~2/(a-b)+b~2/(b-c)＞a+2b+c。(第32届乌克兰数学竞赛试题)证明设P=a~2/(a-b)+b~2/(b-c),Q=a+2b+c；考察新不等式：P+Q=(a~2/(a-b)+a-b)+(b~2/(b-c)+b-c)+(2b+2c)＞2a+2b+(2b+2c)=2(a+2b+c)=2Q,显然,P+Q＞2Q,依定理1,知P＞Q,故原不等式获证。(注：此处不能取“=”,因为a~2/(a-b)+a-b≥2a,b~2/(b-c)+b-c≥2b等号不能同时成立)

简介：在高考的压轴题中经常会将数列求和与不等关系的证明结合在一起,由于涉及数列求和的各种知识、方法与不等式放缩,去除常规的方法外,有时要通过构造数列、函数,建立不等关系来求解,其中的函数是如何发现与构造的呢？我们通过以下的两个例子的解题思路分析来揭示它的奥秘与大家分享.

简介：数列不等式在高等数学尤其是在分析数学的极限、级数中有着广泛的应用,因而这类问题在近几年的高考、自主招生考试、数学竞赛中屡见不鲜,成为考试的热点;但是数列不等式的证明经常要用到放缩法,而放缩法需要学生有敏捷的数学观察力和熟练的代数变形能力,同时还要注意恰当的放缩度,技巧性强且难以操控,因而成为学生学习和考试的难点.但数列不等式是

简介：解数学题的过程就是将已知条件通过适当的转化、逐步地归结为结论的过程，其中构造性的解题方法，很好地体现了数学发现、类比、化归的思想，还渗透着猜想、试验、探索归纳、概括、特殊化等重要的数学思想．本文企图通过实例说明构造的几种方法，旨在抛砖引玉．